PYQ NEET- మాగ్నీటిజం మరియు పదార్థం L-3

ప్రశ్న: ఒక బార్ మాగ్నీట్ సమతుల్య అడ్డంగిన మాగ్నీటిక్ ఫీల్డ్‌లో చిన్న కాటన్ తారం ద్వారా అలింగించబడి, సమతుల్య స్థితిలో ఉంది. దానిని $60^{\circ}$ వ్యాసంగా తిరిగివేయడానికి అవసరమైన శక్తి $W$. ఇప్పుడు ఈ కొత్త స్థానంలో మాగ్నీట్ ని ఉంచడానికి అవసరమైన టార్క్ ఏమిటి?#

A) $\frac{W}{\sqrt{3}}$

B) $\sqrt{3} \mathrm{~W}$

C) $\frac{\sqrt{3} W}{2}$

D) $\frac{2 W}{\sqrt{3}}$

సమాధానం: $\sqrt{3} \mathrm{~W}$#

పరిష్కారం:#

$\because$ మాగ్నీట్ ను తిరిగివేయడంలో చేసిన పని
$$ W=M B\left(\cos \theta_0-\cos \theta\right) $$

ఇక్కడ, $M=$ మాగ్నీట్ యొక్క మాగ్నీటిక్ మోమెంట్
$$ \begin{aligned} B & =\text { magnetic field } \ W & =M B\left(\cos 0^{\circ}-\cos 60^{\circ}\right) \ & =M B\left(1-\frac{1}{2}\right)=\frac{M B}{2} \end{aligned} $$
$\therefore \quad M B=2 W$
ఈ స్థానంలో మాగ్నీట్ పై ఉన్న టార్క్ ఇలా ఇవ్వబడుతుంది,

$\begin{aligned}
\tau & =\mathbf{M} \times \mathbf{B} \
& =M B \cdot \sin \theta=2 W \cdot \sin 60^{\circ} \
& =2 W \frac{\sqrt{3}}{2}=W \sqrt{3}
\end{aligned}$