PYQ NEET- త్రికోణం యొక్క యాంతరిక గుణాలు L-1

ప్రశ్న: ఒక వృత్తాకార వస్తువు యొక్క బల్ మోడస్ $B$ ఉంది. దానికి సమతుల్య ప్రేరేపణ $p$ వర్తించినప్పుడు, వ్యాసం యొక్క భాగస్వామ్య తగ్గుదల ఏమిటి?#

A) $\frac{p}{B}$

B) $\frac{B}{3 p}$

C) $\frac{3 p}{B}$

D) $\frac{p}{3 B}$

సమాధానం: $\frac{p}{3 B}$#

పరిష్కారం:#

వస్తువు వృత్తాకారం మరియు బల్ మోడస్ $B$ వలె సూచించబడుతుంది. ఇది సాధారణ ప్రేరేపణ మరియు ఆవాహన తగ్గుదల యొక్క నిష్పత్తి.

కాబట్టి $B=\frac{F / A}{\Delta V / V} \Rightarrow \frac{\Delta V}{V}=\frac{p}{B}$

$$ \Rightarrow\left|\frac{\Delta V}{V}\right|=\frac{p}{B} $$

ఇక్కడ $p$ అనేది వస్తువుకు వర్తించిన ప్రేరేపణ, మరియు $\frac{\Delta V}{V}$ అనేది ఆవాహన తగ్గుదల.
ఆవాహన యొక్క భాగస్వామ్య తగ్గుదల
$$ \Rightarrow \quad \frac{\Delta V}{V}=3 \frac{\Delta R}{R} \quad\left[\because V=\frac{4}{3} \pi R^3\right] $$

వృత్తం యొక్క వ్యాసం తగ్గినందున ఆవాహన తగ్గుతుంది.
కాబట్టి $\frac{\Delta V}{V}=\frac{3 \Delta R}{R}=\frac{p}{B}$
$$ \Rightarrow \quad \frac{\Delta R}{R}=\frac{p}{3 B} $$