PYQ NEET- తడి పదార్థాల యొక్క భౌతిక గుణాలు L-3

ప్రశ్న: రెండు త్రోటలు ఒకే పదార్థం వలె తయారు చేయబడ్డాయి మరియు ఒకే సాంద్రత కలిగి ఉన్నాయి. మొదటి త్రోటలు క్రాస్-సెక్షనల్ వైడ్ $A$ మరియు రెండవ త్రోటలు క్రాస్-సెక్షనల్ వైడ్ 3A కలిగి ఉన్నాయి. ఒక శక్తి $F$ విధులను అమలు చేసినప్పుడు మొదటి త్రోటలు $\Delta I$ ఎక్కువగా పెరగినప్పుడు, అదే పరిమాణంగా రెండవ త్రోటలు ఎంత శక్తి అవసరం?#

A) $4 F$

B) $6 F$

C) $9 F$

D) $F$

సమాధానం: $9 F$#

పరిష్కారం:#

ప్రశ్నకు అనుగుణంగా,

త్రోటలు 1 కోసం

క్రాస్-సెక్షన్ వైడ్ $=A_1$

విధులను శక్తి $=F_1$

పొడవు యొక్క పెరుగుదల $=\Delta$ l

యౌంగ్ యొక్క ఎలాస్టిసిటీ యొక్క సంబంధం నుండి,

$$ Y=\frac{F l}{A \Delta l} $$

మొదటి త్రోటలు కోసం పై సంబంధంలో విలువలు ప్రతిస్పందించినప్పుడు, మేము పైన సంబంధంలో పొందుతున్నాం
$$ \Rightarrow \quad Y_1=\frac{F_1 l_1}{A_1 \Delta l} $$

త్రోటలు 2 కోసం

క్రాస్-సెక్షన్ వైడ్ $=A_2$

విధులను శక్తి $=F_2$

పొడవు యొక్క పెరుగుదల $=\Delta l$

అదే విధంగా,

$$ Y_2=\frac{F_2 I_2}{A_2 \Delta l} $$

$\because \quad$ సాంద్రత, $V=A I$

లేదా

$$ I=\frac{V}{A} $$

$/$ యొక్క విలువను సమీకరణాలు (i) మరియు (ii) లో ప్రతిస్పందించినప్పుడు,

$$ Y_1=\frac{F_1 V}{A_1^2 \Delta l} \text { and } Y_2=\frac{F_2 V}{A_2^2 \Delta l} $$

త్రోటలు ఒకే పదార్థం వలె తయారు చేయబడ్డాయని అనుమతించబడింది, అంటే $Y_1=Y_2$

$$ \Rightarrow \quad \frac{F_1 V}{A_1^2 \Delta l}=\frac{F_2 V}{A_2^2 \Delta l} $$

$\begin{aligned}
& \Rightarrow \quad \frac{F_1}{F_2}=\frac{A_1^2}{A_2^2}=\frac{A^2}{9 A^2} \
& \left(\because A_1=A \text { మరియు } A_2=3 A\right) \
& =\frac{1}{9} \
& \text { లేదా } \
& F_2=9 F_1=9 F\left(\text { ఇచ్చినది, } F_1=F\right) \
&
\end{aligned}$