PYQ NEET- ప్లేన్‌లో చలనం L-3

ప్రశ్న: పాటుగా $x$ మరియు $y$ నియత సమయంలో పార్టికుల్లకు $x=5 t-2 t^2$ మరియు $y=10$ t గా ఉంటుంది, $x$ మరియు $y$ మీటర్లలో ఉంటుంది మరియు $t$ సెకన్లలో ఉంటుంది. $t=2 \mathrm{~s}$ లో పార్టికుల్ల యొక్క తీర్ఘటన ఏమిటి?#

A) 0

B) $5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

C) $-4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

D) $-8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

సమాధానం: $-4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$#

పరిష్కారం:#

ఇచ్చినట్టు, $x=5 t-2 t^2$

పార్టికుల్ల యొక్క వేగం,

$$ v_x=\frac{d x}{d t}=\frac{d}{d t}\left(5 t-2 t^2\right)=5-4 t $$

తీర్ఘటనం, $a_x=\frac{d}{d t} v_x=-4 \mathrm{~ms}^{-2}$
ఇది కూడా,
$$ y=10 t $$

వేగం,
$$ v_y=\frac{d y}{d t}=10 $$

$\therefore$ తీర్ఘటనం $a_y=\frac{d v_y}{d t}=0$

$\therefore$ పార్టికుల్ల యొక్క మొత్తం తీర్ఘటన,

$$ \mathbf{a}{\text {net }}=a_x \hat{\mathbf{i}}+a_y \hat{\mathbf{j}}=\left(-4 \mathrm{~ms}^{-2}\right) \hat{\mathbf{i}} $$
లేదా $\quad \mathbf{a}{\text {net }}=-4 \hat{\mathbf{i}} \mathrm{ms}^{-2}$