ప్రాక్తిక పరీక్ష నెట్ ప్రశ్న - ఆప్టిక్స్ L-2

ప్రశ్న: వ్యాసం $\mathrm{R}$ రేఖాకారంలో సమతుల్య వేగంతో పరిభ్రమణం చేసే ఒక పారితో ఒక పరిభ్రమణం పూర్తి చేయడానికి సమయం $\mathrm{T}$ సాంకేతికంగా ఉంటుంది.#

ఈ పారితో అదే వేగంతో అడ్డంగా ’ $\theta$ ’ అక్షంతో ప్రకేత ప్రయోగించబడితే, దాని గరిష్ట ఎత్తు $4 \mathrm{R}$ కాగా, అక్షం యొక్క లోపలి కోణం, $\theta$, ఇప్పటికీ ఇవ్వబడింది :

A) $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$

B) $\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$

C) $\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{\pi^2 R}{g T^2}\right)^{1 / 2}$

D) $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{\pi^2 R}{g T^2}\right)^{1 / 2}$

సమాధానం: $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$#

పరిష్కారం:#

$\begin{aligned} & T=\frac{2 \pi R}{V} \ & V=\frac{2 \pi R}{T} \ & H=\frac{u^2 \sin ^2 \theta}{2 g} \ & 4 R=\frac{4 \pi^2 R^2 \sin ^2 \theta}{T^2 2 g} \ & \sin ^2 \theta=\frac{8 R T^2 g}{4 \pi^2 R^2} \ & \sin ^2 \theta=\sqrt{\frac{2 T^2 g}{\pi^2 R}} \ & \theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 T^2 g}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2} \end{aligned}$