PYQ NEET- స్థాయి పదార్థాల యొక్క భౌతిక గుణాలు L-3

ప్రశ్న: రెండు త్రోట్లు ఒకే పదార్థానికి చేయబడ్డాయి మరియు ఒకే వాల్యూమ్ కలిగి ఉన్నాయి. మొదటి త్రోట్ క్రాస్-సెక్షనల్ విస్తృతి $A$ ఉంది మరియు రెండవ త్రోట్ క్రాస్-సెక్షనల్ విస్తృతి 3A ఉంది. ఒక బాధ $F$ విధులగా అప్లై చేయబడినప్పుడు, మొదటి త్రోట్ యొక్క పొడవు $\Delta I$ ఎక్కువగా పెరుగుతుంది, అదే పరిమాణంలో రెండవ త్రోట్‌ను ఎంత బాధ విధులగా విస్తరింపజేయాలి?#

A) $4 F$
B) $6 F$
C) $9 F$
D) $F$

సమాధానం: $9 F$#

పరిష్కారం:#

ప్రశ్నకు అనుగుణంగా,

త్రోట్ 1 కోసం:

క్రాస్-సెక్షన్ విస్తృతి $=A_1$
విధులగా అప్లై చేయబడిన బాధ $=F_1$
పొడవులో పెరుగుదల $=\Delta$ l

యౌంగ్ యొక్క ఎలాస్టిసిటీ యొక్క సంబంధం నుండి,

$$ Y=\frac{F l}{A \Delta l} $$

పైని సంబంధంలో త్రోట్ 1 కోసం విలువలు ప్రతిస్పందించినప్పుడు, దీన్ని పొందండి
$$ \Rightarrow \quad Y_1=\frac{F_1 l_1}{A_1 \Delta l} $$

త్రోట్ 2 కోసం:

క్రాస్-సెక్షన్ విస్తృతి $=A_2$
విధులగా అప్లై చేయబడిన బాధ $=F_2$
పొడవులో పెరుగుదల $=\Delta l$

అదే విధంగా,

$$ Y_2=\frac{F_2 I_2}{A_2 \Delta l} $$

$\because \quad$ వాల్యూమ్, $V=A I$

లేదా

$$ I=\frac{V}{A} $$

$/$ యొక్క విలువను సమీకరణాలు (i) మరియు (ii) లో ప్రతిస్పందించండి

$$ Y_1=\frac{F_1 V}{A_1^2 \Delta l} \text { and } Y_2=\frac{F_2 V}{A_2^2 \Delta l} $$

త్రోట్లు ఒకే పదార్థానికి చేయబడ్డాయని అనుమానించబడింది, అంటే $Y_1=Y_2$

$$ \Rightarrow \quad \frac{F_1 V}{A_1^2 \Delta l}=\frac{F_2 V}{A_2^2 \Delta l} $$

$\begin{aligned}
& \Rightarrow \quad \frac{F_1}{F_2}=\frac{A_1^2}{A_2^2}=\frac{A^2}{9 A^2} \
& \left(\because A_1=A \text { మరియు } A_2=3 A\right) \
& =\frac{1}{9} \
& \text { లేదా } \
& F_2=9 F_1=9 F\left(\text { ఇచ్చినది, } F_1=F\right) \
&
\end{aligned}$