మునుపటి సంవత్సరం NEET ప్రశ్న- మ్యాట్రిక్స్ మరియు డిటర్మినెంట్

=== ఫ్రాంట్ మోటర్ ఫీల్డ్స్ ===
శీర్షిక: గత సంవత్సరం నీట్ ప్రశ్న - మ్యాట్రిక్ అండ్ డెటర్మినెంట్

=== బాడీ ===

Q1. సమాధానం C.

మేము డెటర్మినెంట్‌ను మొదటి వరుసను ఎగుమతి చేసి, మొదటి ఎంట్రీని రెండుసారీ మాత్రక మ్యాట్రిక్ యొక్క డెటర్మినెంట్‌తో గుణించి అంతర్గతం చేయవచ్చు:

$$\begin{vmatrix}1&1&1\x&x^2&x^3\x^2&x^3&x^4\end{vmatrix} = 1\begin{vmatrix}x^2&x^3\x^3&x^4\end{vmatrix} - 1\begin{vmatrix}x&x^2\x^2&x^3\end{vmatrix} + 1\begin{vmatrix}1&1\x^2&x^3\end{vmatrix}$$

$$= 1(x^5 - x^6) - 1(x^3 - x^4) + 1(x^3 - x^4)$$

$$= x^5 - x^6 - x^3 + x^4$$

$$= x^4 - x^3$$

$$= (x-1)(x+1)$$