ప్రివియస్ ఇయర్ NEET ప్రశ్న - పరిష్కారం

డయఫరెన్షియల్ సమీకరణం ప్రశ్న 1. డయఫరెన్షియల్ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి: $\frac{dy}{dx} = 2x + y + 1$.

పరిష్కారం:

$\int \frac{dy}{dx} dx = \int (2x + y + 1) dx$

$y = x^2 + xy + x + C$

ప్రశ్న 2. డయఫరెన్షియల్ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి: $\frac{dy}{dx} = 3x^2 + 2x$.

పరిష్కారం:

$\int \frac{dy}{dx} dx = \int (3x^2 + 2x) dx$

$y = \frac{3x^3}{3} + x^2 + C$

ప్రశ్న 3. డయఫరెన్షియల్ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి: $\frac{dy}{dx} = x^2 + 2xy + 2y^2$.

పరిష్కారం:

$\int \frac{dy}{dx} dx = \int (x^2 + 2xy + 2y^2) dx$

$y = \frac{x^3}{3} + xy^2 + y^3$