PYQ NEET- కార్యం, శక్తి మరియు పవర్ పరిశ్రమ L-9

ప్రశ్న:#

ఒక పారిటికిల్ ద్రవ్యరాశి $10 \mathrm{~g}$ గుర్తించబడింది, ఇది $2 \mathrm{~m/s^2}$ తగ్గింపుతో సరళ రేఖలో కదిలుతుంది, $\mathrm{X}$ ఇక్కడ $\mathrm{SI}$ యొక్క సాంకేతికతలు. ఇది పై సాంకేతికతల కోసం దీని కిటకీ శక్తి క్షయం $(10 / X)-n J$. $n$ యొక్క విలువ ఏమిటి?

సమాధానం:#

తగ్గించే బలానికి వ్యతిరేకంగా చేసిన పని కిటకీ శక్తి లోపంతో సమానం కాదు కదా.

తగ్గించే బలం వల్ల పారిటికిల్కు బలం $F=m a=-2 m x$ ఇవ్వబడుతుంది.
దీనిని 0 నుండి $x$ వరకు సాంకేతికతలకు సరిగ్గా పరిణామం పొందడానికి మేము దీనిని సరళీకృతంగా చేస్తాము:
$$ \Delta KE=W=\int F \cdot dx=\int(-2 m x) dx=-m x^2 $$

ఈ నెగేటివ్ సిగ్న్ ఇది కిటకీ శక్తి లోపం అని సూచిస్తుంది.
ప్రశ్న కిటకీ శక్తి లోపం $\left(\frac{x}{10}\right)^{n} \mathrm{~J}$ గుర్తించింది. కనుక, మేము ఇది కలిగి ఉన్నాం:
$$ -m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

ఇది కిటకీ శక్తి లోపం కనుగొనడానికి మేము సబ్జెక్టివ్ విలువన్నీ పరిగణించాలి. కనుక,
$$ m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

ఇచ్చిన ద్రవ్యరాశి $m=10 \mathrm{~g}=0.01 \mathrm{~kg}$ ను ప్రత్యామర్థం చేసుకుని, మేము పొందుతాము:
$$ 0.01 x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

ఇది సరళీకృతం చేయబడుతుంది:
$$ x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

రెండు వైపులాన్ని సరిపోల్చడం ద్వారా, మేము చూస్తాము కాదు $n=1$.