فصل 11 گرمائی کے تدریبات

جواب

پانی 3.0 لیٹر/منٹ کی رفتار سے ہل رہا ہے۔

گیزر پانی گرم کرتا ہے، جس کے نتیجے میں ہراری $77^{\circ} C$ سے $T_1=27^{\circ} C$ پر پہنچ جاتی ہے۔

ابتدائی ہراری، $T_2=77^{\circ} C$

آخری ہراری، $\therefore$

$\Delta T=T_2-T_1$ ہراری میں اضافہ، $=77-27=50^{\circ} C$

$=4 \times 10^{4} J / g$

احتراق کی گرمائی $c=4.2 J g^{-1}{ }^{\circ} C^{-1}$

پانی کی خاص گرمائی، $m=3.0$

ہلنے والے پانی کی مقدار، $/ min=3000 g / min$ لیٹر $\Delta Q=m c \Delta T$

کل گرمائی استعمال، $=3000 \times 4.2 \times 50$

$=6.3 \times 10^{5} J / min$

$\therefore$ وقتانہ دریافت $=\frac{\frac{6.3 \times 10^{5}}{4 \times 10^{4}}}{}=15.75 g / min$

جواب

نائٹروجن کی مقدار، $m=2.0 \times 10^{-2} kg=20 g$

ہراری میں اضافہ، $\Delta T=45^{\circ} C$

نائٹروجن کی ذرائعی گنتی، $N_2, M=28$

عالمی گیز کنٹ، $R=8.3 J mol^{-1} K^{-1}$

مولوں کی تعداد، $n=\frac{m}{M}$

$=\frac{2.0 \times 10^{-2} \times 10^{3}}{28}=0.714$

نائٹروجن کی ثابت فشار پر مولری خاص گرمائی، $C_P=\frac{7}{2} R$

$ \begin{aligned} & =\frac{7}{2} \times 8.3 \\ & =29.05 J mol^{-1} K^{-1} \end{aligned} $

کل گرمائی کی دریافت کرنے کی طرف دینے والی گرمائی کی مقدار درج ذیل علاقے کے ذریعے دی جاتی ہے:

$ \Delta Q=n C_P \Delta T $

$=0.714 \times 29.05 \times 45$

$=933.38 J$

چاہے، دریافت کی جانے والی گرمائی کی مقدار $933.38 J$ ہو۔

جواب

(أ) جب دو جسم جو مختلف ہراری $T_1$ اور $T_2$ پر ہوں، گرمائی کے تعلق کے ساتھ لایے جاتے ہیں، تو گرمائی اس جسم سے لے کر گرم ہراری پر جس جسم کی گرم ہراری کم ہو، اس جسم تک پہنچتی ہے جب تک کہ توازن حاصل نہ ہو جائے، یعنی دونوں جسموں کی ہراری برابر نہ ہو جائے۔ توازن کی ہراری متوسط ہراری $(T_1+T_2) / 2$ ہوتی ہے صرف اس صورت میں جب دونوں جسموں کی گرمائی کی حمایت کی صلاحیت برابر ہو۔

(ب) صنعتی یا نووی پلانٹ کے ٹھوکس کو بہترین طریقے سے گرمائی کی خاص گرمائی رکھنی چاہیے۔ یہی وجہ ہے کہ گرمائی کی خاص گرمائی زیادہ ہونے پر اس کی گرمائی پکڑنے کی صلاحیت بھی زیادہ ہوتی ہے اور برعکس۔ چاہے، ایسا ٹھوکس جو گرمائی کی خاص گرمائی زیادہ رکھتا ہو، وہ نووی یا صنعتی پلانٹ میں استعمال کرنے کے لیے بہترین ٹھوکس ہوتا ہے۔ یہ پلانٹ کے مختلف حصوں کو بہت گرم نہیں ہونے دیگا۔

(ج) جب گاڑی حرکت میں ہوتی ہے، تو گاڑی کے اندر ہوا کی ہراری گاڑی کی حرکت کی وجہ سے بڑھ جاتی ہے۔ چارلز کی قانون کے مطابق، ہراری فشار کے ساتھ مسلسل تناسب رکھتی ہے۔ چاہے، اگر ٹائر کے اندر ہراری بڑھ جائے، تو اس میں ہوا کی فشار بھی بڑھ جائے گی۔

(د) ایک ہاربر کے مقام کا موسم موسم ہوا (یعنی، گرم یا سرد کے مہینوں کے بغیر) ایک ڈیزرٹ میں جس کے اوقات کے مطابق مقام پر موجود مدن کے مقام کے موسم موسم ہوا سے بہتر ہوتا ہے۔ یہی وجہ ہے کہ ہاربر کے مقام کی نسبتی ہلکائی ڈیزرٹ میں موجود مقام کی نسبتی ہلکائی سے زیادہ ہوتی ہے۔

جواب

سلنڈر کو مکمل طور پر اپنے ماحول سے ایزولیٹ کیا گیا ہے۔ نتیجے میں، سسٹم (سلنڈر) اور اپنے ماحول کے درمیان کوئی گرمائی تبادل نہیں ہوتی۔ اس لیے یہ عمل ایڈیابیٹ ہوتا ہے۔

سلنڈر کے اندر ابتدائی فشار $=P_1$

سلنڈر کے اندر آخری فشار $=P_2$

سلنڈر کے اندر ابتدائی حجم $=V_1$

سلنڈر کے اندر آخری حجم $=V_2$

خاص گرمائی کی نسبت، $\gamma=1.4$

ایک ایڈیابیٹ عمل کے لیے، ہمیں درج ذیل ہوتا ہے:

$ P_1 V_1^{\gamma}=P_2 V_2^{\gamma} $

آخری حجم ابتدائی حجم کے نصف تک منڈا دیا گیا ہے۔

$ \begin{aligned} & \therefore V_2=\frac{V_1}{2} \\ & P_1(V_1)^{\gamma}=P_2(\frac{V_1}{2})^{\gamma} \\ & \frac{P_2}{P_1}=\frac{(V_1)^{\gamma}}{(\frac{V_1}{2})^{\gamma}}=(2)^{\gamma}=(2)^{1.4}=2.639 \end{aligned} $

چاہے، فشار 2.639 کی طرف بڑھ جاتی ہے۔

جواب

گیزر کو حالت $(W)$ سے حالت $A$ میں تبدیل کرتے وقت سسٹم پر کام کی مقدار $B$ ہے۔

یہ ایک ایڈیابیٹ عمل ہے۔ چاہے، گرمائی کی تبدیلی صفر ہو۔

$22.3 J$

$\therefore \Delta Q=0$ (چونکہ سسٹم پر کام کیا جاتا ہے)

گرمائی کی پہلی قانون کے مطابق، ہمیں درج ذیل ہوتا ہے:

$\Delta W=-22.3 J$

جہاں،

$\Delta Q=\Delta U+\Delta W$ سسٹم کی اندرونی گرمائی کی تبدیلی

$\Delta U=$

$\therefore \Delta U=\Delta Q-\Delta W=-(-22.3 J)$

$\Delta U=+22.3 J$

جب گیزر حالت $A$ سے حالت $B$ میں ایک عمل کے ذریعے لایا جاتا ہے، تو سسٹم کی گرمائی کی کل مقدار درج ذیل ہوتی ہے:

$\Delta Q=9.35 cal=9.35 \times 4.19=39.1765 J$

گرمائی کی مقدار، $\Delta Q=\Delta U+\Delta Q$

$\therefore \Delta W=\Delta Q-\Delta U$

$=39.1765-22.3$

$=16.8765 J$

چاہے، سسٹم کے ذریعے $16.88 J$ کا کام کیا جاتا ہے۔

جواب

(أ) $0.5 \mathrm{~atm}$

(ب) صفر

(ج) صفر

(د) نہیں

توضیح:

(أ) جب $A$ اور $B$ سلنڈر کے درمیان ٹھوکس کو کھلا جاتا ہے، تو گیزر کے لیے دستیاب حجم دو گنا بڑھ جاتا ہے۔ چونکہ حجم فشار کے ساتھ مکمل طور پر متناسب ہوتا ہے، فشار ابتدائی قدر کے نصف تک کم ہو جاتی ہے۔ چونکہ گیزر کی ابتدائی فشار $1 atm$ ہے، چاہے، ہر سلنڈر کی فشار $0.5 atm$ ہو۔

(ب) گیزر کی اندرونی گرمائی صرف اس وقت بچتی ہے جب گیزر کے ذریعے یا گیزر پر کام کیا جاتا ہے۔ چونکہ اس صورت میں گیزر کے ذریعے یا گیزر پر کوئی کام نہیں کیا جاتا، گیزر کی اندرونی گرمائی بچی نہیں گی۔

(ج) گیزر کی توسیع کے دوران گیزر کے ذریعے کوئی کام نہیں کیا جاتا، چاہے، گیزر کی ہراری کو مکمل طور پر بچی نہیں گی۔

(د) دیا گیا عمل ایک آزاد توسیع کی صورت میں ہے۔ یہ تیز اور کنٹرول نہیں کیا جا سکتا۔ درمیانی حالتیں گیزر کی معادلہ کو پورا نہیں کرتیں اور چونکہ یہ غیر توازن کی حالتیں ہیں، چاہے، یہ سسٹم کے $P-V-T$ سطح پر نہیں پایے جاتے۔

جواب

سسٹم کو $100 W$ کی رفتار سے گرمائی دی جاتی ہے۔

$\therefore$ گرمائی کی دریافت، $Q=100 J / s$

سسٹم $75 J / s$ کی رفتار سے کام کرتا ہے۔ $\therefore$ کام کی مقدار، $W=75 J / s$

گرمائی کی پہلی قانون کے مطابق، ہمیں درج ذیل ہوتا ہے:

$Q=U+W$

جہاں،

$U=$ اندرونی گرمائی

$\therefore U=Q-W$

$=100-75$

$=25 J / s$

چاہے، دیا گیا برقی گرم کار کی اندرونی گرمائی $=25 W$ کی رفتار سے بڑھ جاتی ہے۔

جواب

گیزر کے ذریعے حالت $D$ سے $E$ تک اور $F=$ تک کل کام کی مقدار $\triangle DEF$ کی شکل کا رقبہ ہے۔

$\Delta DEF=\frac{1}{2} DE \times EF$ کی شکل کا رقبہ

جہاں،

$DF=$ فشار میں تبدیلی

$=600 N / m^{2}-300 N / m^{2}$

$=300 N / m^{2}$

$FE=$ حجم میں تبدیلی

$=5.0 m^{3}-2.0 m^{3}$

$=3.0 m^{3}$

$\triangle DEF=e^{\frac{1}{2} \times 300 \times 3}=450 J$ کی شکل کا رقبہ

چاہے، گیزر کے ذریعے حالت D سے E تک اور F تک کل کام کی مقدار $450 J$ ہے۔