PYQ NEET- ایٹمز اور نیوکلائی ایل-10

سوال: ایک تابکار آئسوٹوپ ‘$\mathrm{X}$’ کی نصف حیات 20 سال ہے۔ یہ دوسرے عنصر ‘$Y$’ میں ٹوٹ جاتا ہے جو مستحکم ہے۔ ایک دی گئی چٹان کے نمونے میں دو عناصر ‘$X$’ اور ‘$Y$’ کا تناسب $1: 7$ پایا گیا۔ چٹان کی عمر کا تخمینہ ہے#

A) 80 سال

B) 100 سال

C) 40 سال

D) 60 سال

جواب: (D) 60 سال#

حل:#

وضاحت $\mathrm{X}$ کے ایٹموں کی ابتدائی تعداد $\mathrm{N}_0$ ہے اور $Y$ کے ایٹموں کی ابتدائی تعداد 0 ہے

وقت $\mathrm{t}$ کے بعد ایٹموں کی تعداد، $\mathrm{X}$ کے لیے $\mathrm{N}$ ہے اور $\mathrm{Y}$ کے لیے $\mathrm{N}_0-\mathrm{N}$ ہے

سوال کے مطابق، $$ \begin{aligned} & \frac{N}{N_0-N}=\frac{1}{7} \ & \Rightarrow \frac{N}{N_0}=\frac{1}{8} \end{aligned} $$

چونکہ $\frac{N}{N_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^n$ جہاں $\mathrm{n}$ نصف حیات کی تعداد ہے $$ \begin{aligned} & \therefore\left(\frac{1}{2}\right)^n=\frac{1}{8} \ & \Rightarrow \mathrm{n}=3 \ & \mathrm{t}=\mathrm{nT}_{1 / 2}=3 \times 20=60 \text { years } \end{aligned} $$

لہذا، چٹان کی عمر 60 سال ہے۔