PYQ NEET- ٹھوس اجسام کی میکانیکی خصوصیات L-1

سوال: ایک کروی جسم کا بلک ماڈیولس $B$ ہے۔ اگر اس پر یکساں دباؤ ⟦4⟗ لگایا جائے، تو رداس میں جزوی کمی ہے#

A) $\frac{p}{B}$

B) $\frac{B}{3 p}$

C) $\frac{3 p}{B}$

D) $\frac{p}{3 B}$

جواب: $\frac{p}{3 B}$#

حل:#

جسم کروی ہے اور بلک ماڈیولس کو $B$ سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ یہ معمول کے تناؤ اور حجمی تناسب کا تناسب ہے۔

لہذا $B=\frac{F / A}{\Delta V / V} \Rightarrow \frac{\Delta V}{V}=\frac{p}{B}$

$$ \Rightarrow\left|\frac{\Delta V}{V}\right|=\frac{p}{B} $$

یہاں $p$ جسم پر لگایا گیا دباؤ ہے اور $\frac{\Delta V}{V}$ حجمی تناسب ہے۔ حجم میں جزوی کمی $$ \Rightarrow \quad \frac{\Delta V}{V}=3 \frac{\Delta R}{R} \quad\left[\because V=\frac{4}{3} \pi R^3\right] $$

کروی جسم کا حجم اس کے رداس میں کمی کی وجہ سے کم ہوتا ہے۔ لہذا $\frac{\Delta V}{V}=\frac{3 \Delta R}{R}=\frac{p}{B}$ $$ \Rightarrow \quad \frac{\Delta R}{R}=\frac{p}{3 B} $$