پچھلے سال کے NEET سوال - کمپلیکس نمبرز

• Q1. اگر z1، z2، z3 کمپلیکس نمبرز اس طرح ہیں کہ |z1| = |z2| = |z3| = |z1+z2+z3|، تو |z1-z2| برابر ہے (a) 0 (b) |z1| (c) |z2| (d) |z3|

دیے گئے ہیں کہ |z1| = |z2| = |z3| = |z1+z2+z3|، ہم لکھ سکتے ہیں z1 = r(cosθ + i sinθ)، z2 = r(cosφ + i sinφ)، z3 = r(cosψ + i sinψ)، جہاں r ایک مثبت حقیقی عدد ہے اور θ، φ، ψ حقیقی اعداد ہیں۔

ہم یہ بھی جانتے ہیں کہ |z1-z2| = |r(cosθ + i sinθ) - r(cosφ + i sinφ)| = |r(cosθ - cosφ) + i r(sinθ - sinφ)|۔

چونکہ |cosθ - cosφ| ≤ 1 اور |sinθ - sinφ| ≤ 1، ہمارے پاس |z1-z2| ≤ √2 ہے۔