پی وائی کیو این ای ای ٹی - لکیری پروگرامنگ مسائل

• 2018 سوال 1: ایک مینوفیکچرر دو قسم کے کھلونے، A اور B بناتا ہے۔ قسم A کے ہر کھلونے کے لیے مشین I پر 4 گھنٹے کام اور مشین II پر 2 گھنٹے کام درکار ہوتا ہے۔ قسم B کے ہر کھلونے کے لیے مشین I پر 2 گھنٹے کام اور مشین II پر 4 گھنٹے کام درکار ہوتا ہے۔ مینوفیکچرر کے پاس مشین I پر 24 گھنٹے اور مشین II پر 18 گھنٹے کام دستیاب ہیں۔ وہ قسم A کے ہر کھلونے پر 200 روپے اور قسم B کے ہر کھلونے پر 150 روپے منافع کماتا ہے۔ منافع کو زیادہ سے زیادہ کرنے کے لیے مینوفیکچرر کو ہر قسم کے کتنے کھلونے بنانے چاہئیں؟

آئیے مرحلہ وار سوچتے ہیں۔

فرض کریں کہ $x$ قسم A کے کھلونوں کی تعداد ہے اور $y$ قسم B کے کھلونوں کی تعداد ہے۔ بنائے گئے کھلونوں کی کل تعداد $x + y$ ہے۔ مشین I پر کام کے کل گھنٹے $4x + 2y$ ہیں اور مشین II پر کام کے کل گھنٹے $2x + 4y$ ہیں۔ کل منافع $200x + 150y$ ہے۔