پچھلے سال کے NEET سوال - میٹرکس اور ڈیٹرمنینٹ

Q1. جواب C ہے۔

ہم پہلی قطار کو لے کر اور پہلے عنصر کو دوسری اور تیسری قطاروں کے عناصر سے بننے والے 2x2 میٹرکس کے ڈیٹرمنینٹ سے ضرب دے کر ڈیٹرمنینٹ کو پھیلا سکتے ہیں:

$$\begin{vmatrix}1&1&1\x&x^2&x^3\x^2&x^3&x^4\end{vmatrix} = 1\begin{vmatrix}x^2&x^3\x^3&x^4\end{vmatrix} - 1\begin{vmatrix}x&x^2\x^2&x^3\end{vmatrix} + 1\begin{vmatrix}1&1\x^2&x^3\end{vmatrix}$$

$$= 1(x^5 - x^6) - 1(x^3 - x^4) + 1(x^3 - x^4)$$

$$= x^5 - x^6 - x^3 + x^4$$

$$= x^4 - x^3$$

$$= (x-1)(x+1)$$