অধ্যায় ৬ তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশ

৬.১ পৰিচয় [১৫৪-১৫৫]#

বহুদিনলৈকে বিদ্যুৎ আৰু চুম্বকত্বক পৃথক আৰু সম্পৰ্কহীন পৰিঘটনা বুলি গণ্য কৰা হৈছিল। ঊনবিংশ শতিকাৰ প্ৰথম কেইটাদশকত, অৰষ্টেড, এম্পিয়াৰ আৰু আন কেইবাজনো বিজ্ঞানীৰ বিদ্যুত্প্ৰবাহ সম্পৰ্কীয় পৰীক্ষাই প্ৰমাণ কৰিলে যে বিদ্যুৎ আৰু চুম্বকত্ব পৰস্পৰ সম্পৰ্কিত। তেওঁলোকে দেখিলে যে গতিশীল বিদ্যুতীয় আধানবোৰে চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ সৃষ্টি কৰে। উদাহৰণস্বৰূপে, বিদ্যুত্প্ৰবাহে তাৰ ওচৰত ৰখা চুম্বকীয় কম্পাছৰ কাঁটাডালক বিক্ষেপিত কৰে। ই স্বাভাৱিকভাৱে এনে প্ৰশ্নৰ সৃষ্টি কৰে: বিপৰীতটো প্ৰভাৱ সম্ভৱনে? গতিশীল চুম্বকে বিদ্যুত্প্ৰবাহ সৃষ্টি কৰিব পাৰেনে? প্ৰকৃতিয়ে বিদ্যুৎ আৰু চুম্বকত্বৰ মাজত এনে সম্পৰ্ক অনুমোদন কৰেনে? উত্তৰটো উচ্চস্বৰত হয়! ১৮৩০ চনৰ আশে-পাশে ইংলেণ্ডত মাইকেল ফাৰাডে আৰু আমেৰিকাত জোচেফ হেনৰীৰ কৰা পৰীক্ষাবোৰে স্পষ্টকৈ প্ৰদৰ্শন কৰিলে যে সলনি হৈ থকা চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ সন্মুখীন হ’লে বন্ধ কুণ্ডলীবোৰত বিদ্যুত্প্ৰবাহ আবেশিত হয়। এই অধ্যায়ত, আমি সলনি হৈ থকা চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ সৈতে জড়িত পৰিঘটনাবোৰ অধ্যয়ন কৰিম আৰু অন্তৰ্নিহিত নীতিসমূহ বুজিম। চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ সলনি কৰি বিদ্যুত্প্ৰবাহ উৎপন্ন কৰা পৰিঘটনাটোক যথাযথভাৱে তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশ বোলা হয়।

যেতিয়া ফাৰাডেয়ে প্ৰথমবাৰৰ বাবে তেওঁৰ আৱিষ্কাৰটো জনসমাজলৈ আগবঢ়ালে যে এডাল দণ্ড চুম্বক আৰু এডাল তাঁৰৰ লুপৰ মাজৰ আপেক্ষিক গতিয়ে পৰৱৰ্তীটোত এটা সৰু বিদ্যুত্প্ৰবাহ সৃষ্টি কৰে, তেতিয়া তেওঁক সুধা হৈছিল, “ইয়াৰ উপযোগিতা কি?” তেওঁৰ উত্তৰ আছিল: “নতুনকৈ জন্মা শিশু এটাৰ উপযোগিতা কি?” তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশৰ পৰিঘটনাটো কেৱল তাত্ত্বিক বা একাডেমিক স্বাৰ্থতেই নহয়, বৰঞ্চ ব্যৱহাৰিক উপযোগিতাৰ বাবেও। এনে এখন পৃথিৱীৰ কথা কল্পনা কৰক য’ত কোনো বিদ্যুৎ নাই – কোনো বৈদ্যুতিক বাতি নাই, কোনো ৰেল নাই, কোনো টেলিফোন নাই আৰু কোনো ব্যক্তিগত কম্পিউটাৰ নাই। ফাৰাডে আৰু হেনৰীৰ অগ্ৰণী পৰীক্ষাবোৰে প্ৰত্যক্ষভাৱে আধুনিক যুগৰ জেনেৰেটৰ আৰু ট্ৰান্সফৰ্মাৰৰ বিকাশলৈ নিয়ে। আজিৰ সভ্যতাই ইয়াৰ প্ৰগতি বহু পৰিমাণে তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশৰ আৱিষ্কাৰৰ ওপৰত ঋণী।

৬.২ ফাৰাডে আৰু হেনৰীৰ পৰীক্ষাবোৰ [১৫৫-১৫৬]#

জোচেফ হেনৰী [১৭৯৭ – ১৮৭৮] আমেৰিকান প্ৰায়োগিক পদাৰ্থবিজ্ঞানী, প্ৰিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ৰ অধ্যাপক আৰু স্মিথচোনিয়ান প্ৰতিষ্ঠানৰ প্ৰথম পৰিচালক। তেওঁ লোৰ মেৰু খণ্ডৰ চাৰিওফালে অন্তৰকিত তাঁৰৰ কুণ্ডলী পকাই ইলেক্ট্ৰ’-চুম্বকত গুৰুত্বপূৰ্ণ উন্নতি সাধন কৰিছিল আৰু এটা তড়িচ্চুম্বকীয় মটৰ আৰু এটা নতুন, কাৰ্যকৰী টেলিগ্ৰাফ আৱিষ্কাৰ কৰিছিল। তেওঁ স্ব-আবেশ আৱিষ্কাৰ কৰিছিল আৰু এটা বৰ্তনীৰ বিদ্যুত্প্ৰবাহে কেনেকৈ আন এটা বৰ্তনীত বিদ্যুত্প্ৰবাহ আবেশিত কৰে তাক অনুসন্ধান কৰিছিল।

তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশৰ আৱিষ্কাৰ আৰু বুজাবুজি ফাৰাডে আৰু হেনৰীয়ে কৰা পৰীক্ষাৰ দীঘলীয়া ধাৰাবাহিকতাৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি। আমি এতিয়া এই পৰীক্ষাবোৰৰ কেইটামান বৰ্ণনা কৰিম।

পৰীক্ষা ৬.১

চিত্ৰ ৬.১ যেতিয়া দণ্ড চুম্বকটো কুণ্ডলীৰ ফালে ঠেলা হয়, গেলভেন’মিটাৰ G-ত থকা পইণ্টাৰডাল বিক্ষেপিত হয়।

চিত্ৰ ৬.১-ত এটা কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}^{*}$ গেলভেন’মিটাৰ G-ৰ লগত সংযোগ কৰা হৈছে। যেতিয়া দণ্ড চুম্বকটোৰ উত্তৰ মেৰুটো কুণ্ডলীৰ ফালে ঠেলা হয়, গেলভেন’মিটাৰৰ পইণ্টাৰডাল বিক্ষেপিত হয়, যিয়ে কুণ্ডলীত বিদ্যুত্প্ৰবাহৰ উপস্থিতি সূচায়। দণ্ড চুম্বকটো যিমান সময় গতিশীল হৈ থাকে, বিক্ষেপণটোও সিমান সময় স্থায়ী হয়। চুম্বকটো স্থিৰভাৱে ধৰি ৰখা হ’লে গেলভেন’মিটাৰে কোনো বিক্ষেপণ নেদেখুৱায়। যেতিয়া চুম্বকটো কুণ্ডলীৰ পৰা আঁতৰলৈ টানি নিয়া হয়, গেলভেন’মিটাৰে বিপৰীত দিশত বিক্ষেপণ দেখুৱায়, যিয়ে বিদ্যুত্প্ৰবাহৰ দিশৰ বিপৰীত হোৱা সূচায়। তদুপৰি, যেতিয়া দণ্ড চুম্বকটোৰ দক্ষিণ মেৰুটো কুণ্ডলীৰ ফালে বা তাৰ পৰা আঁতৰলৈ লৈ যোৱা হয়, গেলভেন’মিটাৰত হোৱা বিক্ষেপণবোৰ উত্তৰ মেৰুৰ সৈতে একে গতিৰ বাবে পৰ্যবেক্ষণ কৰা বিক্ষেপণৰ বিপৰীত হয়। আৰু, যেতিয়া চুম্বকটো কুণ্ডলীৰ ফালে দ্ৰুতগতিত ঠেলা হয় বা আঁতৰলৈ টানি নিয়া হয়, বিক্ষেপণ (আৰু সেয়েহে বিদ্যুত্প্ৰবাহ) বেছি হোৱা দেখা যায়। ইয়াৰ সলনি, যেতিয়া দণ্ড চুম্বকটো স্থিৰভাৱে ধৰি ৰখা হয় আৰু কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$ চুম্বকটোৰ ফালে বা তাৰ পৰা আঁতৰলৈ লৈ যোৱা হয়, একে প্ৰভাৱবোৰ পৰিলক্ষিত হয়। ই দেখুৱায় যে চুম্বক আৰু কুণ্ডলীৰ মাজৰ আপেক্ষিক গতিয়েই কুণ্ডলীত বিদ্যুত্প্ৰবাহৰ উৎপাদন (আবেশ)ৰ বাবে দায়ী।

• য’তে ‘কুণ্ডলী’ বা ‘লুপ’ৰ পদটো ব্যৱহাৰ কৰা হয়, তাত ধৰা লোৱা হয় যে সেইবোৰ পৰিবাহী পদাৰ্থৰে তৈয়াৰী আৰু অন্তৰকিত পদাৰ্থেৰে লেপা তাঁৰ ব্যৱহাৰ কৰি প্ৰস্তুত কৰা হৈছে।

পৰীক্ষা ৬.২

চিত্ৰ ৬.২ বিদ্যুত্প্ৰবাহবাহী কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$-ৰ গতিৰ বাবে কুণ্ডলী $C_{1}$-ত বিদ্যুত্প্ৰবাহ আবেশিত হয়।

চিত্ৰ ৬.২-ত দণ্ড চুম্বকটোৰ সলনি বেটাৰীৰ লগত সংযোগ কৰা দ্বিতীয় এটা কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$ ব্যৱহাৰ কৰা হৈছে। কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$-ত স্থিৰ বিদ্যুত্প্ৰবাহটোৱে এটা স্থিৰ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ উৎপন্ন কৰে। কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$ কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ৰ ফালে লৈ যোৱা হৈছে, গেলভেন’মিটাৰটোৱে এটা বিক্ষেপণ দেখুৱায়। ই সূচায় যে কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ত বিদ্যুত্প্ৰবাহ আবেশিত হৈছে। যেতিয়া $\mathrm{C_2}$ আঁতৰলৈ লৈ যোৱা হয়, গেলভেন’মিটাৰটোৱে আকৌ এটা বিক্ষেপণ দেখুৱায়, কিন্তু এইবাৰ বিপৰীত দিশত। কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$ যিমান সময় গতিশীল হৈ থাকে, বিক্ষেপণটোও সিমান সময় স্থায়ী হয়। যেতিয়া কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$ স্থিৰভাৱে ধৰি ৰখা হয় আৰু $\mathrm{C_1}$ লৰচৰ কৰা হয়, একে প্ৰভাৱবোৰ পৰিলক্ষিত হয়। আকৌ, কুণ্ডলীবোৰৰ মাজৰ আপেক্ষিক গতিয়েই বিদ্যুত্প্ৰবাহটো আবেশিত কৰে।

পৰীক্ষা ৬.৩

ওপৰৰ দুটা পৰীক্ষাত ক্ৰমে চুম্বক আৰু কুণ্ডলীৰ মাজৰ আৰু দুটা কুণ্ডলীৰ মাজৰ আপেক্ষিক গতি জড়িত আছিল। আন এটা পৰীক্ষাৰ জৰিয়তে, ফাৰাডেয়ে দেখুৱালে যে এই আপেক্ষিক গতিটো একেবাৰে অপৰিহাৰ্য নহয়। চিত্ৰ ৬.৩-ত দুটা কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$ আৰু $\mathrm{C_2}$ স্থিৰভাৱে ধৰি ৰখা হৈছে। কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$ গেলভেন’মিটাৰ $\mathrm{G}$-ৰ লগত সংযোগ কৰা হৈছে আনহাতে দ্বিতীয় কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$ টেপিং কি K-ৰ জৰিয়তে বেটাৰী এটাৰ লগত সংযোগ কৰা হৈছে।

চিত্ৰ ৬.৩ পৰীক্ষা ৬.৩-ৰ বাবে প্ৰায়োগিক ছেট-আপ।

পৰ্যবেক্ষণ কৰা হয় যে টেপিং কি $\mathrm{K}$ টিপা হ’লে গেলভেন’মিটাৰটোৱে এটা ক্ষণিক বিক্ষেপণ দেখুৱায়। গেলভেন’মিটাৰৰ পইণ্টাৰটো তৎক্ষণাত শূন্যলৈ উভতি আহে। যদি কি টিপি ৰখা হয়, গেলভেন’মিটাৰত কোনো বিক্ষেপণ নাথাকে। যেতিয়া কি এৰি দিয়া হয়, আকৌ এটা ক্ষণিক বিক্ষেপণ পৰিলক্ষিত হয়, কিন্তু বিপৰীত দিশত। ইয়াকো পৰিলক্ষিত হয় যে লোৰ দণ্ড এডাল কুণ্ডলীবোৰৰ অক্ষ বৰাবৰ সুমুৱাই দিলে বিক্ষেপণটো নাটকীয়ভাৱে বৃদ্ধি পায়।

৬.৩ চুম্বকীয় ফ্লাক্স [১৫৬-১৫৭]#

ফাৰাডেৰ মহান অন্তৰ্দৃষ্টি আছিল তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশৰ ওপৰত তেওঁ কৰা পৰীক্ষাৰ ধাৰাবাহিকতা বুজাবলৈ এটা সৰল গাণিতিক সম্পৰ্ক আৱিষ্কাৰ কৰাত। অৱশ্যে, আমি তেওঁৰ সূত্ৰবোৰ উল্লেখ আৰু মূল্যায়ন কৰাৰ আগতে, আমি অধ্যায় ১-ত বৈদ্যুতিক ফ্লাক্সক সংজ্ঞায়িত কৰাৰ দৰে একে ধৰণে বুজিব লাগিব। এটা সমতলৰ ক্ষেত্ৰফল $A$ সমচুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ B-ত ৰখা হৈছে (চিত্ৰ ৬.৪), ইয়াক এনেদৰে লিখিব পাৰি

$\Phi_{\mathrm{B}}=\mathbf{B} \cdot \mathbf{A}=B A \cos \theta\hspace{12cm}{(6.1)}$

য’ত $\theta$ হৈছে $\mathbf{B}$ আৰু $\mathbf{A}$-ৰ মাজৰ কোণ। ভেক্টৰ হিচাপে ক্ষেত্ৰফলৰ ধাৰণাটো আগতে অধ্যায় ১-ত আলোচনা কৰা হৈছিল। সমীকৰণ (৬.১)ক বক্ৰতল আৰু অসমচুম্বকীয় ক্ষেত্ৰলৈ বঢ়াব পাৰি।

যদি চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ বিভিন্ন অংশত বিভিন্ন মান আৰু দিশ থাকে যেনেকৈ চিত্ৰ ৬.৫-ত দেখুওৱা হৈছে, তেন্তে তলৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্সটো এনেদৰে দিয়া হয়

$\Phi_{B}=\mathbf{B_1} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A_1}+\mathbf{B_2} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A_2}+\cdots=\sum_{\text {all }} \mathbf{B_i} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A_i}\hspace{8cm}{(6.2)}$

য’ত ‘সকলো’য়ে তলখন গঠন কৰা সকলো ক্ষেত্ৰফল উপাদান $\mathrm{d} \mathbf{A_i}$-ৰ ওপৰত যোগফল বুজায় আৰু $\mathbf{B_i}$ হৈছে ক্ষেত্ৰফল উপাদান $\mathrm{d} \mathbf{A_1}$-ত থকা চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ। চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ SI একক হৈছে ৱেবাৰ $(\mathrm{Wb})$ বা টেছলা মিটাৰ বৰ্গ $\left(\mathrm{T}^{2}\right.)$। চুম্বকীয় ফ্লাক্স এটা স্কেলাৰ ৰাশি।

৬.৪ আবেশৰ ফাৰাডেৰ সূত্ৰ [১৫৭-১৫৯]#

প্ৰায়োগিক পৰ্যবেক্ষণৰ পৰা, ফাৰাডে এটা সিদ্ধান্তলৈ আহিল যে যেতিয়া কুণ্ডলীৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্স সময়ৰ সৈতে সলনি হয়, তেতিয়া কুণ্ডলীত এটা emf আবেশিত হয়। অধ্যায় ৬.২-ত আলোচনা কৰা প্ৰায়োগিক পৰ্যবেক্ষণবোৰ এই ধাৰণা ব্যৱহাৰ কৰি ব্যাখ্যা কৰিব পাৰি।

চিত্ৰ ৬.৪ ক্ষেত্ৰফল $\mathbf{A}$ৰ সমতল এখন সমচুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ $\mathbf{B}$ত ৰখা হৈছে।

চিত্ৰ ৬.৫ $i^{\text {th }}$ ক্ষেত্ৰফল উপাদানত চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ $\mathbf{B_i}$। $\mathrm{d} \mathbf{A_i}$-য়ে $i^{\text {th }}$ ক্ষেত্ৰফল উপাদানৰ ক্ষেত্ৰফল ভেক্টৰক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে।

পৰীক্ষা ৬.১-ত কুণ্ডলী $C_{1}$-ৰ ফালে বা তাৰ পৰা আঁতৰলৈ চুম্বক এটাৰ গতি আৰু পৰীক্ষা ৬.২-ত বিদ্যুত্প্ৰবাহবাহী কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$ কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ৰ ফালে বা তাৰ পৰা আঁতৰলৈ লৈ যোৱাটোৱে কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ৰ সৈতে জড়িত চুম্বকীয় ফ্লাক্স সলনি কৰে। চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ পৰিৱৰ্তনে কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ত emf আবেশিত কৰে। এই আবেশিত emf-য়েই কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ত আৰু গেলভেন’মিটাৰৰ মাজেৰে বিদ্যুত্প্ৰবাহ বৈ যোৱাৰ কাৰণ হৈছিল। পৰীক্ষা ৬.৩-ৰ পৰ্যবেক্ষণবোৰৰ বাবে এটা সম্ভাব্য ব্যাখ্যা হ’ল: যেতিয়া টেপিং কি $\mathrm{K}$ টিপা হয়, কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$-ত থকা বিদ্যুত্প্ৰবাহটো (আৰু ফলত হোৱা চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ) অতি কম সময়ৰ ভিতৰত শূন্যৰ পৰা সৰ্বোচ্চ মানলৈ উঠে। ফলত, ওচৰৰ কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্সটোও বৃদ্ধি পায়। কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ পৰিৱৰ্তনেই কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ত এটা আবেশিত emf উৎপন্ন কৰে। যেতিয়া কি টিপি ৰখা হয়, কুণ্ডলী $\mathrm{C_2}$-ত বিদ্যুত্প্ৰবাহটো ধ্ৰুৱক। সেয়েহে, কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্সত কোনো পৰিৱৰ্তন নাথাকে আৰু কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ত বিদ্যুত্প্ৰবাহটো শূন্যলৈ নামি আহে। যেতিয়া কি এৰি দিয়া হয়, $\mathrm{C_2}$-ত থকা বিদ্যুত্প্ৰবাহটো আৰু ফলত হোৱা চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰটো অতি কম সময়ৰ ভিতৰত সৰ্বোচ্চ মানৰ পৰা শূন্যলৈ হ্ৰাস পায়। ইয়াৰ ফলত কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}$-ৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্স হ্ৰাস পায় আৰু সেয়েহে আকৌ কুণ্ডলী $\mathrm{C_1}{ }^{*}$-ত বিদ্যুত্প্ৰবাহ আবেশিত কৰে। এই সকলোবোৰ পৰ্যবেক্ষণৰ সাধাৰণ বিষয়টো হৈছে যে বৰ্তনী এটাৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ সময়ৰ হাৰৰ পৰিৱৰ্তনে তাত emf আবেশিত কৰে। ফাৰাডেয়ে প্ৰায়োগিক পৰ্যবেক্ষণবোৰ ফাৰাডেৰ তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশৰ সূত্ৰ বুলি কোৱা এটা সূত্ৰৰ ৰূপত প্ৰকাশ কৰিলে। সূত্ৰটো তলত দিয়া হৈছে।

• মন কৰক যে ইলেক্ট্ৰ’মেগনেট এটাৰ ওচৰত থকা সংবেদনশীল বৈদ্যুতিক সঁজুলিবোৰ আবেশিত emf-বোৰৰ বাবে (আৰু ফলত হোৱা বিদ্যুত্প্ৰবাহবোৰ) ক্ষতিগ্ৰস্ত হ’ব পাৰে যেতিয়া ইলেক্ট্ৰ’মেগনেটটো চালু বা বন্ধ কৰা হয়।

বৰ্তনী এটাৰ মাজেৰে আবেশিত emf-ৰ মান হৈছে বৰ্তনীটোৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ সময়ৰ হাৰৰ পৰিৱৰ্তনৰ সমান।

গাণিতিকভাৱে, আবেশিত emf-টো এনেদৰে দিয়া হয়

$\varepsilon=-\dfrac{\mathrm{d} \Phi_{B}}{\mathrm{~d} t}\hspace{13cm}{(6.3)}$

ঋণাত্মক চিহ্নটোৱে $\varepsilon$-ৰ দিশ আৰু সেয়েহে বন্ধ লুপ এটাৰ বিদ্যুত্প্ৰবাহৰ দিশ সূচায়। ইয়াৰ বিষয়ে পৰৱৰ্তী অধ্যায়ত বিস্তাৰিতভাৱে আলোচনা কৰা হ’ব।

$N$ পাকৰ ওচৰা-উচৰিকৈ পকোৱা কুণ্ডলী এটাৰ ক্ষেত্ৰত, প্ৰতিটো পাকৰ সৈতে জড়িত ফ্লাক্সৰ পৰিৱৰ্তন, একে হয়। সেয়েহে, মুঠ আবেশিত emf-ৰ বাবে অভিব্যক্তিটো এনেদৰে দিয়া হয়

$\varepsilon=-N \dfrac{\mathrm{d} \Phi_{B}}{\mathrm{~d} t}\hspace{13cm}{(6.4)}$

আবেশিত emf-টো বন্ধ কুণ্ডলী এটাৰ পাকৰ সংখ্যা $N$ বৃদ্ধি কৰি বৃদ্ধি কৰিব পাৰি।

মাইকেল ফাৰাডে [১৭৯১– ১৮৬৭] ফাৰাডেয়ে বিজ্ঞানলৈ বহুতো অৱদান আগবঢ়াইছিল, যেনে, তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশৰ আৱিষ্কাৰ, ইলেক্ট্ৰ’লাইছিছৰ সূত্ৰ, বেনজিন, আৰু এটা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰত পোলাৰাইজেচনৰ সমতলটো ঘূৰণীয়া হয় বুলি তথ্য। তেওঁক বৈদ্যুতিক মটৰ, বৈদ্যুতিক জেনেৰেটৰ আৰু ট্ৰান্সফৰ্মাৰৰ আৱিষ্কাৰৰ বাবেও কৃতিত্ব দিয়া হয়। তেওঁক ঊনবিংশ শতিকাৰ সৰ্বশ্ৰেষ্ঠ প্ৰায়োগিক বিজ্ঞানী বুলি ব্যাপকভাৱে গণ্য কৰা হয়।

সমীকৰণ (৬.১) আৰু (৬.২)ৰ পৰা, আমি দেখো যে ফ্লাক্সটো যিকোনো এটা বা ততোধিক পদ $\mathbf{B}, \mathbf{A}$ আৰু $\theta$ সলনি কৰি পৰিৱৰ্তন কৰিব পাৰি। অধ্যায় ৬.২-ৰ পৰীক্ষা ৬.১ আৰু ৬.২-ত, ফ্লাক্সটো $\mathbf{B}$ পৰিৱৰ্তন কৰি সলনি কৰা হয়। ফ্লাক্সটো চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰত কুণ্ডলী এটাৰ আকৃতি সলনি কৰি (অৰ্থাৎ ইয়াক সৰু কৰি বা টানি) বা চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰত কুণ্ডলী এটা ঘূৰাই দি যাতে $\mathbf{B}$ আৰু $\mathbf{A}$-ৰ মাজৰ কোণ $\theta$ সলনি হয় তেনেকৈও সলনি কৰিব পাৰি। এই ক্ষেত্ৰবোৰতো, সংশ্লিষ্ট কুণ্ডলীবোৰত emf আবেশিত হয়।

উদাহৰণ ৬.১ পৰীক্ষা ৬.২ বিবেচনা কৰক। (ক) গেলভেন’মিটাৰৰ ডাঙৰ বিক্ষেপণ পাবলৈ আপুনি কি কৰিব? (খ) গেলভেন’মিটাৰ নথকাকৈ আবেশিত বিদ্যুত্প্ৰবাহৰ উপস্থিতি আপুনি কেনেকৈ প্ৰদৰ্শন কৰিব?

সমাধান (ক) ডাঙৰ বিক্ষেপণ পাবলৈ, তলৰ পদক্ষেপবোৰৰ এটা বা ততোধিক গ্ৰহণ কৰিব পাৰি: (i) কুণ্ডলী $C_{2}$-ৰ ভিতৰত কোমল লোৰে তৈয়াৰী দণ্ড ব্যৱহাৰ কৰক, (ii) কুণ্ডলীটো শক্তিশালী বেটাৰী এটাৰ লগত সংযোগ কৰক, আৰু (iii) ব্যৱস্থাপনাটো পৰীক্ষাৰ কুণ্ডলী $C_{1}$-ৰ ফালে দ্ৰুতগতিত লৈ যাওক।

(খ) গেলভেন’মিটাৰটোৰ সলনি সৰু বাল্ব এটা ব্যৱহাৰ কৰক, যি ধৰণৰ সৰু টৰ্চ লাইটত পোৱা যায়। দুয়োটা কুণ্ডলীৰ মাজৰ আপেক্ষিক গতিয়ে বাল্বটো জ্বলাব আৰু এনেদৰে আবেশিত বিদ্যুত্প্ৰবাহৰ উপস্থিতি প্ৰদৰ্শন কৰিব।

প্ৰায়োগিক পদাৰ্থবিজ্ঞানত এজনে নতুনত্ব আৰম্ভ কৰিবলৈ শিকিব লাগিব। মাইকেল ফাৰাডে, যাক এতিয়ালৈকে সৰ্বশ্ৰেষ্ঠ প্ৰায়োগিকবিদৰ ভিতৰত এজন বুলি গণ্য কৰা হয়, তেওঁৰ নতুনত্বপূৰ্ণ দক্ষতাৰ বাবে কিংবদন্তি আছিল।

উদাহৰণ ৬.২ বাহু $10 \mathrm{~cm}$ আৰু ৰোধ $0.5 \Omega$ৰ বৰ্গাকাৰ লুপ এটা উলম্বভাৱে পূব-পশ্চিম সমতলত ৰখা হৈছে। $0.10 \mathrm{~T}$ৰ সমচুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ এটা উত্তৰ-পূব দিশত সমতলখনৰ ওপৰেৰে স্থাপন কৰা হৈছে। চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰটো $0.70 \mathrm{~s}$-ত স্থিৰ হাৰত শূন্যলৈ হ্ৰাস কৰা হয়। এই সময়-ব্যৱধানত আবেশিত emf আৰু বিদ্যুত্প্ৰবাহৰ মান নিৰ্ধাৰণ কৰক।

সমাধান কুণ্ডলীটোৰ ক্ষেত্ৰফল ভেক্টৰে চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ সৈতে কৰা কোণ $\theta$ হৈছে $45^{\circ}$। সমীকৰণ (৬.১)ৰ পৰা, প্ৰাৰম্ভিক চুম্বকীয় ফ্লাক্স হৈছে $\Phi=B A \cos \theta$

$=\frac{0.1 \times 10^{-2}}{\sqrt{2}} \mathrm{~Wb}$

অন্তিম ফ্লাক্স, $\Phi_{\min }=0$

ফ্লাক্সৰ পৰিৱৰ্তন $0.70 \mathrm{~s}$-ত ঘটোৱা হয়। সমীকৰণ (৬.৩)ৰ পৰা, আবেশিত emf-ৰ মান এনেদৰে দিয়া হয়

$ \varepsilon=\frac{\left|\Delta \Phi_{B}\right|}{\Delta t}=\frac{|(\Phi-0)|}{\Delta t}=\frac{10^{-3}}{\sqrt{2} \times 0.7}=1.0 \mathrm{mV} $

আৰু বিদ্যুত্প্ৰবাহৰ মান হৈছে

$I=\frac{\varepsilon}{R}=\frac{10^{-3} \mathrm{~V}}{0.5 \Omega}=2 \mathrm{~mA}$

মন কৰক যে পৃথিৱীৰ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰটোৱেও লুপটোৰ মাজেৰে ফ্লাক্স উৎপন্ন কৰে। কিন্তু ই এটা স্থিৰ ক্ষেত্ৰ (যি পৰীক্ষাৰ সময়সীমাৰ ভিতৰত সলনি নহয়) আৰু সেয়েহে কোনো emf আবেশিত নকৰে।

উদাহৰণ ৬.৩

ব্যাসাৰ্ধ $10 \mathrm{~cm}, 500$ পাক আৰু ৰোধ $2 \Omega$ৰ বৃত্তাকাৰ কুণ্ডলী এটা পৃথিৱীৰ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ অনুভূমিক উপাদানৰ লম্বভাৱে ইয়াৰ সমতল ৰখা হৈছে। ইয়াক ইয়াৰ উলম্ব ব্যাসৰ মাজেৰে $180^{\circ}$-ত $0.25 \mathrm{~s}$-ত ঘূৰোৱা হয়। কুণ্ডলীত আবেশিত emf আৰু বিদ্যুত্প্ৰবাহৰ মানৰ অনুমান কৰক। ঠাইডোখৰত পৃথিৱীৰ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ অনুভূমিক উপাদান হৈছে $3.0 \times 10^{-5} \mathrm{~T}$।

সমাধান

কুণ্ডলীৰ মাজেৰে প্ৰাৰম্ভিক ফ্লাক্স,

$ \begin{aligned} \Phi_{\mathrm{B}(\text { initial })} & =B A \cos \theta \\ & =3.0 \times 10^{-5} \times\left(\pi \times 10^{-2}\right) \times \cos 0^{\circ} \\ & =3 \pi \times 10^{-7} \mathrm{~Wb} \end{aligned} $

ঘূৰণৰ পিছৰ অন্তিম ফ্লাক্স,

$ \begin{aligned} \Phi_{\mathrm{B}(\text { final })} & =3.0 \times 10^{-5} \times\left(\pi \times 10^{-2}\right) \times \cos 180^{\circ} \\ & =-3 \pi \times 10^{-7} \mathrm{~Wb} \end{aligned} $

সেয়েহে, আবেশিত emf-ৰ অনুমানিত মান,

$ \begin{aligned} \varepsilon & =N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \\ & =500 \times\left(6 \pi \times 10^{-7}\right) / 0.25 \\ \end{aligned} $

$ \begin{aligned} & =3.8 \times 10^{-3} \mathrm{~V} \\ I & =\varepsilon / R=1.9 \times 10^{-3} \mathrm{~A} \end{aligned} $

মন কৰক যে $\varepsilon$ আৰু $I$-ৰ মানবোৰ অনুমানিত মান। ইহঁতৰ তাৎক্ষণিক মানবোৰ বেলেগ আৰু নিৰ্দিষ্ট মুহূৰ্তত ঘূৰ্ণনৰ গতিৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে।

৬.৫ লেঞ্জৰ সূত্ৰ আৰু শক্তি সংৰক্ষণ [১৬০-১৬২]#

১৮৩৪ চনত, জাৰ্মান পদাৰ্থবিজ্ঞানী হাইনৰিখ ফ্ৰিডৰিখ লেঞ্জ (১৮০৪-১৮৬৫) এটা নিয়ম অনুমান কৰিছিল, যাক লেঞ্জৰ সূত্ৰ বুলি জনা যায়, যিয়ে আবেশিত emf-ৰ পোলাৰিটি স্পষ্ট আৰু সংক্ষিপ্তভাৱে দিয়ে। সূত্ৰটোৰ বক্তব্য হৈছে:

আবেশিত emf-ৰ পোলাৰিটি এনে ধৰণৰ যে ই এটা বিদ্যুত্প্ৰবাহ উৎপন্ন কৰিবলৈ টানে যিয়ে ইয়াক উৎপন্ন কৰা চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ পৰিৱৰ্তনৰ বিৰোধিতা কৰে।

সমীকৰণ (৬.৩)-ত দেখুওৱা ঋণাত্মক চিহ্নটোৱে এই প্ৰভাৱক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে। আমি অধ্যায় ৬.২.১-ৰ পৰীক্ষা ৬.১ পৰীক্ষা কৰি লেঞ্জৰ সূত্ৰ বুজিব পাৰো। চিত্ৰ ৬.১-ত, আমি দেখো যে দণ্ড চুম্বক এটাৰ উত্তৰ মেৰুটো বন্ধ কুণ্ডলীৰ ফালে ঠেলা হৈ আছে। দণ্ড চুম্বকটোৰ উত্তৰ মেৰুটো কুণ্ডলীৰ ফালে গতি কৰাৰ লগে লগে, কুণ্ডলীৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্স বৃদ্ধি পায়। সেয়েহে কুণ্ডলীত বিদ্যুত্প্ৰবাহ এনে দিশত আবেশিত হয় যে ই ফ্লাক্সৰ বৃদ্ধিৰ বিৰোধিতা কৰে। ই কেৱল তেতিয়াহে সম্ভৱ যদি চুম্বকটোৰ ফালে থকা পৰ্যবেক্ষক এজনৰ সাপেক্ষে কুণ্ডলীটোৰ বিদ্যুত্প্ৰবাহটো ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত থাকে। মন কৰক যে এই বিদ্যুত্প্ৰবাহৰ সৈতে জড়িত চুম্বকীয় ভ্ৰামকটোৰ উত্তৰ মেৰুৱে আগবাঢ়ি অহা চুম্বকটোৰ উত্তৰ মেৰুৰ ফালে থাকে। একেদৰে, যদি চুম্বকটোৰ উত্তৰ মেৰুটো কুণ্ডলীৰ পৰা উলিয়াই নিয়া হয়, কুণ্ডলীৰ মাজেৰে চুম্বকীয় ফ্লাক্স হ্ৰাস পাব। চুম্বকীয় ফ্লাক্সৰ এই হ্ৰাস প্ৰতিহত কৰিবলৈ, কুণ্ডলীটোৰ আবেশিত বিদ্যুত্প্ৰবাহটো ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত বৈ যায় আৰু ইয়াৰ দক্ষিণ মেৰ