অধ্যায় ৩ প্ৰৱাহী বিদ্যুৎ

উত্তৰ

বেটাৰীটোৰ emf, $E=12 \mathrm{~V}$

বেটাৰীটোৰ আভ্যন্তৰীণ ৰোধ, $r=0.4 \Omega$

বেটাৰীটোৰ পৰা টনা সৰ্বোচ্চ প্ৰৱাহ $=I$

ওহমৰ সূত্ৰ অনুসৰি,

$$ \begin{aligned} E & =I r \\ I & =\frac{E}{r} \\ & =\frac{12}{0.4}=30 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

দিয়া বেটাৰীটোৰ পৰা টনা সৰ্বোচ্চ প্ৰৱাহ হৈছে $30 \mathrm{~A}$।

উত্তৰ

বেটাৰীটোৰ emf, $E=10 \mathrm{~V}$

বেটাৰীটোৰ আভ্যন্তৰীণ ৰোধ, $r=3 \Omega$

বৰ্তনীটোৰ প্ৰৱাহ, $I=0.5 \mathrm{~A}$

ৰোধকটোৰ ৰোধ $=R$

ওহমৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি প্ৰৱাহৰ সম্বন্ধ,

$I=\frac{E}{R+r}$

$R+r=\frac{E}{I}$

$=\frac{10}{0.5}=20 \Omega$

$\therefore R=20-3=17 \Omega$

ৰোধকটোৰ টাৰ্মিনেল ভ’ল্টেজ $=V$

ওহমৰ সূত্ৰ অনুসৰি,

$V=I R$

$=0.5 \times 17$

$=8.5 \mathrm{~V}$

সেয়েহে, ৰোধকটোৰ ৰোধ হৈছে $17 \Omega$ আৰু টাৰ্মিনেল ভ’ল্টেজ হৈছে

$8.5 \mathrm{~V}$।

উত্তৰ

কোঠাৰ উষ্ণতা, $T=27^{\circ} \mathrm{C}$

$T, R=100 \Omega$ ত তাপন উপাদানটোৰ ৰোধ

ধৰা হওক $T_{1}$ হৈছে ফিলামেন্টটোৰ বঢ়া উষ্ণতা।

$T_{1}, R_{1}=117 \Omega$ ত তাপন উপাদানটোৰ ৰোধ

ফিলামেন্টটোৰ পদাৰ্থৰ উষ্ণতা সহগ,

$\alpha=1.70 \times 10^{-4 \circ} \mathrm{C}^{-1}$

$\alpha$ সম্বন্ধটোৰ দ্বাৰা দিয়া হয়,

$\alpha=\frac{R_{1}-R}{R\left(T_{1}-T\right)}$

$T_{1}-T=\frac{R_{1}-R}{R \alpha}$

$T_{1}-27=\frac{117-100}{100\left(1.7 \times 10^{-4}\right)}$

$T_{1}-27=1000$

$T_{1}=1027^{\circ} \mathrm{C}$

সেয়েহে, $1027^{\circ} \mathrm{C}$ ত, উপাদানটোৰ ৰোধ হৈছে $117 \Omega$।

উত্তৰ

তাঁৰডালৰ দৈৰ্ঘ্য, $l=15 \mathrm{~m}$

তাঁৰডালৰ ক্ৰছ-ছেকচনৰ কালি, $a=6.0 \times 10^{-7} \mathrm{~m}^{2}$

তাঁৰডালৰ পদাৰ্থৰ ৰোধ, $R=5.0 \Omega$

পদাৰ্থটোৰ ৰোধকতা $=\rho$

ৰোধকতাৰ সৈতে ৰোধৰ সম্বন্ধ

$$ \begin{aligned} R & =\rho \frac{l}{A} \\ \rho & =\frac{R A}{l} \\ & =\frac{5 \times 6 \times 10^{-7}}{15}=2 \times 10^{-7} \Omega \mathrm{m} \end{aligned} $$

সেয়েহে, পদাৰ্থটোৰ ৰোধকতা হৈছে $2 \times 10^{-7} \Omega \mathrm{m}$।

উত্তৰ

উষ্ণতা, $T_{1}=27.5^{\circ} \mathrm{C}$

$T_{1}, R_{1}=2.1 \Omega$ ত ৰূপৰ তাঁৰডালৰ ৰোধ

উষ্ণতা, $T_{2}=100^{\circ} \mathrm{C}$

$T_{2}, R_{2}=2.7 \Omega$ ত ৰূপৰ তাঁৰডালৰ ৰোধ

ৰূপৰ উষ্ণতা সহগ $=\alpha$

ই উষ্ণতা আৰু ৰোধৰ সৈতে এনেদৰে সম্বন্ধিত:

$$ \begin{aligned} \alpha & =\frac{R_{2}-R_{1}}{R_{1}\left(T_{2}-T_{1}\right)} \\ & =\frac{2.7-2.1}{2.1(100-27.5)}=0.0039^{\circ} \mathrm{C}^{-1} \end{aligned} $$

সেয়েহে, ৰূপৰ উষ্ণতা সহগ হৈছে $0.0039^{\circ} \mathrm{C}^{-1}$।

উত্তৰ

যোগান ভ’ল্টেজ, $V=230 \mathrm{~V}$

টনা আৰম্ভণি প্ৰৱাহ, $I_{1}=3.2 \mathrm{~A}$

আৰম্ভণি ৰোধ $=R_{1}$, যি সম্বন্ধটোৰ দ্বাৰা দিয়া হয়,

$$ \begin{aligned} R_{1} & =\frac{V}{I} \\ & =\frac{230}{3.2}=71.87 \Omega \end{aligned} $$

প্ৰৱাহৰ স্থিৰ অৱস্থাৰ মান, $I_{2}=2.8 \mathrm{~A}$

স্থিৰ অৱস্থাত ৰোধ $=R_{2}$, যি এনেদৰে দিয়া আছে $R_{2}=\frac{230}{2.8}=82.14 \Omega$

নিক্ৰমৰ উষ্ণতা সহগ, $\alpha=1.70 \times 10^{-4}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1}$

নিক্ৰমৰ আৰম্ভণি উষ্ণতা, $T_{1}=27.0^{\circ} \mathrm{C}$

নিক্ৰমে পোৱা অধ্যয়ন অৱস্থাৰ উষ্ণতা $=T_{2}$

$T_{2}$ ক $\alpha$ ৰ বাবে সম্বন্ধটোৰ দ্বাৰা পোৱা যাব,

$\alpha=\frac{R_{2}-R_{1}}{R_{1}\left(T_{2}-T_{1}\right)}$

$T_{2}-27^{\circ} \mathrm{C}=\frac{82.14-71.87}{71.87 \times 1.7 \times 10^{-4}}=840.5$

$T_{2}=840.5+27=867.5^{\circ} \mathrm{C}$

সেয়েহে, তাপন উপাদানটোৰ স্থিৰ উষ্ণতা হৈছে $867.5^{\circ} \mathrm{C}$

উত্তৰ

সংৰক্ষণ বেটাৰীটোৰ emf, $E=8.0 \mathrm{~V}$

বেটাৰীটোৰ আভ্যন্তৰীণ ৰোধ, $r=0.5 \Omega$

DC যোগান ভ’ল্টেজ, $V=120 \mathrm{~V}$

ৰোধকটোৰ ৰোধ, $R=15.5 \Omega$

বৰ্তনীটোৰ ফলপ্ৰসূ ভ’ল্টেজ $=V^{1}$

$R$ ক সংৰক্ষণ বেটাৰীটোৰ সৈতে শ্ৰেণীত সংযোগ কৰা হৈছে। সেয়েহে, ইয়াক এনেদৰে লিখিব পাৰি

$V^{1}=V-E$

$V^{1}=120-8=112 \mathrm{~V}$

বৰ্তনীটোত বৈ থকা প্ৰৱাহ $=I$, যি সম্বন্ধটোৰ দ্বাৰা দিয়া হয়,

$$ \begin{aligned} I & =\frac{V^{1}}{R+r} \\ & =\frac{112}{15.5+5}=\frac{112}{16}=7 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

ৰোধকৰ মাজেৰে ভ’ল্টেজ $R$ গুণফলৰ দ্বাৰা দিয়া হয়, $I R=7 \times 15.5=108.5 \mathrm{~V}$

DC যোগান ভ’ল্টেজ $=$ বেটাৰীৰ টাৰ্মিনেল ভ’ল্টেজ + $R$ ৰ মাজেৰে ভ’ল্টেজ পতন

বেটাৰীটোৰ টাৰ্মিনেল ভ’ল্টেজ $=120-108.5=11.5 \mathrm{~V}$

চাৰ্জিং বৰ্তনীত এটা শ্ৰেণীবদ্ধ ৰোধকে বাহ্যিক উৎসৰ পৰা টনা প্ৰৱাহ সীমাবদ্ধ কৰে। ইয়াৰ অনুপস্থিতিত প্ৰৱাহ অতি বেছি হ’ব। এইটো অতি বিপদজনক।

উত্তৰ

তামৰ পৰিবাহী এটাৰ মুক্ত ইলেক্ট্ৰনৰ সংখ্যা ঘনত্ব, $n=8.5 \times 10^{28} \mathrm{~m}^{-3}$ তামৰ তাঁৰডালৰ দৈৰ্ঘ্য, $l=3.0 \mathrm{~m}$

তাঁৰডালৰ ক্ৰছ-ছেকচনৰ কালি, $A=2.0 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^{2}$

তাঁৰডালে কঢ়িওৱা প্ৰৱাহ, $I=3.0 \mathrm{~A}$, যি সম্বন্ধটোৰ দ্বাৰা দিয়া হয়,

$I=n A \mathrm{e} V_{\mathrm{d}}$

য’ত,

$\mathrm{e}=$ বৈদ্যুতিক আধান $=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$

$V_{\mathrm{d}}=$ ড্ৰিফট বেগ $=\frac{\text { Length of the wire }(l)}{\text { Time taken to cover } l(t)}$

$I=n A \mathrm{e} \frac{l}{t}$

$t=\frac{n A \mathrm{e} l}{I}$

$=\frac{3 \times 8.5 \times 10^{28} \times 2 \times 10^{-6} \times 1.6 \times 10^{-19}}{3.0}$

$=2.7 \times 10^{4} \mathrm{~s}$

সেয়েহে, তাঁৰডালৰ এটা মূৰৰ পৰা আনটো মূৰলৈ ইলেক্ট্ৰন এটাই ড্ৰিফট কৰিবলৈ লোৱা সময় হৈছে $2.7 \times 10^{4} \mathrm{~s}$।