অধ্যায় ৬ তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশ

উত্তৰ

এটা বন্ধ লুপত প্ৰৰোচিত প্ৰৱাহৰ দিশ লেঞ্জৰ সূত্ৰৰ দ্বাৰা দিয়া হয়। দিয়া যোৰা চিত্ৰবোৰে যথাক্ৰমে এটা বন্ধ লুপৰ ফালে আৰু তাৰ পৰা আঁতৰি যাওঁতে এটা দণ্ড চুম্বকৰ উত্তৰ মেৰু চলোৱাৰ সময়ত প্ৰৰোচিত প্ৰৱাহৰ দিশ দেখুৱায়।

লেঞ্জৰ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি, দিয়া পৰিস্থিতিবোৰত প্ৰৰোচিত প্ৰৱাহৰ দিশ তলত দিয়া ধৰণে ভৱিষ্যতবাণী কৰিব পাৰি:

প্ৰৰোচিত প্ৰৱাহৰ দিশ হৈছে qrpq বৰ্ত্তী।

প্ৰৰোচিত প্ৰৱাহৰ দিশ হৈছে prqp বৰ্ত্তী।

প্ৰৰোচিত প্ৰৱাহৰ দিশ হৈছে $\boldsymbol{y z x y}$ বৰ্ত্তী।

প্ৰৰোচিত প্ৰৱাহৰ দিশ হৈছে $\mathbf{z y x z}$ বৰ্ত্তী।

প্ৰৰোচিত প্ৰৱাহৰ দিশ হৈছে xryx বৰ্ত্তী।

কোনো প্ৰৱাহ প্ৰৰোচিত নহয় কাৰণ ক্ষেত্ৰ ৰেখাবোৰ বন্ধ লুপটোৰ সমতলত অৱস্থিত।

উত্তৰ

(ক) লেঞ্জৰ সূত্ৰ অনুসৰি, প্ৰৰোচিত প্ৰৱাহৰ দ্বাৰা উৎপন্ন হোৱা চুম্বকীয় ফ্লাক্সে আবেশৰ কাৰণটোক বিৰোধ কৰে। ই প্ৰৰোচিত প্ৰৱাহৰ প্ৰবাহৰ দিশ নিৰ্ধাৰণ কৰে।

দিয়া বন্ধ লুপটোত, লুপটো এটা চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰত স্থাপন কৰা হৈছে আৰু ই অনিয়মীয়া আকৃতিৰ পৰা বৃত্তাকাৰলৈ ৰূপান্তৰিত হৈছে। এই পৰিৱৰ্তনৰ সময়ত ইয়াৰ সৈতে সংযুক্ত চুম্বকীয় ফ্লাক্স বৃদ্ধি পায়, গতিকে লেঞ্জৰ সূত্ৰ অনুসৰি, প্ৰৰোচিত প্ৰৱাহে এনে চুম্বকীয় ফ্লাক্স উৎপন্ন কৰিব লাগে যাতে ই কুণ্ডলীৰ সৈতে সংযুক্ত ফ্লাক্স হ্ৰাস কৰে।

প্ৰৰোচিত চুম্বকীয় ফ্লাক্সটো মূল ফ্লাক্সৰ বিপৰীত দিশত হ’ব লাগে। গতিকে, প্ৰৱাহটো এণ্টি ক্লকৱাইজ দিশত বৈ যাব লাগে।

গতিকে, প্ৰৰোচিত প্ৰৱাহৰ দিশ হৈছে adcba।

(খ) বৃত্তাকাৰ লুপটোক এটা ঠেক সৰল ৰেখালৈ বিকৃত কৰাৰ লগে লগে, লুপটোৰ সৈতে সংযুক্ত চুম্বকীয় ফ্লাক্স হ্ৰাস পাব আৰু লেঞ্জৰ সূত্ৰ অনুসৰি, প্ৰৰোচিত প্ৰৱাহে পৰিৱৰ্তনৰ কাৰণটোক বিৰোধ কৰিব লাগে। গতিকে, প্ৰৰোচিত ফ্লাক্সটো মূল ফ্লাক্সৰ দিশত উৎপন্ন হ’ব লাগে।

গতিকে, প্ৰৰোচিত প্ৰৱাহটো এণ্টি ক্লকৱাইজ দিশত বৈ যাব লাগে।

গতিকে, প্ৰৰোচিত প্ৰৱাহৰ দিশ হৈছে a ′ d ′ c ′ b ′ ।

উত্তৰ

ছ’লেনইডৰ টুৰ্নৰ সংখ্যা $=15$ টুৰ্ন $/ \mathrm{cm}=1500$ টুৰ্ন $/ \mathrm{m}$

একক দৈৰ্ঘ্যত টুৰ্নৰ সংখ্যা, $n=1500$ টুৰ্ন

ছ’লেনইডৰ এটা সৰু লুপৰ কালি, $A=2.0 \mathrm{~cm}^{2}=2 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2}$

ছ’লেনইডে কঢ়িয়াই নিয়া প্ৰৱাহ $2 \mathrm{~A}$ ৰ পৰা $4 \mathrm{~A}$ লৈ সলনি হয়।

$\therefore$ ছ’লেনইডত প্ৰৱাহৰ পৰিৱৰ্তন, $d i=4-2=2 \mathrm{~A}$

সময়ৰ পৰিৱৰ্তন, $d t=0.1 \mathrm{~s}$

ছ’লেনইডত প্ৰৰোচিত $e m f$ ফাৰাডেৰ সূত্ৰ অনুসৰি তলত দিয়া ধৰণে দিয়া হয়:

$e=\frac{d \phi}{d t}$

য’ত,

$\phi=$ সৰু লুপটোৰ মাজেৰে প্ৰৰোচিত ফ্লাক্স

$=B A \ldots(i i)$

$B=$ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ

$=\mu_{0} n i$

$\mu_{0}=$ মুক্ত স্থানৰ পাৰমিয়েবিলিটি

$=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{H} / \mathrm{m}$

গতিকে, সমীকৰণ $(i)$ ৰূপান্তৰিত হয়:

$$ \begin{aligned} e & =\frac{d}{d t}(B A) \\ & =A \mu_{0} n \times\left(\frac{d i}{d t}\right) \\ & =2 \times 10^{-4} \times 4 \pi \times 10^{-7} \times 1500 \times \frac{2}{0.1} \\ & =7.54 \times 10^{-6} \mathrm{~V} \end{aligned} $$

গতিকে, লুপটোত প্ৰৰোচিত ভ’ল্টেজ হৈছে $7.54 \times 10^{-6} \mathrm{~V}$।

উত্তৰ

আয়তাকাৰ তাঁৰৰ দৈৰ্ঘ্য, $l=8 \mathrm{~cm}=0.08 \mathrm{~m}$

আয়তাকাৰ তাঁৰৰ প্ৰস্থ, $b=2 \mathrm{~cm}=0.02 \mathrm{~m}$

গতিকে, আয়তাকাৰ লুপটোৰ কালি,

$A=l b$

$=0.08 \times 0.02$

$=16 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2}$

চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ শক্তি, $B=0.3 \mathrm{~T}$

লুপটোৰ বেগ, $v=1 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}=0.01 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

লুপটোত বিকশিত ই এম এফ তলত দিয়া ধৰণে দিয়া হয়:

$e=B l v$

$=0.3 \times 0.08 \times 0.01=2.4 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$

প্ৰস্থৰ বাহিৰে যাত্ৰা কৰিবলৈ লোৱা সময়, $t=\frac{\text { Distance travelled }}{\text { Velocity }}=\frac{b}{v}$

$$ =\frac{0.02}{0.01}=2 \mathrm{~s} $$

গতিকে, প্ৰৰোচিত ভ’ল্টেজ হৈছে $2.4 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$ যি $2 \mathrm{~s}$ ৰ বাবে থাকে।

বিকশিত ই এম এফ, $e=B b v$

$=0.3 \times 0.02 \times 0.01=0.6 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$

দৈৰ্ঘ্যৰ বাহিৰে যাত্ৰা কৰিবলৈ লোৱা সময়, $t=\frac{\text { Distance traveled }}{\text { Velocity }}=\frac{l}{v}$

$$ =\frac{0.08}{0.01}=8 \mathrm{~s} $$

গতিকে, প্ৰৰোচিত ভ’ল্টেজ হৈছে $0.6 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$ যি $8 \mathrm{~s}$ ৰ বাবে থাকে।

উত্তৰ

$$ 1 = 1.0 \mathrm{~cm} \quad \omega=400 \mathrm{rad} / \mathrm{s} $$

$\mathrm{B}=0.5 \mathrm{~T}$

$$ \begin{aligned} \varepsilon= & -\frac{\mathrm{d} \Phi}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dt}}\left(\mathrm{B} \cdot \frac{\pi \mathrm{r}^{2} \theta}{2 \pi}\right)=\mathrm{B}\left(\frac{1}{2} \mathrm{r}^{2} \omega\right) \\ & =100 \mathrm{~V} \end{aligned} $$

উত্তৰ

তাঁৰডালৰ দৈৰ্ঘ্য, $l=10 \mathrm{~m}$

তাঁৰডালৰ পৰি থকা বেগ, $v=5.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ শক্তি, $B=0.3 \times 10^{-4} \mathrm{~Wb} \mathrm{~m}^{-2}$

তাঁৰডালত প্ৰৰোচিত ই এম এফ,

$$ \begin{aligned} e & =B l v \\ & =0.3 \times 10^{-4} \times 5 \times 10 \\ & =1.5 \times 10^{-3} \mathrm{~V} \end{aligned} $$

ফ্লেমিঙৰ সোঁহাতৰ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি, ইয়াৰ পৰা অনুমান কৰিব পাৰি যে প্ৰৰোচিত ই এম এফ ৰ দিশ পশ্চিমৰ পৰা পূৰ্বলৈ।

তাঁৰডালৰ পূৰ্বীয় মূৰটো উচ্চ বিভৱত আছে।

উত্তৰ

আৰম্ভণিৰ প্ৰৱাহ, $I_{1}=5.0 \mathrm{~A}$

অন্তিম প্ৰৱাহ, $I_{2}=0.0 \mathrm{~A}$

প্ৰৱাহৰ পৰিৱৰ্তন, $d I=I_{1}-I_{2}=5 \mathrm{~A}$

পৰিৱৰ্তনৰ বাবে লোৱা সময়, $t=0.1 \mathrm{~s}$

গড় ই এম এফ, $e=200 \mathrm{~V}$

কুণ্ডলীটোৰ স্ব-আবেশ $(L)$ ৰ বাবে, গড় ই এম এফ ৰ সম্পৰ্কটো তলত দিয়া ধৰণে আছে:

$$ \begin{aligned} e & =L \frac{d i}{d t} \\ L & =\frac{e}{\left(\frac{d i}{d t}\right)} \\ & =\frac{200}{\frac{5}{0.1}}=4 \mathrm{H} \end{aligned} $$

গতিকে, কুণ্ডলীটোৰ স্ব-আবেশ হৈছে $4 \mathrm{H}$।

উত্তৰ

কুণ্ডলীৰ এটা যোৰাৰ পাৰস্পৰিক আবেশ, $\mu=1.5 \mathrm{H}$

আৰম্ভণিৰ প্ৰৱাহ, $I_{1}=0 \mathrm{~A}$

অন্তিম প্ৰৱাহ $I_{2}=20 \mathrm{~A}$

প্ৰৱাহৰ পৰিৱৰ্তন, $d I=I_{2}-I_{1}=20-0=20 \mathrm{~A}$

পৰিৱৰ্তনৰ বাবে লোৱা সময়, $t=0.5 \mathrm{~s}$

প্ৰৰোচিত ই এম এফ, $e=\frac{d \phi}{d t}$

য’ত $d \phi$ হৈছে কুণ্ডলীটোৰ সৈতে ফ্লাক্স লিংকেজৰ পৰিৱৰ্তন।

ই এম এফ পাৰস্পৰিক আবেশৰ সৈতে তলত দিয়া ধৰণে সম্পৰ্কিত:

$$ \begin{equation*} e=\mu \frac{d I}{d t} \tag{2} \end{equation*} $$

সমীকৰণ (1) আৰু (2) সমীকৰণ কৰি, আমি পাওঁ

$$ \begin{aligned} \frac{d \phi}{d t} & =\mu \frac{d I}{d t} \\ d \phi & =1.5 \times(20) \\ & =30 \mathrm{~Wb} \end{aligned} $$

গতিকে, ফ্লাক্স লিংকেজৰ পৰিৱৰ্তন হৈছে $30 \mathrm{~Wb}$।