অধ্যায় ৩ তড়িৎ প্রবাহ

উত্তর

ব্যাটারির তড়িচ্চালক বল, $E=12 \mathrm{~V}$

ব্যাটারির অভ্যন্তরীণ রোধ, $r=0.4 \Omega$

ব্যাটারি থেকে সর্বোচ্চ টানা তড়িৎপ্রবাহ $=I$

ওহমের সূত্র অনুসারে,

$$ \begin{aligned} E & =I r \\ I & =\frac{E}{r} \\ & =\frac{12}{0.4}=30 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

প্রদত্ত ব্যাটারি থেকে সর্বোচ্চ টানা তড়িৎপ্রবাহ হল $30 \mathrm{~A}$।

উত্তর

ব্যাটারির তড়িচ্চালক বল, $E=10 \mathrm{~V}$

ব্যাটারির অভ্যন্তরীণ রোধ, $r=3 \Omega$

বর্তনীতে তড়িৎপ্রবাহ, $I=0.5 \mathrm{~A}$

রোধকের রোধ $=R$

ওহমের সূত্র ব্যবহার করে তড়িৎপ্রবাহের সম্পর্ক,

$I=\frac{E}{R+r}$

$R+r=\frac{E}{I}$

$=\frac{10}{0.5}=20 \Omega$

$\therefore R=20-3=17 \Omega$

রোধকের প্রান্তীয় বিভব $=V$

ওহমের সূত্র অনুসারে,

$V=I R$

$=0.5 \times 17$

$=8.5 \mathrm{~V}$

সুতরাং, রোধকের রোধ হল $17 \Omega$ এবং প্রান্তীয় বিভব হল

$8.5 \mathrm{~V}$।

উত্তর

কক্ষ তাপমাত্রা, $T=27^{\circ} \mathrm{C}$

$T, R=100 \Omega$ তাপমাত্রায় হিটিং উপাদানের রোধ

ধরা যাক $T_{1}$ হল ফিলামেন্টের বর্ধিত তাপমাত্রা।

$T_{1}, R_{1}=117 \Omega$ তাপমাত্রায় হিটিং উপাদানের রোধ

ফিলামেন্টের উপাদানের তাপমাত্রা সহগ,

$\alpha=1.70 \times 10^{-4 \circ} \mathrm{C}^{-1}$

$\alpha$ সম্পর্ক দ্বারা দেওয়া হয়,

$\alpha=\frac{R_{1}-R}{R\left(T_{1}-T\right)}$

$T_{1}-T=\frac{R_{1}-R}{R \alpha}$

$T_{1}-27=\frac{117-100}{100\left(1.7 \times 10^{-4}\right)}$

$T_{1}-27=1000$

$T_{1}=1027^{\circ} \mathrm{C}$

সুতরাং, $1027^{\circ} \mathrm{C}$ তাপমাত্রায়, উপাদানটির রোধ হল $117 \Omega$।

উত্তর

তারের দৈর্ঘ্য, $l=15 \mathrm{~m}$

তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, $a=6.0 \times 10^{-7} \mathrm{~m}^{2}$

তারের উপাদানের রোধ, $R=5.0 \Omega$

তারের উপাদানের রোধাঙ্ক $=\rho$

রোধাঙ্কের সাথে রোধের সম্পর্ক

$$ \begin{aligned} R & =\rho \frac{l}{A} \\ \rho & =\frac{R A}{l} \\ & =\frac{5 \times 6 \times 10^{-7}}{15}=2 \times 10^{-7} \Omega \mathrm{m} \end{aligned} $$

সুতরাং, উপাদানটির রোধাঙ্ক হল $2 \times 10^{-7} \Omega \mathrm{m}$।

উত্তর

তাপমাত্রা, $T_{1}=27.5^{\circ} \mathrm{C}$

$T_{1}, R_{1}=2.1 \Omega$ তাপমাত্রায় রূপার তারের রোধ

তাপমাত্রা, $T_{2}=100^{\circ} \mathrm{C}$

$T_{2}, R_{2}=2.7 \Omega$ তাপমাত্রায় রূপার তারের রোধ

রূপার তাপমাত্রা সহগ $=\alpha$

এটি তাপমাত্রা এবং রোধের সাথে সম্পর্কিত

$$ \begin{aligned} \alpha & =\frac{R_{2}-R_{1}}{R_{1}\left(T_{2}-T_{1}\right)} \\ & =\frac{2.7-2.1}{2.1(100-27.5)}=0.0039^{\circ} \mathrm{C}^{-1} \end{aligned} $$

সুতরাং, রূপার তাপমাত্রা সহগ হল $0.0039^{\circ} \mathrm{C}^{-1}$।

উত্তর

সরবরাহ ভোল্টেজ, $V=230 \mathrm{~V}$

টানা প্রাথমিক তড়িৎপ্রবাহ, $I_{1}=3.2 \mathrm{~A}$

প্রাথমিক রোধ $=R_{1}$, যা সম্পর্ক দ্বারা দেওয়া হয়,

$$ \begin{aligned} R_{1} & =\frac{V}{I} \\ & =\frac{230}{3.2}=71.87 \Omega \end{aligned} $$

তড়িৎপ্রবাহের স্থির অবস্থার মান, $I_{2}=2.8 \mathrm{~A}$

স্থির অবস্থায় রোধ $=R_{2}$, যা দেওয়া আছে $R_{2}=\frac{230}{2.8}=82.14 \Omega$

নাইক্রোমের তাপমাত্রা সহগ, $\alpha=1.70 \times 10^{-4}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1}$

নাইক্রোমের প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_{1}=27.0^{\circ} \mathrm{C}$

নাইক্রোম দ্বারা অর্জিত স্থির অবস্থার তাপমাত্রা $=T_{2}$

$T_{2}$ সম্পর্ক দ্বারা পাওয়া যেতে পারে $\alpha$ এর জন্য,

$\alpha=\frac{R_{2}-R_{1}}{R_{1}\left(T_{2}-T_{1}\right)}$

$T_{2}-27^{\circ} \mathrm{C}=\frac{82.14-71.87}{71.87 \times 1.7 \times 10^{-4}}=840.5$

$T_{2}=840.5+27=867.5^{\circ} \mathrm{C}$

সুতরাং, হিটিং উপাদানটির স্থির তাপমাত্রা হল $867.5^{\circ} \mathrm{C}$

উত্তর

স্টোরেজ ব্যাটারির তড়িচ্চালক বল, $E=8.0 \mathrm{~V}$

ব্যাটারির অভ্যন্তরীণ রোধ, $r=0.5 \Omega$

ডিসি সরবরাহ ভোল্টেজ, $V=120 \mathrm{~V}$

রোধকের রোধ, $R=15.5 \Omega$

বর্তনীতে কার্যকর ভোল্টেজ $=V^{1}$

$R$ স্টোরেজ ব্যাটারির সাথে শ্রেণীবদ্ধভাবে সংযুক্ত। সুতরাং, এটি এভাবে লেখা যেতে পারে

$V^{1}=V-E$

$V^{1}=120-8=112 \mathrm{~V}$

বর্তনীতে প্রবাহিত তড়িৎপ্রবাহ $=I$, যা সম্পর্ক দ্বারা দেওয়া হয়,

$$ \begin{aligned} I & =\frac{V^{1}}{R+r} \\ & =\frac{112}{15.5+5}=\frac{112}{16}=7 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

রোধক জুড়ে বিভব $R$ গুণফল দ্বারা দেওয়া হয়, $I R=7 \times 15.5=108.5 \mathrm{~V}$

ডিসি সরবরাহ ভোল্টেজ $=$ ব্যাটারির প্রান্তীয় বিভব + $R$ জুড়ে বিভব পতন

ব্যাটারির প্রান্তীয় বিভব $=120-108.5=11.5 \mathrm{~V}$

একটি চার্জিং বর্তনীতে শ্রেণীবদ্ধ রোধক বাহ্যিক উৎস থেকে টানা তড়িৎপ্রবাহ সীমিত করে। এর অনুপস্থিতিতে তড়িৎপ্রবাহ অত্যন্ত বেশি হবে। এটি খুবই বিপজ্জনক।

উত্তর

একটি তামা পরিবাহীতে মুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা ঘনত্ব, $n=8.5 \times 10^{28} \mathrm{~m}^{-3}$ তামার তারের দৈর্ঘ্য, $l=3.0 \mathrm{~m}$

তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, $A=2.0 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^{2}$

তারের দ্বারা বহনকৃত তড়িৎপ্রবাহ, $I=3.0 \mathrm{~A}$, যা সম্পর্ক দ্বারা দেওয়া হয়,

$I=n A \mathrm{e} V_{\mathrm{d}}$

যেখানে,

$\mathrm{e}=$ তড়িৎ আধান $=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$

$V_{\mathrm{d}}=$ অপসরণ বেগ $=\frac{\text { Length of the wire }(l)}{\text { Time taken to cover } l(t)}$

$I=n A \mathrm{e} \frac{l}{t}$

$t=\frac{n A \mathrm{e} l}{I}$

$=\frac{3 \times 8.5 \times 10^{28} \times 2 \times 10^{-6} \times 1.6 \times 10^{-19}}{3.0}$

$=2.7 \times 10^{4} \mathrm{~s}$

সুতরাং, একটি ইলেকট্রনের তারের এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে অপসরণ করতে সময় লাগে $2.7 \times 10^{4} \mathrm{~s}$।