পিওয়াইকিউ নিট- কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা লেকচার-৩

প্রশ্ন:#

একটি গাড়ি স্থির অবস্থা থেকে $\mathrm{u} \mathrm{m} / \mathrm{s}$ পর্যন্ত ত্বরিত হয়। এই প্রক্রিয়ায় ব্যয়িত শক্তি হল $\mathrm{EJ}$। গাড়িটিকে $u \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ থেকে $2 u m / \mathrm{s}$ পর্যন্ত ত্বরিত করতে প্রয়োজনীয় শক্তি হল $n E J$। $n$ এর মান হল

উত্তর:#

ভর $m$ এবং বেগ $v$ বিশিষ্ট একটি গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়: $$ K=\frac{1}{2} m v^2 $$

একটি বস্তুকে স্থির অবস্থা থেকে $v$ বেগে ত্বরিত করতে কৃতকার্য তার গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান। সুতরাং, গাড়িটিকে স্থির অবস্থা থেকে $u \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ পর্যন্ত ত্বরিত করতে ব্যয়িত শক্তি হল: $$ E=\frac{1}{2} m u^2 $$

গাড়িটিকে $u \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ থেকে $2 u \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ পর্যন্ত ত্বরিত করতে প্রয়োজনীয় শক্তি হল: $$ \begin{aligned} n E & =\frac{1}{2} m(2 u)^2-\frac{1}{2} m u^2 \ & =2 m u^2-\frac{1}{2} m u^2 \ & =\frac{3}{2} m u^2 \ & =3 E \ \therefore \mathrm{n} & =3 \end{aligned} $$