ચેપ્ટર 6 ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ભવિષ્યવાણી

જવાબ

લંબચોરસ લૂપમાં આધારિત ધારાની દિશા લેન્ઝનો નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલા જોડાણોના ચિત્રો બંને ક્ષેત્રોમાં આધારિત ધારાનો ઉત્પાદન કરવાની દિશાને બતાવે છે જ્યારે એક બાર મેગ્નેટનો ઉત્તર પોલ લૂપની બાજુમાં આવે છે અને તેની દૂર કરવામાં આવે છે.

લેન્ઝનો નિયમનો ઉપયોગ કરીને, આપેલ સંદર્ભોમાં આધારિત ધારાની દિશા નીચે આપી શકાય છે:

આધારિત ધારાની દિશા qrpq ની સમાન છે.

આધારિત ધારાની દિશા prqp ની સમાન છે.

આધારિત ધારાની દિશા $\boldsymbol{y z x y}$ ની સમાન છે.

આધારિત ધારાની દિશા $\mathbf{z y x z}$ ની સમાન છે.

આધારિત ધારાની દિશા xryx ની સમાન છે.

લૂપના ક્ષેત્રની સમતલ વાળો હોવાને કારણે કોઈ ધારા ઉત્પાદન થતી નથી.

જવાબ

(એ) લેન્ઝનો નિયમ મુજબ, આધારિત ધારાને ઉત્પાદિત કરવાનો મેગ્નેટિક ફ્લક્સ ભવિષ્યવાણીને ઉત્પાદનને અસ્પષ્ટ કરે છે. તે આધારિત ધારાની પ્રવાહની દિશાને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.

આપેલ લૂપમાં, લૂપ મેગ્નેટિક ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલ છે અને તે અસમાન થી ગોળાકાર આકારમાં ફેરવવામાં આવે છે. આ ફેરફારના દરમિયાન તેને લાગતા મેગ્નેટિક ફ્લક્સ વધુ થાય છે, તેથી લેન્ઝનો નિયમ મુજબ, આધારિત ધારા ઉત્પાદિત કરવાનો મેગ્નેટિક ફ્લક્સ કરવો જોઈએ કે જે કોઇલમાં લાગેલ ફ્લક્સને ઘટાડે.

આધારિત મેગ્નેટિક ફ્લક્સ મૂળ ફ્લક્સના વિરુદ્ધ દિશામાં હોવો જોઈએ. તેથી, ધારાનો પ્રવાહ વિપરીત ઘડિયાળની દિશામાં હોવો જોઈએ.

તેથી, આધારિત ધારાની દિશા adcba ની સમાન છે.

(બ) જ્યારે ગોળાકાર લૂપ નાની સીધી રસ્તામાં ફેરવવામાં આવે છે, ત્યારે લૂપમાં લાગતા મેગ્નેટિક ફ્લક્સ ઘટશે અને લેન્ઝનો નિયમ મુજબ, આધારિત ધારા ફેરફારને અસ્પષ્ટ કરવાનો પ્રવાહ હોવો જોઈએ. તેથી, આધારિત ફ્લક્સ મૂળ ફ્લક્સની દિશામાં ઉત્પાદિત થશે.

તેથી, આધારિત ધારાનો પ્રવાહ વિપરીત ઘડિયાળની દિશામાં હોવો જોઈએ.

તેથી, આધારિત ધારાની દિશા a ′ d ′ c ′ b ′ ની સમાન છે.

જવાબ

સોલિનોઇડમાં ટર્નની સંખ્યા $=15$ ટર્ન $/ \mathrm{cm}=1500$ ટર્ન $/ \mathrm{m}$

એક એકમ પ્રમાણમાં ટર્નની સંખ્યા, $n=1500$ ટર્ન

સોલિનોઇડની અંદર નાની લૂપનો વિસ્તાર, $A=2.0 \mathrm{~cm}^{2}=2 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2}$

સોલિનોઇડ દ્વારા ચલાવવામાં આવતી ધારા $2 \mathrm{~A}$ થી $4 \mathrm{~A}$ માં બદલાય છે.

$\therefore$ સોલિનોઇડમાં ધારાનો બદલાવ, $d i=4-2=2 \mathrm{~A}$

બદલાવનો સમય, $d t=0.1 \mathrm{~s}$

સોલિનોઇડમાં ઉત્પાદિત ઇમેપીએમએફ તરીકે ફારાડાયનો નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે:

$e=\frac{d \phi}{d t}$

જ્યાં,

$\phi=$ નાની લૂપ દ્વારા ઉત્પાદિત ફ્લક્સ

$=B A \ldots(i i)$

$B=$ મેગ્નેટિક ક્ષેત્ર

$=\mu_{0} n i$

$\mu_{0}=$ મુક્ત જગ્યાની પારદર્શકતા

$=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{H} / \mathrm{m}$

તેથી, સમીકરણ $(i)$ ને ઘટાડી શકાય છે:

$$ \begin{aligned} e & =\frac{d}{d t}(B A) \\ & =A \mu_{0} n \times\left(\frac{d i}{d t}\right) \\ & =2 \times 10^{-4} \times 4 \pi \times 10^{-7} \times 1500 \times \frac{2}{0.1} \\ & =7.54 \times 10^{-6} \mathrm{~V} \end{aligned} $$

તેથી, લૂપમાં ઉત્પાદિત વોલ્ટેજ $7.54 \times 10^{-6} \mathrm{~V}$ છે.

જવાબ

આયતાકારી રસ્તાની લંબાઇ, $l=8 \mathrm{~cm}=0.08 \mathrm{~m}$

આયતાકારી રસ્તાની પહોળાઇ, $b=2 \mathrm{~cm}=0.02 \mathrm{~m}$

તેથી, આયતાકારી લૂપનો વિસ્તાર,

$A=l b$

$=0.08 \times 0.02$

$=16 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2}$

મેગ્નેટિક ક્ષેત્રની ક્ષમતા, $B=0.3 \mathrm{~T}$

લૂપની ગતિ, $v=1 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}=0.01 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

લૂપમાં ઉત્પાદિત ઇમેપીએમએફ તરીકે આપવામાં આવે છે:

$e=B l v$

$=0.3 \times 0.08 \times 0.01=2.4 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$

પહોળાઇ પર પ્રવાહવાનો સમય, $t=\frac{\text { Distance travelled }}{\text { Velocity }}=\frac{b}{v}$

$$ =\frac{0.02}{0.01}=2 \mathrm{~s} $$

તેથી, ઉત્પાદિત વોલ્ટેજ $2.4 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$ છે જે $2 \mathrm{~s}$ માટે ચાલે છે.

ઉત્પાદિત ઇમેપીએમએફ, $e=B b v$

$=0.3 \times 0.02 \times 0.01=0.6 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$

લંબાઇ પર પ્રવાહવાનો સમય, $t=\frac{\text { Distance traveled }}{\text { Velocity }}=\frac{l}{v}$

$$ =\frac{0.08}{0.01}=8 \mathrm{~s} $$

તેથી, ઉત્પાદિત વોલ્ટેજ $0.6 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$ છે જે $8 \mathrm{~s}$ માટે ચાલે છે.

જવાબ

$$ 1 = 1.0 \mathrm{~cm} \quad \omega=400 \mathrm{rad} / \mathrm{s} $$

$\mathrm{B}=0.5 \mathrm{~T}$

$$ \begin{aligned} \varepsilon= & -\frac{\mathrm{d} \Phi}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dt}}\left(\mathrm{B} \cdot \frac{\pi \mathrm{r}^{2} \theta}{2 \pi}\right)=\mathrm{B}\left(\frac{1}{2} \mathrm{r}^{2} \omega\right) \\ & =100 \mathrm{~V} \end{aligned} $$

જવાબ

રસ્તાની લંબાઇ, $l=10 \mathrm{~m}$

રસ્તાની વેઠાણની ગતિ, $v=5.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

મેગ્નેટિક ક્ષેત્રની ક્ષમતા, $B=0.3 \times 10^{-4} \mathrm{~Wb} \mathrm{~m}^{-2}$

રસ્તામાં ઉત્પાદિત ઇમેપીએમએફ,

$$ \begin{aligned} e & =B l v \\ & =0.3 \times 10^{-4} \times 5 \times 10 \\ & =1.5 \times 10^{-3} \mathrm{~V} \end{aligned} $$

ફલમિંગની બાઇનડિંગ નિયમનો ઉપયોગ કરીને, આધારિત ઇમેપીએમએફની દિશાને પૃથ્વી થી પૂર્વ દિશામાં પ્રવાહવાની દિશા માનવામાં આવી શકે છે.

રસ્તાની પૂર્વ અંતિ વધુ વિદ્યુત સંભાવના સાથે છે.

જવાબ

પ્રારંભિક ધારા, $I_{1}=5.0 \mathrm{~A}$

અંતિય ધારા, $I_{2}=0.0 \mathrm{~A}$

ધારાનો બદલાવ, $d I=I_{1}-I_{2}=5 \mathrm{~A}$

બદલાવનો સમય, $t=0.1 \mathrm{~s}$

સરકિર્દીની આંતરિક ભાર $(L)$ નો સંબંધ હોય છે જેમાં સરકિર્દીની સાધારણ ઇમેપીએમએફ તરીકે:

$$ \begin{aligned} e & =L \frac{d i}{d t} \\ L & =\frac{e}{\left(\frac{d i}{d t}\right)} \\ & =\frac{200}{\frac{5}{0.1}}=4 \mathrm{H} \end{aligned} $$

તેથી, સરકિર્દીનો આંતરિક ભાર $4 \mathrm{H}$ છે.

જવાબ

બે કોઇનનો આનુમાનિક ભાર, $\mu=1.5 \mathrm{H}$

પ્રારંભિક ધારા, $I_{1}=0 \mathrm{~A}$

અંતિય ધારા $I_{2}=20 \mathrm{~A}$

ધારાનો બદલાવ, $d I=I_{2}-I_{1}=20-0=20 \mathrm{~A}$

બદલાવનો સમય, $t=0.5 \mathrm{~s}$

ઉત્પાદિત ઇમેપીએમએફ, $e=\frac{d \phi}{d t}$

જ્યાં $d \phi$ કોઇન સાથે ફ્લક્સની લાગણીનો બદલાવ છે.

ઇમેપીએમએફ આનુમાનિક ભાર સાથે સંબંધિત છે તરીકે:

$$ \begin{equation*} e=\mu \frac{d I}{d t} \tag{2} \end{equation*} $$

સમીકરણ (1) અને (2) ને સમાન કરવાથી, આપી શકાય છે

$$ \begin{aligned} \frac{d \phi}{d t} & =\mu \frac{d I}{d t} \\ d \phi & =1.5 \times(20) \\ & =30 \mathrm{~Wb} \end{aligned} $$

તેથી, ફ્લક્સની લાગણીનો બદલાવ $30 \mathrm{~Wb}$ છે.