PYQ NEET- અણુ અને ન્યુક્લિયસ L-1

પ્રશ્ન: હાઇડ્રોજન અણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ એનર્જી $-13.6 \mathrm{eV}$ છે. તેના બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી હાઇડ્રોજન અણુને આયનીકરણ કરવા માટે જરૂરી એનર્જી હશે :#

A) $13.6 \mathrm{eV}$

B) $6.8 \mathrm{eV}$

C) $1.51 \mathrm{eV}$

D) $3.4 \mathrm{eV}$

જવાબ: (C) $1.51 \mathrm{eV}$#

સોલ:#

હાઇડ્રોજન અણુની ઊર્જા સ્તરો નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે : $$ E_n=-\frac{13.6 \mathrm{eV}}{n^2} $$ જ્યાં $E_n$ એ $n$-મા ઊર્જા સ્તરની ઊર્જા છે. હાઇડ્રોજનની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ $(n=1)$ ની ઊર્જા $-13.6 \mathrm{eV}$ છે જેમ કે ઉલ્લેખિત છે, જેનો અર્થ છે કે આ અવસ્થામાંથી તેને આયનીકરણ કરવા (ઇલેક્ટ્રોનને સંપૂર્ણપણે દૂર કરવા) માટે $+13.6 \mathrm{eV}$ જરૂરી હશે, કારણ કે આયનીકરણનો અર્થ ઇલેક્ટ્રોનને શૂન્ય ઊર્જાની અવસ્થામાં ખસેડવાનો છે.

હાઇડ્રોજનની બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થા ત્યારે હોય છે જ્યારે $n=3$ (કારણ કે $n=1$ ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ છે અને $n=2$ પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા છે). આમ, બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થાની ઊર્જા છે : $$ E_3=-\frac{13.6 \mathrm{eV}}{3^2}=-\frac{13.6 \mathrm{eV}}{9}=-1.51 \mathrm{eV} $$

કારણ કે આયનીકરણનો અર્થ ઇલેક્ટ્રોનને તેની વર્તમાન ઊર્જા સ્તરથી 0 ઊર્જા પર ખસેડવાનો છે, તેથી આ અવસ્થામાંથી અણુને આયનીકરણ કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા તેની વર્તમાન ઊર્જા અવસ્થાનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય છે. તેથી, બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી હાઇડ્રોજન અણુને આયનીકરણ કરવા માટે $+1.51 \mathrm{eV}$ જરૂરી પડશે.

તેથી, સાચો જવાબ વિકલ્પ C : $1.51 \mathrm{eV}$ છે.