PYQ NEET- અણુ અને ન્યુક્લિયસ L-10

પ્રશ્ન: રેડિયોએક્ટિવ આઇસોટોપ ‘$\mathrm{X}$’ નો અર્ધઆયુષ્ય સમય 20 વર્ષ છે. તે અન્ય તત્વ ‘$Y$’ માં ક્ષય પામે છે જે સ્થિર છે. આપેલ ખડકના નમૂનામાં બે તત્વો ‘$X$’ અને ‘$Y$’ નો ગુણોત્તર $1: 7$ માં જોવા મળ્યો હતો. ખડકની ઉંમરનો અંદાજ છે#

A) 80 વર્ષ

B) 100 વર્ષ

C) 40 વર્ષ

D) 60 વર્ષ

જવાબ: (D) 60 વર્ષ#

સોલ:#

સમજૂતી $\mathrm{X}$ ના પ્રારંભિક અણુઓની સંખ્યા $\mathrm{N}_0$ છે અને $Y$ ના પ્રારંભિક અણુઓની સંખ્યા 0 છે

સમય $\mathrm{t}$ પછી અણુઓની સંખ્યા, $\mathrm{X}$ માટે $\mathrm{N}$ છે અને $\mathrm{Y}$ માટે $\mathrm{N}_0-\mathrm{N}$ છે

પ્રશ્ન મુજબ, $$ \begin{aligned} & \frac{N}{N_0-N}=\frac{1}{7} \ & \Rightarrow \frac{N}{N_0}=\frac{1}{8} \end{aligned} $$

કારણ કે $\frac{N}{N_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^n$ જ્યાં $\mathrm{n}$ અર્ધઆયુષ્ય સમયની સંખ્યા છે $$ \begin{aligned} & \therefore\left(\frac{1}{2}\right)^n=\frac{1}{8} \ & \Rightarrow \mathrm{n}=3 \ & \mathrm{t}=\mathrm{nT}_{1 / 2}=3 \times 20=60 \text { years } \end{aligned} $$

આથી, ખડકની ઉંમર 60 વર્ષ છે.