PYQ NEET- કાર્ય, ઊર્જા અને પાવર લેવલ-1

પ્રશ્ન:#

દળ $\mathrm{F}=5 \mathrm{xN}$ હેઠળ ગતિશીલ $10 \mathrm{~kg}$ દળની ઊંઘ હેઠળ $\mathrm{x}$-અકાર પર ગતિશીલ છે. દળ દ્વારા બ્લોકને $x=2 m$ થી $4 \mathrm{~m}$ સુધી ખસેડતી વખતે કાર્ય કરવામાં આવશે J.

જવાબ:#

દળ $F=5 x$ દ્વારા બ્લોકને $x=2 m$ થી $x=4 m$ સુધી ખસેડતી વખતે કાર્ય ગણવા માટે, ચલાવતી દળ દ્વારા કાર્યની સૂચનાનું ઉપયોગ કરીને આપીએ છીએ: $$ W=\int_{x_1}^{x_2} F(x) d x $$

આ કિસ્સામાં, $F(x)=5 x, x_1=2 m$, અને $x_2=4 m$. હવે, આ કિંમતોને સૂચનામાં બદલીને સમીકરણ મૂકીએ છીએ અને સમીકરણની સમજૂતી કરીએ છીએ: $$ W=\int_2^4 5 x d x $$

સમીકરણની સમજૂતી કરવા માટે, આપીએ $5 x$ ની અનામતાર્થી કરીએ: $$ \int 5 x d x=\frac{5}{2} x^2+C $$

હવે, આપીએ સમીકરણની સમજૂતીની પરિમાણોની સીમાઓમાં મૂકીને કાર્યની સમજૂતી કરીએ: $$ \begin{aligned} & W=\left[\frac{5}{2} x^2\right]_2^4=\frac{5}{2}\left(4^2\right)-\frac{5}{2}\left(2^2\right) \ & W=\frac{5}{2}(16)-\frac{5}{2}(4)=40-10=30 J \end{aligned} $$

દળ દ્વારા બ્લોકને $x=2 m$ થી $x=4 m$ સુધી ખસેડતી વખતે કાર્ય $30 \mathrm{~J}$ છે.