ಅಧ್ಯಾಯ 5 ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಪದಾರ್ಥ

ಉತ್ತರ

ಚಲನೆ ಪರಿಸರದ ಶಕ್ತಿ, $B=0.25 \mathrm{~T}$

ಬಾಣದ ಮಾರ್ಗಕ್ಕೆ ಚಲನೆ, $T=4.5 \times 10^{-2} \mathrm{~J}$

ಬಾಣದ ಮಾರ್ಗ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಚಲನೆ ಪರಿಸರದ ನಡುವಿನ ಕೋನ, $\theta=30^{\circ}$

ಚಲನೆಯು ಚಲನೆ $(M)$ ನೇ ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವುದು:

$T=M B \sin \theta$

$\therefore M=\frac{T}{B \sin \theta}$

$$ =\frac{4.5 \times 10^{-2}}{0.25 \times \sin 30^{\circ}}=0.36 \mathrm{~J} \mathrm{~T}^{-1} $$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಾಣದ ಚಲನೆಯ ಮಟ್ಟ $0.36 \mathrm{~J} \mathrm{~T}^{-1}$.

ಉತ್ತರ

ಬಾಣದ ಚಲನೆ, $M=0.32 \mathrm{~J} \mathrm{~T}^{-1}$

ಬಾಹ್ಯ ಚಲನೆ ಪರಿಸರ, $B=0.15 \mathrm{~T}$

(ಎ) ಬಾಣವು ಚಲನೆ ಪರಿಸರದ ಹಂತಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನದಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಾಣದ ಮಾರ್ಗ ಮತ್ತು ಚಲನೆ ಪರಿಸರದ ನಡುವಿನ ಕೋನ $\theta$, $0^{\circ}$.

ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಭಾರಿತ್ವ ಪರಿಣಾಮ $=-M B \cos \theta$

$=-0.32 \times 0.15 \cos 0^{\circ}$

$=-4.8 \times 10^{-2} \mathrm{~J}$

(ಬಿ) ಬಾಣವು ಚಲನೆ ಪರಿಸರದ ಕೋನಕ್ಕೆ $180^{\circ}$. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದು ಅಸ್ಥಿರ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿದೆ.

$\theta=180^{\circ}$

ಭಾರಿತ್ವ ಪರಿಣಾಮ $=-M B \cos \theta$

$=-0.32 \times 0.15 \cos 180^{\circ}$

$=4.8 \times 10^{-2} \mathrm{~J}$

ಉತ್ತರ

ಸೋಲೆನೋಯಿಡ್ನಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, $n=800$

ವೈಕಲ್ಪಿಕ ಅಳತೆ, $A=2.5 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2}$

ಸೋಲೆನೋಯಿಡ್ನಲ್ಲಿ ಕಡಲನ್ನು ಹರಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣ, $I=3.0 \mathrm{~A}$

ಕಡಲನ್ನು ಹರಿಸುವ ಸೋಲೆನೋಯಿಡ್ ಬಾಣದ ಚಲನೆಯಂತೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಚಲನೆ ಪರಿಸರ ನಿರ್ಮಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಈ ಕಡಲನ್ನು ಹರಿಸುವ ಸೋಲೆನೋಯಿಡ್ನಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧಿತ ಚಲನೆ $M=n I A$ $=800 \times 3 \times 2.5 \times 10^{-4}$

$=0.6 \mathrm{~J} \mathrm{~T}^{-1}$

ಉತ್ತರ

ಚಲನೆ ಪರಿಸರದ ಶಕ್ತಿ, $B=0.25 \mathrm{~T}$

ಚಲನೆ, $M=0.6 \mathrm{~T}^{-1}$

ಸೋಲೆನೋಯಿಡ್ನ ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿತ ಪರಿಸರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುವ ಕೋನ $\theta$, $30^{\circ}$.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸೋಲೆನೋಯಿಡ್ನ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಚಲನೆ $$ \begin{aligned} \tau & =M B \sin \theta \\ & =0.6 \times 0.25 \sin 30^{\circ} \\ & =7.5 \times 10^{-2} \mathrm{~J} \end{aligned} $$

ಉತ್ತರ

(ಎ) ಚಲನೆ, $M=1.5 \mathrm{~J} \mathrm{~T}^{-1}$

ಚಲನೆ ಪರಿಸರದ ಶಕ್ತಿ, $B=0.22 \mathrm{~T}$

(ಐ) ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ಚಲನೆ ಪರಿಸರದ ನಡುವಿನ ಆರಂಭಿಕ ಕೋನ, $\theta_{1}=0^{\circ}$

ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ಚಲನೆ ಪರಿಸರದ ನಡುವಿನ ಅಂತ್ಯ ಕೋನ, $\theta_{2}=90^{\circ}$

ಚಲನೆ ಪರಿಸರದ ದಿಕ್ಕಿನಿಂದ ಬಾಣದ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿಷ್ಕ್ರಮಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕೆಲಸ $$ \begin{aligned} W & =-M B\left(\cos \theta_{2}-\cos \theta_{1}\right) \\ & =-1.5 \times 0.22\left(\cos 90^{\circ}-\cos 0^{\circ}\right) \\ & =-0.33(0-1) \\ & =0.33 \mathrm{~J} \end{aligned} $$

(಑) ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ಚಲನೆ ಪರಿಸರದ ನಡುವಿನ ಆರಂಭಿಕ ಕೋನ, $\theta_{1}=0^{\circ}$

ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ಚಲನೆ ಪರಿಸರದ ನಡುವಿನ ಅಂತ್ಯ ಕೋನ, $\theta_{2}=180^{\circ}$

ಚಲನೆ ಪರಿಸರದ ದಿಕ್ಕಿನಿಂದ ಬಾಣದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕೆಲಸ $$ \begin{aligned} W & =-M B\left(\cos \theta_{2}-\cos \theta_{1}\right) \\ & =-1.5 \times 0.22\left(\cos 180-\cos 0^{\circ}\right) \\ & =-0.33(-1-1) \\ & =0.66 \mathrm{~J} \end{aligned} $$

(ಬಿ) ಕ್ಷೇತ್ರ (ಐ) ಕ್ಕೆ: $\theta=\theta_{2}=90^{\circ}$

$\therefore$ ಚಲನೆ, $\tau=M B \sin \theta$

$=1.5 \times 0.22 \sin 90^{\circ}$

$=0.33 \mathrm{~J}$

$\underline{\text { For case (ii): }} \theta=\theta_{2}=180^{\circ}$

$\therefore$ ಚಲನೆ, $\tau=M B \sin \theta$

$=M B \sin 180^{\circ}=0 \mathrm{~J}$

ಉತ್ತರ

ಸೋಲೆನೋಯಿಡ್ನಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, $n=2000$

ಸೋಲೆನೋಯಿಡ್ನ ವೈಕಲ್ಪಿಕ ಅಳತೆ, $A=1.6 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2}$

ಸೋಲೆನೋಯಿಡ್ನಲ್ಲಿ ಕಡಲನ್ನು ಹರಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣ, $I=4 \mathrm{~A}$

(ಎ) ಸೋಲೆನೋಯಿಡ್ನ ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ $M=n A I$

$=2000 \times 1.6 \times 10^{-4} \times 4$

$=1.28 \mathrm{Am}^{2}$

(ಬಿ) ಚಲನೆ ಪರಿಸರ, $B=7.5 \times 10^{-2} \mathrm{~T}$

ಚಲನೆ ಪರಿಸರ ಮತ್ತು ಸೋಲೆನೋಯಿಡ್ನ ಅಕ್ಷದ ನಡುವಿನ ಕೋನ, $\theta=30^{\circ}$

ಚಲನೆ, $\tau=M B \sin \theta$

$=1.28 \times 7.5 \times 10^{-2} \sin 30^{\circ}$

$=4.8 \times 10^{-2} \mathrm{Nm}$

ಚಲನೆ ಪರಿಸರ ಸಮತೋಲನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಸೋಲೆನೋಯಿಡ್ನ ಮೇಲೆ ಬರುವ ಬಲ ಸೊನ್ನೆ. ಸೋಲೆನೋಯಿಡ್ನ ಮೇಲೆ ಬರುವ ಚಲನೆ $4.8 \times 10^{-2} \mathrm{Nm}$.

ಉತ್ತರ

ಬಾಣದ ಚಲನೆ, $M=0.48 \mathrm{~J} \mathrm{~T}^{-1}$

ದೂರ, $d=10 \mathrm{~cm}=0.1 \mathrm{~m}$

ಬಾಣದ ಮಧ್ಯದಿಂದ ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ದೂರ $d$, ಬಾಣದ ಚಲನೆಯಿಂದ ಉತ್ಪಾದಿತ ಚಲನೆ ಪರಿಸರ $$ B=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{2 M}{d^{3}} $$

ಎಲ್ಲಾ,

$$ \begin{aligned} & \mu_{0}=\text { Permeability of free space }=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{Tm} \mathrm{A}^{-1} \\ & \therefore B=\frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 2 \times 0.48}{4 \pi \times(0.1)^{3}} \\ & \quad=0.96 \times 10^{-4} \mathrm{~T}=0.96 \mathrm{G} \end{aligned} $$

ಚಲನೆ ಪರಿಸರ $\mathrm{S}-\mathrm{N}$ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ.

ಬಾಣದ ಚಲನೆಯಿಂದ ಉತ್ಪಾದಿತ ಚಲನೆ ಪರಿಸರ $10 \mathrm{~cm}$ (ಅಂತೆ $d=0.1 \mathrm{~m}$ ) ವೈಕಲ್ಪಿಕ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ದೂರದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ:

$$ \begin{aligned} B & =\frac{\mu_{0} \times M}{4 \pi \times d^{3}} \\ & =\frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 0.48}{4 \pi(0.1)^{3}} \\ & =0.48 \mathrm{G} \end{aligned} $$

ಚಲನೆ ಪರಿಸರ $\mathrm{N}-\mathrm{S}$ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ.

ಹೊಸ ನಲ್ಲು ಬಿಂದುಗಳು $11.1 \mathrm{~cm}$ ನಿಷ್ಕ್ರಮಣ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತವೆ.