ಅಧ್ಯಾಯ 6 ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಆವೃತ್ತಿ

ಉತ್ತರ

ಒಂದು ಮುಚ್ಚಳ ಪರಿಧಿಯಲ್ಲಿ ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ಜರುಗೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಲೆನ್ಜ್ಸ್ ನಿಯಮವು ನೀಡುತ್ತದೆ. ನೀಡಲಾದ ಜೋಡಿಗಳ ಚಿತ್ರಗಳು ಬಾರ್ ಮೆಗ್ನೆಟ್ನ ಉತ್ತರ ಧಾರದಿಂದ ಮುಚ್ಚಳ ಪರಿಧಿಗೆ ಹಾಗುವಾಗ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಹೊರಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ಜರುಗೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ.

ಲೆನ್ಜ್ಸ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನೀಡಲಾದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ಜರುಗೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಊಹಿಸಬಹುದು:

ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ಜರುಗೆಯ ದಿಕ್ಕು qrpq ರಷ್ಟು.

ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ಜರುಗೆಯ ದಿಕ್ಕು prqp ರಷ್ಟು.

ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ಜರುಗೆಯ ದಿಕ್ಕು $\boldsymbol{y z x y}$.

ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ಜರುಗೆಯ ದಿಕ್ಕು $\mathbf{z y x z}$.

ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ಜರುಗೆಯ ದಿಕ್ಕು xryx.

ಮುಚ್ಚಳ ಪರಿಧಿಯ ಸಮತ್ತ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಹಾಳೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುವಾಗ ಜರುಗೆ ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಉತ್ತರ

(ಎ) ಲೆನ್ಜ್ಸ್ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ಜರುಗೆಯಿಂದ ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾದ ಮೆಗ್ನೆಟಿಕ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸುವ ಕಾರಣವನ್ನು ಅಡಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ಜರುಗೆಯ ಒತ್ತಡದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.

ನೀಡಲಾದ ಮುಚ್ಚಳ ಪರಿಧಿಯಲ್ಲಿ, ಪರಿಧಿಯು ಮೆಗ್ನೆಟಿಕ್ ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಅಸಮಾನವಾಗಿ ರೂಪಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಈ ಬದಲಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಕುಟುಂಬದ ಮೆಗ್ನೆಟಿಕ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಲೆನ್ಜ್ಸ್ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ಜರುಗೆಯು ಪರಿಧಿಗೆ ಕುಟುಂಬದ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ತಗಿಸಲು ಮೆಗ್ನೆಟಿಕ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಉತ್ಪಾದಿಸಬೇಕು.

ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ಮೆಗ್ನೆಟಿಕ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಮೂಲ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ರಿಂದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಜರುಗೆಯು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಡೆಯಬೇಕು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ಜರುಗೆಯ ದಿಕ್ಕು adcba.

(ಬಿ) ವಲಯಾಕಾರದ ಪರಿಧಿಯು ಇಳಿಕೆಯಾಗಿ ಒಂದು ನಿಶ್ಚಲ ತಾಂತ್ರಿಕ ತಾಣಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ, ಪರಿಧಿಗೆ ಕುಟುಂಬದ ಮೆಗ್ನೆಟಿಕ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಕಡಿಮೆ ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲೆನ್ಜ್ಸ್ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ಜರುಗೆಯು ಬದಲಾವಣೆಯ ಕಾರಣವನ್ನು ಅಡಗಿಸಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಮೂಲ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ರಿಂದ ಒಳಗೆ ಇರಬೇಕು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ಜರುಗೆಯು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಡೆಯಬೇಕು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ಜರುಗೆಯ ದಿಕ್ಕು a ′ d ′ c ′ b ′ .

ಉತ್ತರ

ಸೋಲೆನೋಯಿಡ್ನ ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ $=15$ ಪದಗಳು $/ \mathrm{cm}=1500$ ಪದಗಳು $/ \mathrm{m}$

ಘಟಕದ ಒಂದು ಘಟಕದಲ್ಲಿ ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, $n=1500$ ಪದಗಳು

ಸೋಲೆನೋಯಿಡ್ನ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಪರಿಧಿಯ ವ್ಯಾಸ, $A=2.0 \mathrm{~cm}^{2}=2 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2}$

ಸೋಲೆನೋಯಿಡ್ ಕರೆಯುವ ಜರುಗೆಯು $2 \mathrm{~A}$ ರಿಂದ $4 \mathrm{~A}$ ಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

$\therefore$ ಸೋಲೆನೋಯಿಡ್ನ ಜರುಗೆಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ, $d i=4-2=2 \mathrm{~A}$

ಬದಲಾವಣೆಯ ಸಮಯ, $d t=0.1 \mathrm{~s}$

ಸೋಲೆನೋಯಿಡ್ನಲ್ಲಿ ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ emf ಯು ಫ್ಯಾಮರ್ಡಿಯನ್ನು ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ನೀಡಲ್ಪಡುತ್ತದೆ:

$e=\frac{d \phi}{d t}$

ಇಲ್ಲಿ,

$\phi=$ ಸಣ್ಣ ಪರಿಧಿಗೆ ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ಫ್ಲಕ್ಸ್

$=B A \ldots(i i)$

$B=$ ಮೆಗ್ನೆಟಿಕ್ ಹಾಳೆ

$=\mu_{0} n i$

$\mu_{0}=$ ಮಿತಿಯಿಲ್ಲದ ಸ್ಥಳದ ಮೆಗ್ನೆಟಿಸಿಟಿ

$=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{H} / \mathrm{m}$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮೀಕರಣ $(i)$ ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ:

$$ \begin{aligned} e & =\frac{d}{d t}(B A) \\ & =A \mu_{0} n \times\left(\frac{d i}{d t}\right) \\ & =2 \times 10^{-4} \times 4 \pi \times 10^{-7} \times 1500 \times \frac{2}{0.1} \\ & =7.54 \times 10^{-6} \mathrm{~V} \end{aligned} $$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಪರಿಧಿಯಲ್ಲಿ ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ವೇಗವು $7.54 \times 10^{-6} \mathrm{~V}$.

ಉತ್ತರ

ಆಯತಾಕಾರದ ತಾಂತ್ರಿಕ ಪರಿಧಿಯ ಉದ್ದ, $l=8 \mathrm{~cm}=0.08 \mathrm{~m}$

ಆಯತಾಕಾರದ ತಾಂತ್ರಿಕ ಪರಿಧಿಯ ಅಗಲ, $b=2 \mathrm{~cm}=0.02 \mathrm{~m}$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಯತಾಕಾರದ ಪರಿಧಿಯ ವೈಸಣೆ,

$A=l b$

$=0.08 \times 0.02$

$=16 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2}$

ಮೆಗ್ನೆಟಿಕ್ ಹಾಳೆಯ ನಿಷ್ಪತ್ತು, $B=0.3 \mathrm{~T}$

ಪರಿಧಿಯ ವೇಗ, $v=1 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}=0.01 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

ಪರಿಧಿಯಲ್ಲಿ ಬರಲಾದ emf ಯು ನೀಡಲ್ಪಡುತ್ತದೆ:

$e=B l v$

$=0.3 \times 0.08 \times 0.01=2.4 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$

ಅಗಲದ ಮೇಲೆ ಹೋಗುವ ಸಮಯ, $t=\frac{\text { Distance travelled }}{\text { Velocity }}=\frac{b}{v}$

$$ =\frac{0.02}{0.01}=2 \mathrm{~s} $$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ವೇಗವು $2.4 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$ ಆಗಿ $2 \mathrm{~s}$ ರವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಬರಲಾದ emf, $e=B b v$

$=0.3 \times 0.02 \times 0.01=0.6 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$

ಉದ್ದದ ಮೇಲೆ ಹೋಗುವ ಸಮಯ, $t=\frac{\text { Distance traveled }}{\text { Velocity }}=\frac{l}{v}$

$$ =\frac{0.08}{0.01}=8 \mathrm{~s} $$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ ವೇಗವು $0.6 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$ ಆಗಿ $8 \mathrm{~s}$ ರವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಉತ್ತರ

$$ 1 = 1.0 \mathrm{~cm} \quad \omega=400 \mathrm{rad} / \mathrm{s} $$

$\mathrm{B}=0.5 \mathrm{~T}$

$$ \begin{aligned} \varepsilon= & -\frac{\mathrm{d} \Phi}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dt}}\left(\mathrm{B} \cdot \frac{\pi \mathrm{r}^{2} \theta}{2 \pi}\right)=\mathrm{B}\left(\frac{1}{2} \mathrm{r}^{2} \omega\right) \\ & =100 \mathrm{~V} \end{aligned} $$

ಉತ್ತರ

ತಾಂತ್ರಿಕ ರೋಡ್ನ ಉದ್ದ, $l=10 \mathrm{~m}$

ತಾಂತ್ರಿಕ ರೋಡ್ನ ಬೀಳುವ ವೇಗ, $v=5.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

ಮೆಗ್ನೆಟಿಕ್ ಹಾಳೆಯ ನಿಷ್ಪತ್ತು, $B=0.3 \times 10^{-4} \mathrm{~Wb} \mathrm{~m}^{-2}$

ತಾಂತ್ರಿಕ ರೋಡ್ನಲ್ಲಿ ಬರಲಾದ emf,

$$ \begin{aligned} e & =B l v \\ & =0.3 \times 10^{-4} \times 5 \times 10 \\ & =1.5 \times 10^{-3} \mathrm{~V} \end{aligned} $$

ಫ್ಲಿಮಿಂಗ್ಸ್ ಬಲದ ಬಲ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಬರಲಾದ emf ಯ ದಿಕ್ಕು ಪಶ್ಚಿಮದಿಕ್ಕಿಂದ ಪೂರ್ವದಿಕ್ಕಿಗೆ ಹೋಗುವುದು ಎಂದು ಊಹಿಸಬಹುದು.

ಪೂರ್ವದ ಕೊನೆಯು ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಂತ್ರಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಉತ್ತರ

ಆರಂಭಿಕ ಜರುಗೆ, $I_{1}=5.0 \mathrm{~A}$

ಅಂತಿಮ ಜರುಗೆ, $I_{2}=0.0 \mathrm{~A}$

ಜರುಗೆಯ ಬದಲಾವಣೆ, $d I=I_{1}-I_{2}=5 \mathrm{~A}$

ಬದಲಾವಣೆಗೆ ತೆರವುಗೊಳಿಸಲಾದ ಸಮಯ, $t=0.1 \mathrm{~s}$

ಸರಣಿಯ emf, $e=200 \mathrm{~V}$

ಸ್ವಂತ-ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸುವ ಘಟಕದ ಘಟಕ $(L)$ ಗೆ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಸರಣಿಯ emf ಯ ಸಂಬಂಧವು ನೀಡಲ್ಪಡುತ್ತದೆ:

$$ \begin{aligned} e & =L \frac{d i}{d t} \\ L & =\frac{e}{\left(\frac{d i}{d t}\right)} \\ & =\frac{200}{\frac{5}{0.1}}=4 \mathrm{H} \end{aligned} $$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸರಣಿಯ ಸ್ವಂತ-ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸುವ ಘಟಕವು $4 \mathrm{H}$.

ಉತ್ತರ

ಒಂದು ಜೋಡಿಗೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸುವ ಘಟಕದ ಘಟಕ, $\mu=1.5 \mathrm{H}$

ಆರಂಭಿಕ ಜರುಗೆ, $I_{1}=0 \mathrm{~A}$

ಅಂತಿಮ ಜರುಗೆ $I_{2}=20 \mathrm{~A}$

ಜರುಗೆಯ ಬದಲಾವಣೆ, $d I=I_{2}-I_{1}=20-0=20 \mathrm{~A}$

ಬದಲಾವಣೆಗೆ ತೆರವುಗೊಳಿಸಲಾದ ಸಮಯ, $t=0.5 \mathrm{~s}$

ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸಲಾದ emf, $e=\frac{d \phi}{d t}$

ಇಲ್ಲಿ $d \phi$ ಪರಿಧಿಗೆ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಲಿಂಕೇಜ್ ಯ ಬದಲಾವಣೆ.

Emf ಯು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಆವೃತ್ತಿಪಡಿಸುವ ಘಟಕದ ಘಟಕವನ್ನು ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನೀಡಲ್ಪಡುತ್ತದೆ:

$$ \begin{equation*} e=\mu \frac{d I}{d t} \tag{2} \end{equation*} $$

ಸಮೀಕರಣಗಳ (1) ಮತ್ತು (2) ಅನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ನಾವು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ

$$ \begin{aligned} \frac{d \phi}{d t} & =\mu \frac{d I}{d t} \\ d \phi & =1.5 \times(20) \\ & =30 \mathrm{~Wb} \end{aligned} $$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಲಿಂಕೇಜ್ ಯ ಬದಲಾವಣೆಯು $30 \mathrm{~Wb}$.