PYQ NEET- ಅಣುಗಳು ಮತ್ತು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಗಳು L-10

ಪ್ರಶ್ನೆ: ಒಂದು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಐಸೋಟೋಪ್ ‘$\mathrm{X}$’ ರ ಅರ್ಧಜೀವಂತತೆ 20 ವರ್ಷಗಳು. ಇದು ಇನ್ನೊಂದು ಅಣು ‘$Y$’ ಗೆ ಕುಡಿಯುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಆ ಅಣು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಪಾಷಾಂಡಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಣುಗಳು ‘$X$’ ಮತ್ತು ‘$Y$’ ರ ಅನುಪಾತ $1: 7$ ಆಗಿ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಈ ಪಾಷಾಂಡಿಯ ಕಾಲಾವಧಿಯನ್ನು ಅಂದರೆ#

A) 80 ವರ್ಷಗಳು

B) 100 ವರ್ಷಗಳು

C) 40 ವರ್ಷಗಳು

D) 60 ವರ್ಷಗಳು

ಉತ್ತರ: (D) 60 ವರ್ಷಗಳು#

ಸಮಾಧಾನ:#

ವಿವರಣೆ $\mathrm{X}$ ರ ಆರಂಭಿಕ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ $\mathrm{N}_0$ ಮತ್ತು $Y$ ರ ಆರಂಭಿಕ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 0

ಸಮಯ $\mathrm{t}$ ನಂತರ, $\mathrm{X}$ ರ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ $\mathrm{N}$ ಮತ್ತು $\mathrm{Y}$ ರ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ $\mathrm{N}_0-\mathrm{N}$

ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಅನುಸಾರ, $$ \begin{aligned} & \frac{N}{N_0-N}=\frac{1}{7} \ & \Rightarrow \frac{N}{N_0}=\frac{1}{8} \end{aligned} $$

$\frac{N}{N_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^n$ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾ, $\mathrm{n}$ ಅರ್ಧಜೀವಂತತೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ $$ \begin{aligned} & \therefore\left(\frac{1}{2}\right)^n=\frac{1}{8} \ & \Rightarrow \mathrm{n}=3 \ & \mathrm{t}=\mathrm{nT}_{1 / 2}=3 \times 20=60 \text { years } \end{aligned} $$

ಆದ್ದರಿಂದ, ಪಾಷಾಂಡಿಯ ಕಾಲಾವಧಿ 60 ವರ್ಷಗಳು.