PYQ NEET- ತ್ರಿಭುಜಗಳ ತಾಂತ್ರಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು L-3

ಪ್ರಶ್ನ: ಎರಡು ತಾಂತ್ರಿಕ ತಾಣಗಳು ಒಂದೇ ಪದಾರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಸಾಲದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಮೊದಲ ತಾಣದ ಕ್ರಾಸ್-ಸೆಕ್ಷನಲ್ ವಿಸ್ತಾರ $A$ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ತಾಣದ ಕ್ರಾಸ್-ಸೆಕ್ಷನಲ್ ವಿಸ್ತಾರ 3A ಆಗಿದೆ. ಒಂದು ಪದಾರ್ಥ $F$ ಅನ್ನುವುದರ ಮೂಲಕ $\Delta I$ ನೆರವೇರಿಸಿದಾಗ ಮೊದಲ ತಾಣದ ಉದ್ದವು $\Delta I$ ಗಾತ್ರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಳಗೊಂಡಿದೆ, ಅದೇ ಗಾತ್ರದ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕಾಗಿ ಎರಡನೇ ತಾಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಯಾವ ಪದಾರ್ಥ ಅಗತ್ಯವಿದೆ?#

A) $4 F$
B) $6 F$
C) $9 F$
D) $F$

ಉತ್ತರ: $9 F$#

ಸಲ:#

ಪ್ರಶ್ನದ ಅನುಸಾರ,

ತಾಣ 1 ಗಾಗಿ

ಕ್ರಾಸ್-ಸೆಕ್ಷನಲ್ ವಿಸ್ತಾರ $=A_1$
ಅನ್ನುವ ಪದಾರ್ಥ $=F_1$
ಉದ್ದದ ಹೆಚ್ಚಳ $=\Delta$ l

ಯಂಗ್ ನೆಲಸದ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಸಂಬಂಧದ ಅನುಸಾರ,

$$ Y=\frac{F l}{A \Delta l} $$

ಮೊದಲ ತಾಣದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮೇಲಿನ ಸಂಬಂಧಕ್ಕೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಸೂಚಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ
$$ \Rightarrow \quad Y_1=\frac{F_1 l_1}{A_1 \Delta l} $$

ತಾಣ 2 ಗಾಗಿ

ಕ್ರಾಸ್-ಸೆಕ್ಷನಲ್ ವಿಸ್ತಾರ $=A_2$
ಅನ್ನುವ ಪದಾರ್ಥ $=F_2$
ಉದ್ದದ ಹೆಚ್ಚಳ $=\Delta l$

ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ,

$$ Y_2=\frac{F_2 I_2}{A_2 \Delta l} $$

$\because \quad$ ಸಾಲದ ಪರಿಮಾಣ, $V=A I$

ಅಥವಾ

$$ I=\frac{V}{A} $$

$/$ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಮೀಕರಣ (i) ಮತ್ತು (ii) ಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಿದಾಗ,

$$ Y_1=\frac{F_1 V}{A_1^2 \Delta l} \text { and } Y_2=\frac{F_2 V}{A_2^2 \Delta l} $$

ತಾಣಗಳು ಒಂದೇ ಪದಾರ್ಥದಿಂದ ರಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಎಂದು ನೀಡಿದ್ದು, ಅಂದರೆ $Y_1=Y_2$

$$ \Rightarrow \quad \frac{F_1 V}{A_1^2 \Delta l}=\frac{F_2 V}{A_2^2 \Delta l} $$

$\begin{aligned}
& \Rightarrow \quad \frac{F_1}{F_2}=\frac{A_1^2}{A_2^2}=\frac{A^2}{9 A^2} \
& \left(\because A_1=A \text { ಮತ್ತು } A_2=3 A\right) \
& =\frac{1}{9} \
& \text { ಅಥವಾ } \
& F_2=9 F_1=9 F\left(\text { ನೀಡಿದ್ದು, } F_1=F\right) \
&
\end{aligned}$