ಕೊನೆಯ ವರ್ಷದ NEET ಪ್ರಶ್ನ- ಆಪ್ಟಿಕ್ಸ್ L-2

ಪ್ರಶ್ನ: ತ್ವರಿತವಾಗಿ ವೇಗದಿಂದ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಒಂದು ಕಣದುಂಡು ಪರಿಧಿ $\mathrm{R}$ ರಾಯಿತು. ಈ ಕಣದುಂಡು ಒಂದು ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಒಂದು ಕಾಲ $\mathrm{T}$ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.#

ಈ ಕಣದುಂಡು ಅದೇ ವೇಗದಿಂದ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಕೋಣ ’ $\theta$ ’ ಕ್ಕೆ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರ $4 \mathrm{R}$ ಆಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದ ಕೋಣ, $\theta$, ಇಲ್ಲಿ ಕೊಡಲಾಗಿದೆ :

A) $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$

B) $\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$

C) $\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{\pi^2 R}{g T^2}\right)^{1 / 2}$

D) $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{\pi^2 R}{g T^2}\right)^{1 / 2}$

ಉತ್ತರ: $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$#

ಸಮಾಧಾನ:#

$\begin{aligned} & T=\frac{2 \pi R}{V} \ & V=\frac{2 \pi R}{T} \ & H=\frac{u^2 \sin ^2 \theta}{2 g} \ & 4 R=\frac{4 \pi^2 R^2 \sin ^2 \theta}{T^2 2 g} \ & \sin ^2 \theta=\frac{8 R T^2 g}{4 \pi^2 R^2} \ & \sin ^2 \theta=\sqrt{\frac{2 T^2 g}{\pi^2 R}} \ & \theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 T^2 g}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2} \end{aligned}$