അന്തരിക്കാരമുള്ള തിരിച്ചടി ചെക്കിന്റെ അധ്യായം 7

ഉത്തരം

റിസിസ്റ്റർക്കുള്ള ഒഴുക്ക്, $R=100 \Omega$

സപ്ലൈ വോൾട്ടേജ്, $V=220 \mathrm{~V}$

ഫ്രിക്വൻസി, $v=50 \mathrm{~Hz}$

(എ) ബണ്ണം എന്താണ് കറിയറ്റിന്റെ റംസ് മൂല്യം?

$$ \begin{aligned} I & =\frac{V}{R} \\ & =\frac{220}{100}=2.20 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

(എം) പൂർണ്ണ ചക്രത്തിൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള പ്രത്യേക ശരാശരി ശക്തി എന്താണ്?

$$ P=V I $$

$=220 \times 2.2=484 \mathrm{~W}$

ഉത്തരം

(എ) എ.സി. സപ്ലൈന്റെ പീക് വോൾട്ടേജ്, $V_{0}=300 \mathrm{~V}$

റംസ് വോൾട്ടേജ് എന്താണ്?

$$ \begin{aligned} V & =\frac{V_{0}}{\sqrt{2}} \\ & =\frac{300}{\sqrt{2}}=212.1 \mathrm{~V} \end{aligned} $$

(എം) കറിയറ്റിന്റെ റംസ് മൂല്യം എന്താണ്?

$I=10 \mathrm{~A}$

ഇപ്പോൾ, പീക് കറിയറ്റ് എന്താണ്?

$$ \begin{aligned} I_{0} & =\sqrt{2} I \\ & =10 \sqrt{2}=14.1 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

ഉത്തരം

ഇൻഡക്ടൻസിന്റെ ലെക്ട്രിക് മൂല്യം, $L=44 \mathrm{mH}=44 \times 10^{-3} \mathrm{H}$

സപ്ലൈ വോൾട്ടേജ്, $V=220 \mathrm{~V}$

ഫ്രിക്വൻസി, $v=50 \mathrm{~Hz}$

ആംഗ്യഫ്രിക്ക്വൻസി, $\omega=2 \pi v$

ഇൻഡക്ടൻസീവ് റിയാക്റ്റൻസ്, $X_{\mathrm{L}}=\omega L=2 \pi \nu L=2 \pi \times 50 \times 44 \times 10^{-3} \Omega$

കറിയറ്റിൽ ഉള്ള റംസ് മൂല്യം എന്താണ്?

$$ \begin{aligned} I & =\frac{v}{X_{\mathrm{L}}} \\ & =\frac{220}{2 \pi \times 50 \times 44 \times 10^{-3}}=15.92 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

അതായത്, കറിയറ്റിൽ ഉള്ള റംസ് മൂല്യം $15.92 \mathrm{~A}$.

ഉത്തരം

കാപിസിറ്റൻസിന്റെ മൂല്യം, $C=60 \mu \mathrm{F}=60 \times 10^{-6} \mathrm{~F}$

സപ്ലൈ വോൾട്ടേജ്, $V=110 \mathrm{~V}$

ഫ്രിക്വൻസി, $v=60 \mathrm{~Hz}$

ആംഗ്യഫ്രിക്ക്വൻസി, $\omega=2 \pi v$

കാപിസിറ്റീവ് റിയാക്റ്റൻസ് $X_{\mathrm{c}}=\frac{1}{\omega C}$

$=\frac{1}{2 \pi v C}$

$=\frac{1}{2 \times 3.14 \times 60 \times 60 \times 10^{-6}} \Omega^{-1}$

കറിയറ്റിൽ ഉള്ള റംസ് മൂല്യം എന്താണ്?

$$ \begin{aligned} I & =\frac{v}{X_{\mathrm{c}}} \\ & =110 \times 2 \times 3.14 \times 60 \times 10^{-6} \times 60=2.49 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

അതായത്, റംസ് മൂല്യം $2.49 \mathrm{~A}$.

ഉത്തരം

ഇൻഡക്ടീവ് കറിയറ്റിൽ,

കറിയറ്റിന്റെ റംസ് മൂല്യം, $I=15.92 \mathrm{~A}$

വോൾട്ടേജിന്റെ റംസ് മൂല്യം, $V=220 \mathrm{~V}$

അതായത്, ഉപയോഗിക്കുന്ന പ്രത്യേക ശരാശരി ശക്തി എന്താണ്,

$P=V I \cos \Phi$

ഇവിടെ,

$\Phi=$ വോൾട്ടേജും കറിയറ്റും തമ്മിൽ ഉള്ള ഫേസ് വിതരണം

ഒരു പൂർത്തിയായ ഇൻഡക്ടീവ് കറിയറ്റിൽ, എ.സി. വോൾട്ടേജും കറിയറ്റും തമ്മിൽ ഉള്ള ഫേസ് വിതരണം $90^{\circ}$ ആണ്, അതായത് $\Phi=90^{\circ}$.

അതായത്, $P=0$ ആണ്, അതാനായത് പ്രത്യേക ശരാശരി ശക്തി പൂജ്യമാണ്.

കാപിസിറ്റീവ് കറിയറ്റിൽ,

കറിയറ്റിന്റെ റംസ് മൂല്യം, $I=2.49$ എ.

വോൾട്ടേജിന്റെ റംസ് മൂല്യം, $V=110 \mathrm{~V}$

അതായത്, ഉപയോഗിക്കുന്ന പ്രത്യേക ശരാശരി ശക്തി എന്താണ്:

$P=V I \operatorname{Cos} \Phi$

ഒരു പൂർത്തിയായ കാപിസിറ്റീവ് കറിയറ്റിൽ, എ.സി. വോൾട്ടേജും കറിയറ്റും തമ്മിൽ ഉള്ള ഫേസ് വിതരണം $90^{\circ}$ ആണ്, അതായത് $\Phi=90^{\circ}$.

അതായത്, $P=0$ ആണ്, അതാനായത് പ്രത്യേക ശരാശരി ശക്തി പൂജ്യമാണ്.

ഉത്തരം

കാപിസിറ്റൻസ്, $C=30 \mu \mathrm{F}=30 \times 10^{-6} \mathrm{~F}$

ലെക്ട്രിക് ഇൻഡക്ടൻസ്, $L=27 \mathrm{mH}=27 \times 10^{-3} \mathrm{H}$

ആംഗ്യഫ്രിക്ക്വൻസി എന്താണ്:

$$ \begin{aligned} \omega_{r} & =\frac{1}{\sqrt{L C}} \\ & =\frac{1}{\sqrt{27 \times 10^{-3} \times 30 \times 10^{-6}}}=\frac{1}{9 \times 10^{-4}}=1.11 \times 10^{3} \mathrm{rad} / \mathrm{s} \end{aligned} $$

അതായത്, കറിയറ്റിന്റെ സ്വതന്ത്ര ഓക്കിലേഷനുകളുടെ ആംഗ്യഫ്രിക്ക്വൻസി $1.11 \times 10^{3} \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.

ഉത്തരം

റിസിന്റെ ഫ്രിക്വൻസി സപ്ലൈയുടെ ഫ്രിക്വൻസിയോ തുല്യമാകുമ്പോൾ, കറിയറ്റിന്റെ ഫ്രിക്വൻസി കറിയറ്റിന്റെ സ്വതന്ത്ര ഫ്രിക്വൻസിയോ തുല്യമാകുന്നു.

റിസിസ്റ്റൻസ്, $R=20 \Omega$

ലെക്ട്രിക് ഇൻഡക്ടൻസ്, $L=1.5 \mathrm{H}$

കാപിസിറ്റൻസ്, $C=35 \mu \mathrm{F}=30 \times 10^{-6} \mathrm{~F}$

$L C R$ കറിയറ്റിലേക്ക് കൈമാറുന്ന എ.സി. സപ്ലൈ വോൾട്ടേജ്, $V=200 \mathrm{~V}$

കറിയറ്റിന്റെ ഇമ്പെഡൻസ് എന്താണ്,

$Z=\sqrt{R^{2}+\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)^{2}}$

റിസിന്റെ പോളേഷൻ പോളേഷൻ,

$\omega L=\frac{1}{\omega C}$

$\therefore Z=R=20 \Omega$

കറിയറ്റിൽ ഉള്ള കറിയറ്റ് എന്താണ്:

$$ \begin{aligned} I & =\frac{V}{Z} \\ & =\frac{200}{20}=10 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

അതായത്, ഒരു പൂർണ്ണ ചക്രത്തിൽ കറിയറ്റിലേക്ക് കൈമാറുന്ന ശരാശരി ശക്തി $=V I$

$=200 \times 10=2000 \mathrm{~W}$.

ഉത്തരം

ലെക്ട്രിക് ഇൻഡക്ടൻസിന്റെ മൂല്യം, $L=5.0 \mathrm{H}$
കാപിസിറ്റൻസിന്റെ മൂല്യം, $C=80 \mu \mathrm{H}=80 \times 10^{-6} \mathrm{~F}$
റിസിസ്റ്റൻസിന്റെ മൂല്യം, $R=40 \Omega$
വേരിയബിൾ വോൾട്ടേജ് സോഴ്സിന്റെ മൂല്യം, $V=230 \mathrm{~V}$
(എ) റിസിന്റെ ആംഗ്യഫ്രിക്ക്വൻസി എന്താണ്:
$$ \begin{aligned} \omega_R & =\frac{1}{\sqrt{L C}} \ & =\frac{1}{\sqrt{5 \times 80 \times 10^{-6}}}=\frac{10^3}{20}=50 \mathrm{rad} / \mathrm{s} \end{aligned} $$

അതായത്, സോഴ്സ് ഫ്രിക്വൻസി എന്താണ് റിസിന്റെ പോളേഷൻ പോളേഷൻ ചെയ്യുന്നതിന്? $50 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.

(എം) കറിയറ്റിന്റെ ഇമ്പെഡൻസ് എന്താണ്,
$$ Z=\sqrt{R^2+\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)^2} $$

റിസിന്റെ പോളേഷൻ പോളേഷൻ,
$$ \begin{aligned} & \omega L=\frac{1}{\omega C} \ & \therefore Z=R=40 \Omega \end{aligned} $$

റിസിന്റെ ഫ്രിക്വൻസിയിൽ ഉള്ള കറിയറ്റിന്റെ അമ്പ്ലിറ്റ്യൂഡ് എന്താണ്: $I_0=\frac{V_0}{Z}$
ഇവിടെ,
$$ \begin{aligned} V_0 & =\text { Peak voltage } \ & =\sqrt{2} \mathrm{~V} \ \therefore I_0 & =\frac{\sqrt{2} \mathrm{~V}}{Z} \ & =\frac{\sqrt{2} \times 230}{40}=8.13 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

അതായത്, റിസിന്റെ ഫ്രിക്വൻസിയിൽ കറിയറ്റിന്റെ ഇമ്പെഡൻസ് $40 \Omega$ ഉം കറിയറ്റിന്റെ അമ്പ്ലിറ്റ്യൂഡ് $8.13 \mathrm{~A}$ ഉം.

(ച) ലെക്ട്രിക് ഇൻഡക്ടൻസിന്റെ റംസ് വോൾട്ടേജ് ഡ്രോപ്പ്,
$$ \left(V_L\right)_{\text {rms }}=I \times \omega_R L $$

ഇവിടെ,
$I=$ റംസ് കറിയറ്റ്
$$ \begin{aligned} & =\frac{I_0}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2} V}{\sqrt{2} Z}=\frac{230}{40} \mathrm{~A} \ & \therefore\left(V_L\right)_{\text {rms }}=\frac{230}{40} \times 50 \times 5=1437.5 \mathrm{~V} \end{aligned} $$

കാപിസിറ്റൻസിന്റെ വോൾട്ടേജ് ഡ്രോപ്പ്,
$$ \begin{aligned} \left(V_c\right)_{\mathrm{ms}} & =I \times \frac{1}{\omega_R C} \ & =\frac{230}{40} \times \frac{1}{50 \times 80 \times 10^{-6}}=1437.5 \mathrm{~V} \end{aligned} $$

റിസിസ്റ്റൻസിന്റെ വോൾട്ടേജ് ഡ്രോപ്പ്,
$$ \begin{aligned} & \left(V_R\right)_{\mathrm{rms}}=I R \ & =\frac{230}{40} \times 40=230 \mathrm{~V} \end{aligned} $$

ലെക്ട്രിക് ഇൻഡക്ടൻസും കാപിസിറ്റൻസും കമ്പബിനേഷനിൽ ഉള്ള വോൾട്ടേജ് ഡ്രോപ്പ്,
$$ V_{L C}=I\left(\omega_R L-\frac{1}{\omega_R C}\right) $$

റിസിന്റെ ഫ്രിക്വൻസിയിൽ, $\omega_R L=\frac{1}{\omega_R C}$
$$ \therefore V_{L C}=0 $$

അതായത്, റിസിന്റെ ഫ്രിക്വൻസിയിൽ കറിയറ്റിന്റെ $L C$ കമ്പബിനേഷനിൽ ഉള്ള വോൾട്ടേജ് ഡ്രോപ്പ് പൂജ്യമാണെന്ന് കാണിച്ചു.