PYQ NEET- ആറ്റങ്ങളും ന്യൂക്ലിയും L-10

ചോദ്യം: ഒരു റേഡിയോ ആക്ടീവ് ഐസോടോപ്പ് ‘$\mathrm{X}$‘യുടെ അർദ്ധായുസ്സ് 20 വർഷമാണ്. ഇത് മറ്റൊരു ഘടകമായ ‘$Y$’ ആയി ക്ഷയിക്കുന്നു, അത് സ്ഥിരമാണ്. ‘$X$‘യും ‘$Y$‘യും എന്ന രണ്ട് ഘടകങ്ങളും ഒരു പാറയുടെ സാമ്പിളിൽ $1: 7$ എന്ന അനുപാതത്തിൽ കണ്ടെത്തി. ഈ പാറയുടെ പ്രായം ഏകദേശം#

A) 80 വർഷം

B) 100 വർഷം

C) 40 വർഷം

D) 60 വർഷം

ഉത്തരം: (D) 60 വർഷം#

പരിഹാരം:#

വിവരണം $\mathrm{X}$ യുടെ ആദ്യത്തെ ആറ്റം എണ്ണം $\mathrm{N}_0$ ആണ് ഉം ആദ്യത്തെ $Y$ യുടെ ആറ്റം എണ്ണം 0 ആണ്

സമയം $\mathrm{t}$ കഴിഞ്ഞ് ആറ്റം എണ്ണം, $\mathrm{X}$ ക്കായി $\mathrm{N}$ ഉം $\mathrm{Y}$ ക്കായി $\mathrm{N}_0-\mathrm{N}$ ഉം

ചോദ്യപ്രകാരം, $$ \begin{aligned} & \frac{N}{N_0-N}=\frac{1}{7} \ & \Rightarrow \frac{N}{N_0}=\frac{1}{8} \end{aligned} $$

എന്തിനാല്‍ $\frac{N}{N_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^n$ അവിടെ $\mathrm{n}$ എന്നത് അർദ്ധായുസ്സുകളുടെ എണ്ണമാണ് $$ \begin{aligned} & \therefore\left(\frac{1}{2}\right)^n=\frac{1}{8} \ & \Rightarrow \mathrm{n}=3 \ & \mathrm{t}=\mathrm{nT}_{1 / 2}=3 \times 20=60 \text { years } \end{aligned} $$

അതിനാൽ, പാറയുടെ പ്രായം 60 വർഷമാണ്.