प्रकरण 3 विद्युतधारा

उत्तर

बॅटरीचे विद्युतचालक बल, $E=12 \mathrm{~V}$

बॅटरीचा अंतर्गत रोध, $r=0.4 \Omega$

बॅटरीतून काढलेली कमाल विद्युतधारा $=I$

ओहमच्या नियमानुसार,

$$ \begin{aligned} E & =I r \\ I & =\frac{E}{r} \\ & =\frac{12}{0.4}=30 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

दिलेल्या बॅटरीतून काढलेली कमाल विद्युतधारा $30 \mathrm{~A}$ आहे.

उत्तर

बॅटरीचे विद्युतचालक बल, $E=10 \mathrm{~V}$

बॅटरीचा अंतर्गत रोध, $r=3 \Omega$

परिपथातील विद्युतधारा, $I=0.5 \mathrm{~A}$

रोधकाचा रोध $=R$

ओहमच्या नियमाचा वापर करून विद्युतधारेचे संबंध,

$I=\frac{E}{R+r}$

$R+r=\frac{E}{I}$

$=\frac{10}{0.5}=20 \Omega$

$\therefore R=20-3=17 \Omega$

रोधकाची अंतिम व्होल्टता $=V$

ओहमच्या नियमानुसार,

$V=I R$

$=0.5 \times 17$

$=8.5 \mathrm{~V}$

म्हणून, रोधकाचा रोध $17 \Omega$ आणि अंतिम व्होल्टता

$8.5 \mathrm{~V}$ आहे.

उत्तर

खोलीचे तापमान, $T=27^{\circ} \mathrm{C}$

$T, R=100 \Omega$ या तापमानाला तापन घटकाचा रोध

समजा $T_{1}$ हे तंतूचे वाढलेले तापमान आहे.

$T_{1}, R_{1}=117 \Omega$ या तापमानाला तापन घटकाचा रोध

तंतूच्या साहित्याचा तापमान गुणांक,

$\alpha=1.70 \times 10^{-4 \circ} \mathrm{C}^{-1}$

$\alpha$ हे संबंधाने दिले जाते,

$\alpha=\frac{R_{1}-R}{R\left(T_{1}-T\right)}$

$T_{1}-T=\frac{R_{1}-R}{R \alpha}$

$T_{1}-27=\frac{117-100}{100\left(1.7 \times 10^{-4}\right)}$

$T_{1}-27=1000$

$T_{1}=1027^{\circ} \mathrm{C}$

म्हणून, $1027^{\circ} \mathrm{C}$ या तापमानाला, घटकाचा रोध $117 \Omega$ आहे.

उत्तर

तारेची लांबी, $l=15 \mathrm{~m}$

तारेच्या क्रॉस-सेक्शनचे क्षेत्रफळ, $a=6.0 \times 10^{-7} \mathrm{~m}^{2}$

तारेच्या साहित्याचा रोध, $R=5.0 \Omega$

साहित्याची रोधकता $=\rho$

रोध हा रोधकतेशी संबंधित आहे

$$ \begin{aligned} R & =\rho \frac{l}{A} \\ \rho & =\frac{R A}{l} \\ & =\frac{5 \times 6 \times 10^{-7}}{15}=2 \times 10^{-7} \Omega \mathrm{m} \end{aligned} $$

म्हणून, साहित्याची रोधकता $2 \times 10^{-7} \Omega \mathrm{m}$ आहे.

उत्तर

तापमान, $T_{1}=27.5^{\circ} \mathrm{C}$

$T_{1}, R_{1}=2.1 \Omega$ या तापमानाला चांदीच्या तारेचा रोध

तापमान, $T_{2}=100^{\circ} \mathrm{C}$

$T_{2}, R_{2}=2.7 \Omega$ या तापमानाला चांदीच्या तारेचा रोध

चांदीचा तापमान गुणांक $=\alpha$

हे तापमान आणि रोधाशी संबंधित आहे

$$ \begin{aligned} \alpha & =\frac{R_{2}-R_{1}}{R_{1}\left(T_{2}-T_{1}\right)} \\ & =\frac{2.7-2.1}{2.1(100-27.5)}=0.0039^{\circ} \mathrm{C}^{-1} \end{aligned} $$

म्हणून, चांदीचा तापमान गुणांक $0.0039^{\circ} \mathrm{C}^{-1}$ आहे.

उत्तर

पुरवठा व्होल्टता, $V=230 \mathrm{~V}$

काढलेली प्रारंभिक विद्युतधारा, $I_{1}=3.2 \mathrm{~A}$

प्रारंभिक रोध $=R_{1}$, जो संबंधाने दिला जातो,

$$ \begin{aligned} R_{1} & =\frac{V}{I} \\ & =\frac{230}{3.2}=71.87 \Omega \end{aligned} $$

विद्युतधारेचे स्थिर अवस्थेतील मूल्य, $I_{2}=2.8 \mathrm{~A}$

स्थिर अवस्थेतील रोध $=R_{2}$, जो असे दिला आहे $R_{2}=\frac{230}{2.8}=82.14 \Omega$

नायक्रोमचा तापमान गुणांक, $\alpha=1.70 \times 10^{-4}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1}$

नायक्रोमचे प्रारंभिक तापमान, $T_{1}=27.0^{\circ} \mathrm{C}$

नायक्रोमने गाठलेले स्थिर अवस्थेचे तापमान $=T_{2}$

$T_{2}$ हे $\alpha$ साठीच्या संबंधातून मिळू शकते,

$\alpha=\frac{R_{2}-R_{1}}{R_{1}\left(T_{2}-T_{1}\right)}$

$T_{2}-27^{\circ} \mathrm{C}=\frac{82.14-71.87}{71.87 \times 1.7 \times 10^{-4}}=840.5$

$T_{2}=840.5+27=867.5^{\circ} \mathrm{C}$

म्हणून, तापन घटकाचे स्थिर तापमान $867.5^{\circ} \mathrm{C}$ आहे

उत्तर

संचयित बॅटरीचे विद्युतचालक बल, $E=8.0 \mathrm{~V}$

बॅटरीचा अंतर्गत रोध, $r=0.5 \Omega$

DC पुरवठा व्होल्टता, $V=120 \mathrm{~V}$

रोधकाचा रोध, $R=15.5 \Omega$

परिपथातील प्रभावी व्होल्टता $=V^{1}$

$R$ हे संचयित बॅटरीशी मालिकेत जोडलेले आहे. म्हणून, ते असे लिहिता येईल

$V^{1}=V-E$

$V^{1}=120-8=112 \mathrm{~V}$

परिपथात वाहणारी विद्युतधारा $=I$, जी संबंधाने दिली जाते,

$$ \begin{aligned} I & =\frac{V^{1}}{R+r} \\ & =\frac{112}{15.5+5}=\frac{112}{16}=7 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

रोधकावरील व्होल्टता $R$ गुणाकाराने दिली जाते, $I R=7 \times 15.5=108.5 \mathrm{~V}$

DC पुरवठा व्होल्टता $=$ बॅटरीची अंतिम व्होल्टता + $R$ वर व्होल्टता पड

बॅटरीची अंतिम व्होल्टता $=120-108.5=11.5 \mathrm{~V}$

चार्जिंग परिपथातील मालिका रोधक बाह्य स्रोतातून काढली जाणारी विद्युतधारा मर्यादित करतो. त्याच्या अनुपस्थितीत विद्युतधारा अत्यंत जास्त असेल. हे अत्यंत धोकादायक आहे.

उत्तर

तांब्याच्या वाहकातील मुक्त इलेक्ट्रॉनची संख्या घनता, $n=8.5 \times 10^{28} \mathrm{~m}^{-3}$ तांब्याच्या तारेची लांबी, $l=3.0 \mathrm{~m}$

तारेच्या क्रॉस-सेक्शनचे क्षेत्रफळ, $A=2.0 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^{2}$

तारेने वाहून नेलेली विद्युतधारा, $I=3.0 \mathrm{~A}$, जी संबंधाने दिली जाते,

$I=n A \mathrm{e} V_{\mathrm{d}}$

जिथे,

$\mathrm{e}=$ विद्युत भार $=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$

$V_{\mathrm{d}}=$ वाहण वेग $=\frac{\text { Length of the wire }(l)}{\text { Time taken to cover } l(t)}$

$I=n A \mathrm{e} \frac{l}{t}$

$t=\frac{n A \mathrm{e} l}{I}$

$=\frac{3 \times 8.5 \times 10^{28} \times 2 \times 10^{-6} \times 1.6 \times 10^{-19}}{3.0}$

$=2.7 \times 10^{4} \mathrm{~s}$

म्हणून, इलेक्ट्रॉनला तारेच्या एका टोकापासून दुसऱ्या टोकापर्यंत वाहण्यासाठी लागणारा वेळ $2.7 \times 10^{4} \mathrm{~s}$ आहे.