गेल्या वर्षीचे NEET प्रश्न - प्रकाशशास्त्र L-2

प्रश्न: नियत वेगाने $\mathrm{R}$ त्रिज्येत परिक्रमा करणारी एखादी कण एका प्रक्रमाला $\mathrm{T}$ वेळ लागतो.#

जर हा कण आधारावरील समतलाच्या $\theta$ अक्षाकडे या दर्जाच्या वेगाने प्रक्षेपित केला गेला असेल, तर त्याच्याकडे प्राप्त केलेली जास्तीत जास्त ऊचाई $4 \mathrm{R}$ असते. प्रक्षेपणाची दुर्दिशा $\theta$, तर खालीलपैकी कोणती आहे :

A) $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$

B) $\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$

C) $\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{\pi^2 R}{g T^2}\right)^{1 / 2}$

D) $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{\pi^2 R}{g T^2}\right)^{1 / 2}$

उत्तर: $\theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 g T^2}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2}$#

समाधान:#

$\begin{aligned} & T=\frac{2 \pi R}{V} \ & V=\frac{2 \pi R}{T} \ & H=\frac{u^2 \sin ^2 \theta}{2 g} \ & 4 R=\frac{4 \pi^2 R^2 \sin ^2 \theta}{T^2 2 g} \ & \sin ^2 \theta=\frac{8 R T^2 g}{4 \pi^2 R^2} \ & \sin ^2 \theta=\sqrt{\frac{2 T^2 g}{\pi^2 R}} \ & \theta=\sin ^{-1}\left(\frac{2 T^2 g}{\pi^2 R}\right)^{1 / 2} \end{aligned}$