PYQ NEET- व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय कारक

• 2016:

उत्तर $\pi$ आहे.

आपण $\sin^{-1}(2\sin^{-1}x)=2\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}$ याचे जाणून घेता येते. म्हणून, $\sin^{-1}(2\sin^{-1}x)+\cos^{-1}(\cos 2x)=2\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}+\cos^{-1}(1-2\sin^2x)$. आपण $\cos^{-1}(1-2\sin^2x)=\sin^{-1}(2\sin x)$ याचेही जाणून घेता येते. म्हणून, $\sin^{-1}(2\sin^{-1}x)+\cos^{-1}(\cos 2x)=2\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}+2\sin^{-1}(\sin x)=4\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}$

चूँकि $\sin^{-1}x$ एक आवर्ती कार्य नाही, $4\sin^{-1}x$