ਅੰਕ 11 ਬਿਲਾਂਵਾਂ ਦੀ ਰੇਡੀਅਸ਼ਨ ਅਤੇ ਮੱਦਦ ਦਾ ਦੋਹਰਾ ਸੂਤਰ

ਜਵਾਬ

ਇਲੈਕਟਰਾਂ ਦਾ ਪੌਟੈਂਸ਼ੀਅਲ, $V=30 \mathrm{kV}=3 \times 10^{4} \mathrm{~V}$

ਇਸ ਲਈ, ਇਲੈਕਟਰਾਂ ਦੀ ਊਰਜਾ, $E=3 \times 10^{4} \mathrm{eV}$

ਜਿੱਥੇ,

$e=$ ਇਲੈਕਟਰਾਨ ਦਾ ਚਾਰਜ $=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$

(ਐ) ਏਕਸੀਅਰ ਦੁਆਰਾ ਉਤਪਾਦਿਤ ਅਧਿਕਤਮ ਫਰਕਸੀਨੀ $\mathrm{X}$-ਰੇਜ਼ $=v$

ਇਲੈਕਟਰਾਂ ਦੀ ਊਰਜਾ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:

$E=h v$

ਜਿੱਥੇ,

$h=$ ਪਲੈਂਕ ਦੀ ਸੰਖਿਆ $=6.626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}$

$\therefore v=\frac{E}{h}$

$$ =\frac{1.6 \times 10^{-19} \times 3 \times 10^{4}}{6.626 \times 10^{-34}}=7.24 \times 10^{18} \mathrm{~Hz} $$

ਇਸ ਲਈ, ਏਕਸੀਅਰ ਦੁਆਰਾ ਉਤਪਾਦਿਤ ਅਧਿਕਤਮ ਫਰਕਸੀਨੀ $7.24 \times 10^{18} \mathrm{~Hz}$ ਹੈ।

(ਬ) ਏਕਸੀਅਰ ਦੁਆਰਾ ਉਤਪਾਦਿਤ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੰਬਾਈ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ:

$$ \begin{aligned} & \lambda=\frac{c}{v} \\ & =\frac{3 \times 10^{8}}{7.24 \times 10^{18}}=4.14 \times 10^{-11} \mathrm{~m}=0.0414 \mathrm{~nm} \end{aligned} $$

ਇਸ ਲਈ, ਏਕਸੀਅਰ ਦੁਆਰਾ ਉਤਪਾਦਿਤ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਲੰਬਾਈ $0.0414 \mathrm{~nm}$ ਹੈ।

ਜਵਾਬ

ਸੀਜ਼ੀਅਸ ਧਾਤੂ ਦਾ ਕੰਮ ਫੰਕਸ਼ਨ, $\phi_{0}=2.14 \mathrm{eV}$

ਆਲੋਚਨ ਦੀ ਫਰਕਸੀਨੀ, $v=6.0 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$

(ਐ) ਫੋਟੋਇਲੈਕਟਰਿਕ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੁਆਰਾ ਅਧਿਕਤਮ ਕਿਨੈਟਿਕ ਊਰਜਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ:

$$ K=h v-\phi_{0} $$

ਜਿੱਥੇ,

$$ \begin{aligned} & h=\text { Planck’s constant }=6.626 \times 10^{-34} \mathrm{Js} \\ & \therefore K=\frac{6.626 \times 10^{34} \times 6 \times 10^{14}}{1.6 \times 10^{-19}}-2.14 \\ & \quad=2.485-2.140=0.345 \mathrm{eV} \end{aligned} $$

ਇਸ ਲਈ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਇਲੈਕਟਰਾਂ ਦੀ ਅਧਿਕਤਮ ਕਿਨੈਟਿਕ ਊਰਜਾ $0.345 \mathrm{eV}$ ਹੈ।

(ਬ) ਰੋਕਣ ਪੌਟੈਸ਼ੀਅਲ $V_{0}$ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਕਿਨੈਟਿਕ ਊਰਜਾ ਦਾ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਨ ਦੀ ਸੂਤਰਾਂਤ ਲਿਖਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ:

$$ \begin{aligned} & K=e V_{0} \\ & \therefore V_{0}=\frac{K}{e} \\ & \quad=\frac{0.345 \times 1.6 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}}=0.345 \mathrm{~V} \end{aligned} $$

ਇਸ ਲਈ, ਮਾਦਰ ਦਾ ਰੋਕਣ ਪੌਟੈਸ਼ੀਅਲ $0.345 \mathrm{~V}$ ਹੈ।

(ਕ) ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਫੋਟੋ-ਇਲੈਕਟਰਾਂ ਦੀ ਅਧਿਕਤਮ ਗਤੀ $=v$

ਇਸ ਲਈ, ਕਿਨੈਟਿਕ ਊਰਜਾ ਦਾ ਸੰਬੰਧ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

$$ K=\frac{1}{2} m v^{2} $$

ਜਿੱਥੇ,

$$ \begin{aligned} m & =\text { Mass of an electron }=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg} \\ v^{2} & =\frac{2 K}{m} \\ & =\frac{2 \times 0.345 \times 1.6 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}}=0.1104 \times 10^{12} \\ \therefore v & =3.323 \times 10^{5} \mathrm{~m} / \mathrm{s}=332.3 \mathrm{~km} / \mathrm{s} \end{aligned} $$

ਇਸ ਲਈ, ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਫੋਟੋ-ਇਲੈਕਟਰਾਂ ਦੀ ਅਧਿਕਤਮ ਗਤੀ $332.3 \mathrm{~km} / \mathrm{s}$ ਹੈ।

ਜਵਾਬ

ਫੋਟੋ-ਇਲੈਕਟਰਿਕ ਕੱਟ-ਬਾਹਰ ਵੋਲਟੇਜ, $V_{0}=1.5 \mathrm{~V}$

ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਫੋਟੋ-ਇਲੈਕਟਰਾਂ ਦੀ ਅਧਿਕਤਮ ਕਿਨੈਟਿਕ ਊਰਜਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ:

$$ K_{e}=e V_{0} $$

ਜਿੱਥੇ,

$e=$ ਇਲੈਕਟਰਾਨ ਦਾ ਚਾਰਜ $=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$

$$ \begin{aligned} \therefore K_{e} & =1.6 \times 10^{-19} \times 1.5 \\ & =2.4 \times 10^{-19} \mathrm{~J} \end{aligned} $$

ਇਸ ਲਈ, ਦਿੱਤੇ ਤਜਰਬੇ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਫੋਟੋ-ਇਲੈਕਟਰਾਂ ਦੀ ਅਧਿਕਤਮ ਕਿਨੈਟਿਕ ਊਰਜਾ $2.4 \times 10^{-19} \mathrm{~J}$ ਹੈ।

ਜਵਾਬ

ਹੀਲੋਗਰਾਫਿਕ ਆਲੋਚਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ, $\lambda=632.8 \mathrm{~nm}=632.8 \times 10^{-9} \mathrm{~m}$

ਲੇਜਰ ਦੁਆਰਾ ਉਤਪਾਦਿਤ ਪਵਰ, $P=9.42 \mathrm{~mW}=9.42 \times 10^{-3} \mathrm{~W}$

ਪਲੈਂਕ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, $h=6.626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}$

ਆਲੋਚਨ ਦੀ ਗਤੀ, $c=3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

ਇੱਕ ਹਾਈਡਰਜਨ ਅਤਿਵਾਹਕ ਦਾ ਮੈਸ, $m=1.66 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$

(ਐ) ਹਰੇਕ ਫੋਟਾਨ ਦੀ ਊਰਜਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ:

$$ \begin{aligned} E & =\frac{h c}{\lambda} \\ & =\frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{632.8 \times 10^{-9}}=3.141 \times 10^{-19} \mathrm{~J} \end{aligned} $$

ਹਰੇਕ ਫੋਟਾਨ ਦਾ ਮੂਲਤਵ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:

$$ \begin{aligned} P & =\frac{h}{\lambda} \\ & =\frac{6.626 \times 10^{-34}}{632.8}=1.047 \times 10^{-27} \mathrm{~kg} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \end{aligned} $$

(ਬ) ਬੀਮ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਹਰੇਕ ਫੋਟਾਨ ਦੀ ਸਕੌਟ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਫੋਟਾਨ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿਓ ਹੋਣਗੇ $=n$

ਧਾਰਨ ਕਰੋ ਕਿ ਬੀਮ ਦੀ ਸਮਾਨ ਕਾਈਅ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਟਾਰਗਟ ਦੀ ਵਿਸ਼ਾਲਤਾ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਪਵਰ ਦੀ ਸੂਤਰਾਂਤ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

$$ \begin{aligned} P & =n E \\ \therefore n & =\frac{P}{E} \\ & =\frac{9.42 \times 10^{-3}}{3.141 \times 10^{-19}} \approx 3 \times 10^{16} \text { photon } / \mathrm{s} \end{aligned} $$

(ਕ) ਹਾਈਡਰਜਨ ਅਤਿਵਾਹਕ ਦਾ ਮੂਲਤਵ ਫੋਟਾਨ ਦੇ ਮੂਲਤਵ ਵਰਗਾ ਹੈ, $p=1.047 \times 10^{-27} \mathrm{~kg} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$

ਮੂਲਤਵ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:

$p=m v$

ਜਿੱਥੇ,

$v=$ ਹਾਈਡਰਜਨ ਅਤਿਵਾਹਕ ਦੀ ਗਤੀ

$$ \begin{aligned} \therefore v & =\frac{p}{m} \\ & =\frac{1.047 \times 10^{-27}}{1.66 \times 10^{-27}}=0.621 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \end{aligned} $$

ਜਵਾਬ

ਕੱਟ-ਬਾਹਰ ਵੋਲਟੇਜ $(V)$ ਦੀ ਸਲਾਈ ਆਲੋਚਨ ਦੀ ਫਰਕਸੀਨੀ $(v)$ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ:

$\frac{V}{v}=4.12 \times 10^{-15} \mathrm{Vs}$

$V$ ਫਰਕਸੀਨੀ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਦੁਆਰਾ:

$h v=e V$

ਜਿੱਥੇ,

$e=$ ਇਲੈਕਟਰਾਨ ਦਾ ਚਾਰਜ $=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$

$h=$ ਪਲੈਂਕ ਦੀ ਸੰਖਿਆ

$\therefore h=e \times \frac{V}{v}$

$=1.6 \times 10^{-19} \times 4.12 \times 10^{-15}=6.592 \times 10^{-34} \mathrm{JS}$

ਇਸ ਲਈ, ਪਲੈਂਕ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਮੁੱਲ $6.592 \times 10^{-34} \mathrm{Js}$ ਹੈ।

ਜਵਾਬ

ਧਾਤੂ ਦੀ ਥਰਸੋਲ ਫਰਕਸੀਨੀ, $v_{0}=3.3 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$

ਧਾਤੂ ਤੇ ਆਲੋਚਨ ਦੀ ਫਰਕਸੀਨੀ, $v=8.2 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$

ਇਲੈਕਟਰਾਨ ਦਾ ਚਾਰਜ, $e=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$

ਪਲੈਂਕ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, $h=6.626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}$

ਧਾਤੂ ਤੋਂ ਫੋਟੋ-ਇਲੈਕਟਰਿਕ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਲਈ ਕੱਟ-ਬਾਹਰ ਵੋਲਟੇਜ $=V_{0}$

ਕੱਟ-ਬਾਹਰ ਊਰਜਾ ਲਈ ਸੰਬੰਧ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:

$$ \begin{aligned} e V_{0} & =h\left(v-v_{0}\right) \\ V_{0} & =\frac{h\left(v-v_{0}\right)}{e} \\ & =\frac{6.626 \times 10^{-34} \times\left(8.2 \times 10^{14}-3.3 \times 10^{14}\right)}{1.6 \times 10^{-19}}=2.0292 \mathrm{~V} \end{aligned} $$

ਇਸ ਲਈ, ਫੋਟੋ-ਇਲੈਕਟਰਿਕ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਲਈ ਕੱਟ-ਬਾਹਰ ਵੋਲਟੇਜ $2.0292 \mathrm{~V}$ ਹੈ।

ਜਵਾਬ

ਧਾਤੂ ਦਾ ਕੰਮ ਫੰਕਸ਼ਨ, $\phi_{0}=4.2 \mathrm{eV}$

ਇਲੈਕਟਰਾਨ ਦਾ ਚਾਰਜ, $e=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$

ਪਲੈਂਕ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, $h=6.626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}$

ਆਲੋਚਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ, $\lambda=330 \mathrm{~nm}=330 \times 10^{-9} \mathrm{~m}$

ਆਲੋਚਨ ਦੀ ਗਤੀ, $c=3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

ਆਲੋਚਨ ਦਾ ਫੋਟਾਨ ਦਾ ਊਰਜਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ:

$$ \begin{aligned} E & =\frac{h c}{\lambda} \\ & =\frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{330 \times 10^{-9}}=6.0 \times 10^{-19} \mathrm{~J} \\ & =\frac{6.0 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}}=3.76 \mathrm{eV} \end{aligned} $$

ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਾਨਾ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਆਲੋਚਨ ਦੀ ਊਰਜਾ ਧਾਤੂ ਦੇ ਕੰਮ ਫੰਕਸ਼ਨ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਕੋਈ ਫੋਟੋ-ਇਲੈਕਟਰਿਕ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਹੋਣਗਾ ਨਹੀਂ।

ਜਵਾਬ

ਆਲੋਚਨ ਦਾ ਫੋਟਾਨ ਦੀ ਫਰਕਸੀਨੀ, $v=488 \mathrm{~nm}=488 \times 10^{-9} \mathrm{~m}$

ਇਲੈਕਟਰਾਂ ਦੀ ਅਧਿਕਤਮ ਗਤੀ, $v=6.0 \times 10^{5} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

ਪਲੈਂਕ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, $h=6.626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}$

ਇੱਕ ਇਲੈਕਟਰਾਨ ਦਾ ਮੈਸ, $m=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$

ਥਰਸੋਲ ਫਰਕਸੀਨੀ ਲਈ ਕਿਨੈਟਿਕ ਊਰਜਾ ਦਾ ਸੰਬੰਧ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:

$$ \begin{aligned} & \frac{1}{2} m v^{2}=h\left(v-v_{0}\right) \\ & v_{0}=v-\frac{m v^{2}}{2 h} \\ & \quad=7.21 \times 10^{14}-\frac{\left(9.1 \times 10^{-31}\right) \times\left(6 \times 10^{5}\right)^{2}}{2 \times\left(6.626 \times 10^{-34}\right)} \\ & \quad=7.21 \times 10^{14}-2.472 \times 10^{14} \\ & \quad=4.738 \times 10^{14} \mathrm{~Hz} \end{aligned} $$

ਇਸ ਲਈ, ਫੋਟੋ-ਇਲੈਕਟਰਿਕ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਨ ਲਈ ਥਰਸੋਲ ਫਰਕਸੀਨੀ $4.738 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ ਹੈ।

ਜਵਾਬ

ਆਰਗਨ ਲੇਜਰ ਦੁਆਰਾ ਉਤਪਾਦਿਤ ਆਲੋਚਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ, $\lambda=488 \mathrm{~nm}$ $=488 \times 10^{-9} \mathrm{~m}$

ਫੋਟੋ-ਇਲੈਕਟਰਾਂ ਦਾ ਰੋਕਣ (ਕੱਟ-ਬਾਹਰ) ਪੌਟੈਸ਼ੀਅਲ, $V_{0}=0.38 \mathrm{~V}$

$$ \begin{aligned} & 1 \mathrm{eV}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{~J} \\ & \therefore V_{0}=\frac{0.38}{1.6 \times 10^{-19}} \mathrm{eV} \end{aligned} $$

ਪਲੈਂਕ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, $h=6.6 \times 10^{-34} \mathrm{Js}$

ਇਲੈਕਟਰਾਨ ਦਾ ਚਾਰਜ, $e=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$

ਆਲੋਚਨ ਦੀ ਗਤੀ, $c=3 \times 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

ਈਨਸਟਾਈਨ ਦੇ ਫੋਟੋ-ਇਲੈਕਟਰਿਕ ਪ੍ਰਭਾਵ ਵਿੱਚ, ਇਮਪੀਰ ਦੇ ਮਾਦਰ ਦਾ ਕੰਮ ਫੰਕਸ਼ਨ $\Phi_{0}$ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਸੰਬੰਧ ਹੈ:

$$ \begin{aligned} & e V_{0}=\frac{h c}{\lambda}-\phi_{0} \\ & \phi_{0}=\frac{h c}{\lambda}-e V_{0} \\ & \quad=\frac{6.6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{1.6 \times 10^{-19} \times 488 \times 10^{-9}}-\frac{1.6 \times 10^{-19} \times 0.38}{1.6 \times 10^{-19}} \\ & \quad=2.54-0.38=2.16 \mathrm{eV} \end{aligned} $$

ਇਸ ਲਈ, ਇਮਪੀਰ ਨਾਲ ਬਣਾਉਣ ਵਾਲਾ ਮਾਦਰ ਦਾ ਕੰਮ ਫੰਕਸ਼ਨ $2.16 \mathrm{eV}$ ਹੈ।

ਜਵਾਬ

(ਐ) ਬਲੈਟ ਦੀ ਮੈਸ, $m=0.040 \mathrm{~kg}$

ਬਲੈਟ ਦੀ ਗਤੀ, $v=1.0 \mathrm{~km} / \mathrm{s}=1000 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

ਪਲੈਂਕ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, $h=6.6 \times 10^{-34} \mathrm{Js}$

ਬਲੈਟ ਦੀ ਦੇ ਬ੍ਰੌਗਲੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ:

$$ \begin{aligned} & \lambda=\frac{h}{m v} \\ & =\frac{6.6 \times 10^{-34}}{0.040 \times 1000}=1.65 \times 10^{-35} \mathrm{~m} \end{aligned} $$

ਬਾਲ ਦੀ ਮੈਸ, $m=0.060 \mathrm{~kg}$

ਬਾਲ ਦੀ ਗਤੀ, $v=1.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

ਬਾਲ ਦੀ ਦੇ ਬ੍ਰੌਗਲੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ:

$$ \begin{aligned} & \lambda=\frac{h}{m v} \\ & =\frac{6.6 \times 10^{-34}}{0.060 \times 1}=1.1 \times 10^{-32} \mathrm{~m} \end{aligned} $$

(ਕ) ਧੂਆ ਦੀ ਪੁੱਤੀ ਦੀ ਮੈਸ, $m=1 \times 10^{-9} \mathrm{~kg}$

ਧੂਆ ਦੀ ਪੁੱਤੀ ਦੀ ਗਤੀ, $v=2.2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

ਧੂਆ ਦੀ ਪੁੱਤੀ ਦੀ ਦੇ ਬ੍ਰੌਗਲੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ:

$$ \lambda=\frac{h}{m v} $$

$=\frac{6.6 \times 10^{-34}}{2.2 \times 1 \times 10^{-9}}=3.0 \times 10^{-25} \mathrm{~m}$

ਜਵਾਬ

ਊਰਜਾ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਫੋਟਾਨ ਦਾ ਮੂਲਤਵ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:

$$ \begin{align*} & p=\frac{h v}{c}=\frac{h}{\lambda} \\ & \lambda=\frac{h}{p} \tag{i} \end{align*} $$

ਜਿੱਥੇ,

$\lambda=$ ਇਲੈਕਟਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਆਲੋਚਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ

$c=$ ਆਲੋਚਨ ਦੀ ਗਤੀ

$h=$ ਪਲੈਂਕ ਦੀ ਸੰਖਿਆ

ਫੋਟਾਨ ਦੀ ਦੇ ਬ੍ਰੌਗਲੀ ਲੰਬਾਈ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ:

$\lambda=\frac{h}{m v}$

ਪਰ $p=m v$

$\therefore \lambda=\frac{h}{p}$

ਜਿੱਥੇ,

$m=$ ਫੋਟਾਨ ਦਾ ਮੈਸ

$v=$ ਫੋਟਾਨ ਦੀ ਗਤੀ

ਇਸ ਲਈ, ਸੂਤਰਾਂਤ (ਐਂਡ) ਅਤੇ (ਬੀ) ਤੋਂ ਇਸ ਨੂੰ ਸੋਚਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਲੈਕਟਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਆਲੋਚਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਫੋਟਾਨ ਦੀ ਦੇ ਬ੍ਰੌਗਲੀ ਲੰਬਾਈ ਵਰਗੀ ਹੈ।