அதிகாரம் 5 மினச்சுவை மற்றும் பொருள்கள்

பதில்

மினச்சுவை வேகத்தின் அளவு, $B=0.25 \mathrm{~T}$

பார் மினச்சுவையில் ஏற்படும் சக்திவேகம், $T=4.5 \times 10^{-2} \mathrm{~J}$

பார் மினச்சுவையும் வெளிப்புற மினச்சுவையும் இடையேயான கோணம், $\theta=30^{\circ}$

சக்திவேகம் மினச்சுவை $(M)$ உடன் பின்வருமாறு தொடர்புகொள்கிறது:

$T=M B \sin \theta$

$\therefore M=\frac{T}{B \sin \theta}$

$$ =\frac{4.5 \times 10^{-2}}{0.25 \times \sin 30^{\circ}}=0.36 \mathrm{~J} \mathrm{~T}^{-1} $$

எனவே, மினச்சுவையின் அளவு $0.36 \mathrm{~J} \mathrm{~T}^{-1}$.

பதில்

பார் மினச்சுவையின் சக்திவேகம், $M=0.32 \mathrm{~J} \mathrm{~T}^{-1}$

வெளிப்புற மினச்சுவை, $B=0.15 \mathrm{~T}$

(a) பார் மினச்சுவை மினச்சுவையுடன் ஒருங்கிணைக்கப்பட்டிருக்கும். இந்த அமைப்பு சீரான நிலையில் இருப்பதாகக் கருதப்படுகிறது. எனவே, பார் மினச்சுவையும் மினச்சுவையும் இடையேயான கோணம் $\theta$, $0^{\circ}$.

அமைப்பின் சாம்பல் ஆற்றல் $=-M B \cos \theta$

$=-0.32 \times 0.15 \cos 0^{\circ}$

$=-4.8 \times 10^{-2} \mathrm{~J}$

(b) பார் மினச்சுவை மினச்சுவையுடன் $180^{\circ}$ பொருத்தமாக நோக்கி இருக்கும். எனவே, இது சீரற்ற நிலையில் இருக்கும்.

$\theta=180^{\circ}$

சாம்பல் ஆற்றல் $=-M B \cos \theta$

$=-0.32 \times 0.15 \cos 180^{\circ}$

$=4.8 \times 10^{-2} \mathrm{~J}$

பதில்

சோலனாய்டில் உள்ள அணுகளின் எண்ணிகை, $n=800$

குறுக்கு வெட்டியின் பரப்பளவ், $A=2.5 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2}$

சோலனாய்டில் செல்லும் மின்னணு, $I=3.0 \mathrm{~A}$

மின்னணு செல்லும் சோலனாய்டு ஒரு பார் மினச்சுவைப் போலவே செயல்படுகிறது என்பது அதன் அச்சில், அதன் நீளத்தில் ஒரு மினச்சுவை உருவாகும் என்பதால்.

கொடுக்கப்பட்ட மின்னணு செல்லும் சோலனாய்டுக்கு தொடர்புடைய மினச்சுவை பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது:

$M=n I A$
$=800 \times 3 \times 2.5 \times 10^{-4}$

$=0.6 \mathrm{~J} \mathrm{~T}^{-1}$

பதில்

மினச்சுவை வேகத்தின் அளவு, $B=0.25 \mathrm{~T}$

மினச்சுவை, $M=0.6 \mathrm{~T}^{-1}$

சோலனாய்டின் அச்சும் வைக்கப்பட்ட மினச்சுவையின் திசையும் இடையேயான கோணம் $\theta$, $30^{\circ}$.

எனவே, சோலனாய்டுக்கு ஏற்படும் சக்திவேகம் பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறது:

$$ \begin{aligned} \tau & =M B \sin \theta \\ & =0.6 \times 0.25 \sin 30^{\circ} \\ & =7.5 \times 10^{-2} \mathrm{~J} \end{aligned} $$

பதில்

(a) மினச்சுவை, $M=1.5 \mathrm{~J} \mathrm{~T}^{-1}$

மினச்சுவை வேகத்தின் அளவு, $B=0.22 \mathrm{~T}$

(i) அச்சும் மினச்சுவையும் இடையேயான தொடக்க கோணம், $\theta_{1}=0^{\circ}$

அச்சும் மினச்சுவையும் இடையேயான இறுதி கோணம், $\theta_{2}=90^{\circ}$

மினச்சுவையை மினச்சுவையின் திசையுடன் நேர்கோணமாக வைக்க வேண்டிய பணியை பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறது:

$$ \begin{aligned} W & =-M B\left(\cos \theta_{2}-\cos \theta_{1}\right) \\ & =-1.5 \times 0.22\left(\cos 90^{\circ}-\cos 0^{\circ}\right) \\ & =-0.33(0-1) \\ & =0.33 \mathrm{~J} \end{aligned} $$

(ii) அச்சும் மினச்சுவையும் இடையேயான தொடக்க கோணம், $\theta_{1}=0^{\circ}$

அச்சும் மினச்சுவையும் இடையேயான இறுதி கோணம், $\theta_{2}=180^{\circ}$

மினச்சுவையை மினச்சுவையின் திசையை எதிர்ப்பாலமாக வைக்க வேண்டிய பணியை பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறது:

$$ \begin{aligned} W & =-M B\left(\cos \theta_{2}-\cos \theta_{1}\right) \\ & =-1.5 \times 0.22\left(\cos 180-\cos 0^{\circ}\right) \\ & =-0.33(-1-1) \\ & =0.66 \mathrm{~J} \end{aligned} $$

(b) நிலை (i) க்கு: $\theta=\theta_{2}=90^{\circ}$

$\therefore$ சக்திவேகம், $\tau=M B \sin \theta$

$=1.5 \times 0.22 \sin 90^{\circ}$

$=0.33 \mathrm{~J}$

$\underline{\text { For case (ii): }} \theta=\theta_{2}=180^{\circ}$

$\therefore$ சக்திவேகம், $\tau=M B \sin \theta$

$=M B \sin 180^{\circ}=0 \mathrm{~J}$

பதில்

சோலனாய்டில் உள்ள அணுகளின் எண்ணிகை, $n=2000$

சோலனாய்டின் குறுக்கு வெட்டியின் பரப்பளவ், $A=1.6 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2}$

சோலனாய்டில் செல்லும் மின்னணு, $I=4 \mathrm{~A}$

(a) சோலனாய்டின் அச்சில் உள்ள மினச்சுவை பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது:

$M=n A I$

$=2000 \times 1.6 \times 10^{-4} \times 4$

$=1.28 \mathrm{Am}^{2}$

(b) மினச்சுவை, $B=7.5 \times 10^{-2} \mathrm{~T}$

மினச்சுவையும் சோலனாய்டின் அச்சும் இடையேயான கோணம், $\theta=30^{\circ}$

சக்திவேகம், $\tau=M B \sin \theta$

$=1.28 \times 7.5 \times 10^{-2} \sin 30^{\circ}$

மினச்சுவை ஒருங்கிணைந்ததால், சோலனாய்டுக்கு ஏற்படும் விசை பூஜியம். சோலனாய்டுக்கு ஏற்படும் சக்திவேகம் $4.8 \times 10^{-2} \mathrm{Nm}$.

பதில்

பார் மினச்சுவையின் மினச்சுவை, $M=0.48 \mathrm{~J} \mathrm{~T}^{-1}$

தூரம், $d=10 \mathrm{~cm}=0.1 \mathrm{~m}$

மினச்சுவையின் மையத்திலிருந்து தூரம் $d$, அச்சில் உள்ள மினச்சுவை பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

$$ B=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{2 M}{d^{3}} $$

அங்கு,

$$ \begin{aligned} & \mu_{0}=\text { Permeability of free space }=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{Tm} \mathrm{A}^{-1} \\ & \therefore B=\frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 2 \times 0.48}{4 \pi \times(0.1)^{3}} \\ & \quad=0.96 \times 10^{-4} \mathrm{~T}=0.96 \mathrm{G} \end{aligned} $$

மினச்சுவை $\mathrm{S}-\mathrm{N}$ திசையில் இருக்கும்.

மினச்சுவையின் தூரம் $10 \mathrm{~cm}$ (அதாவது $d=0.1 \mathrm{~m}$) நேர்கோண பிளானரில் உள்ள மினச்சுவை பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறது:

$$ \begin{aligned} B & =\frac{\mu_{0} \times M}{4 \pi \times d^{3}} \\ & =\frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 0.48}{4 \pi(0.1)^{3}} \\ & =0.48 \mathrm{G} \end{aligned} $$

மினச்சுவை $\mathrm{N}-\mathrm{S}$ திசையில் இருக்கும்.

புதிய பூஜிய புள்ளிகள் $11.1 \mathrm{~cm}$ நேர்கோண பிளானரில் அமைக்கப்படும்.