அத்தியாயம் 6 மின்காந்தத் தூண்டல்

விடை

ஒரு மூடிய சுற்றில் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசை லென்ஸ் விதியால் வழங்கப்படுகிறது. கொடுக்கப்பட்ட ஜோடி படங்கள் ஒரு காந்தத்தின் வட துருவம் ஒரு மூடிய சுற்றை நோக்கி நகர்த்தப்படும் போதும், அதிலிருந்து விலகிச் செல்லும் போதும் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசையை முறையே காட்டுகின்றன.

லென்ஸ் விதியைப் பயன்படுத்தி, கொடுக்கப்பட்ட சூழ்நிலைகளில் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசையை பின்வருமாறு முன்னறியலாம்:

தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசை qrpq வழியாக உள்ளது.

தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசை prqp வழியாக உள்ளது.

தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசை $\boldsymbol{y z x y}$ வழியாக உள்ளது.

தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசை $\mathbf{z y x z}$ வழியாக உள்ளது.

தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசை xryx வழியாக உள்ளது.

காந்தப்புலக் கோடுகள் மூடிய சுற்றின் தளத்தில் அமைந்திருப்பதால் மின்னோட்டம் தூண்டப்படவில்லை.

விடை

(அ) லென்ஸ் விதியின்படி, தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தால் உருவாக்கப்படும் காந்தப் பாயம் தூண்டலுக்கான காரணத்தை எதிர்க்கிறது. இது தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் பாய்வு திசையை வரையறுக்கிறது.

கொடுக்கப்பட்ட மூடிய சுற்றில், சுற்று ஒரு காந்தப்புலத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் அது ஒழுங்கற்ற வடிவத்திலிருந்து வட்ட வடிவமாக மாறுகிறது. இந்த மாற்றத்தின் போது அதனுடன் இணைக்கப்பட்ட காந்தப் பாயம் அதிகரிக்கிறது, எனவே லென்ஸ் விதியின்படி, தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் சுற்றுடன் இணைக்கப்பட்ட பாயத்தைக் குறைக்கும் வகையில் காந்தப் பாயத்தை உருவாக்க வேண்டும்.

தூண்டப்பட்ட காந்தப் பாயம் அசல் பாயத்திற்கு எதிர் திசையில் இருக்க வேண்டும். எனவே, மின்னோட்டம் எதிர் கடிகார திசையில் பாய வேண்டும்.

எனவே, தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசை adcba ஆகும்.

(ஆ) வட்டச் சுற்று ஒரு குறுகிய நேர்கோட்டாக உருவமைப்பு மாற்றம் அடையும் போது, சுற்றுடன் இணைக்கப்பட்ட காந்தப் பாயம் குறையும் மற்றும் லென்ஸ் விதியின்படி, தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் மாற்றத்திற்கான காரணத்தை எதிர்க்க வேண்டும். எனவே, தூண்டப்பட்ட பாயம் அசல் பாயத்தின் திசையில் உருவாக்கப்பட வேண்டும்.

எனவே, தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் எதிர் கடிகார திசையில் பாய வேண்டும்.

எனவே, தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசை a ′ d ′ c ′ b ′ ஆகும்.

விடை

சோலனாய்டின் மீதுள்ள சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை $=15$ சுற்றுகள் ⟦33⟚ சுற்றுகள் $/ \mathrm{m}$

ஒரு அலகு நீளத்திற்கான சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை, $n=1500$ சுற்றுகள்

சோலனாய்டில் ஒரு சிறிய சுற்றின் பரப்பளவு, $A=2.0 \mathrm{~cm}^{2}=2 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2}$

சோலனாய்டில் பாயும் மின்னோட்டம் $2 \mathrm{~A}$ இலிருந்து $4 \mathrm{~A}$ ஆக மாறுகிறது.

$\therefore$ சோலனாய்டில் மின்னோட்டத்தில் ஏற்படும் மாற்றம், $d i=4-2=2 \mathrm{~A}$

நேர மாற்றம், $d t=0.1 \mathrm{~s}$

சோலனாய்டில் தூண்டப்படும் $e m f$ பாரடே விதியின்படி பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$e=\frac{d \phi}{d t}$

இங்கு,

$\phi=$ சிறிய சுற்று வழியாக தூண்டப்பட்ட பாயம்

$=B A \ldots(i i)$

$B=$ காந்தப்புலம்

$=\mu_{0} n i$

$\mu_{0}=$ கட்டற்ற இடத்தின் ஊடுருவுதிறன்

$=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{H} / \mathrm{m}$

எனவே, சமன்பாடு $(i)$ பின்வருமாறு சுருங்குகிறது:

$$ \begin{aligned} e & =\frac{d}{d t}(B A) \\ & =A \mu_{0} n \times\left(\frac{d i}{d t}\right) \\ & =2 \times 10^{-4} \times 4 \pi \times 10^{-7} \times 1500 \times \frac{2}{0.1} \\ & =7.54 \times 10^{-6} \mathrm{~V} \end{aligned} $$

எனவே, சுற்றில் தூண்டப்படும் மின்னழுத்தம் $7.54 \times 10^{-6} \mathrm{~V}$ ஆகும்.

விடை

செவ்வக கம்பியின் நீளம், $l=8 \mathrm{~cm}=0.08 \mathrm{~m}$

செவ்வக கம்பியின் அகலம், $b=2 \mathrm{~cm}=0.02 \mathrm{~m}$

எனவே, செவ்வக சுற்றின் பரப்பளவு,

$A=l b$

$=0.08 \times 0.02$

$=16 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2}$

காந்தப்புல வலிமை, $B=0.3 \mathrm{~T}$

சுற்றின் திசைவேகம், $v=1 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}=0.01 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

சுற்றில் உருவாகும் மின்னியக்கு விசை பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$e=B l v$

$=0.3 \times 0.08 \times 0.01=2.4 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$

அகலத்தில் பயணிக்க எடுக்கும் நேரம், $t=\frac{\text { Distance travelled }}{\text { Velocity }}=\frac{b}{v}$

$$ =\frac{0.02}{0.01}=2 \mathrm{~s} $$

எனவே, தூண்டப்பட்ட மின்னழுத்தம் $2.4 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$ ஆகும், இது $2 \mathrm{~s}$ காலம் நீடிக்கும்.

உருவாகும் மின்னியக்கு விசை, $e=B b v$

$=0.3 \times 0.02 \times 0.01=0.6 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$

நீளத்தில் பயணிக்க எடுக்கும் நேரம், $t=\frac{\text { Distance traveled }}{\text { Velocity }}=\frac{l}{v}$

$$ =\frac{0.08}{0.01}=8 \mathrm{~s} $$

எனவே, தூண்டப்பட்ட மின்னழுத்தம் $0.6 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$ ஆகும், இது $8 \mathrm{~s}$ காலம் நீடிக்கும்.

விடை

$$ 1 = 1.0 \mathrm{~cm} \quad \omega=400 \mathrm{rad} / \mathrm{s} $$

$\mathrm{B}=0.5 \mathrm{~T}$

$$ \begin{aligned} \varepsilon= & -\frac{\mathrm{d} \Phi}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dt}}\left(\mathrm{B} \cdot \frac{\pi \mathrm{r}^{2} \theta}{2 \pi}\right)=\mathrm{B}\left(\frac{1}{2} \mathrm{r}^{2} \omega\right) \\ & =100 \mathrm{~V} \end{aligned} $$

விடை

கம்பியின் நீளம், $l=10 \mathrm{~m}$

கம்பியின் வீழ்ச்சி வேகம், $v=5.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

காந்தப்புல வலிமை, $B=0.3 \times 10^{-4} \mathrm{~Wb} \mathrm{~m}^{-2}$

கம்பியில் தூண்டப்படும் மின்னியக்கு விசை,

$$ \begin{aligned} e & =B l v \\ & =0.3 \times 10^{-4} \times 5 \times 10 \\ & =1.5 \times 10^{-3} \mathrm{~V} \end{aligned} $$

பிளமிங்கின் வலது கை விதியைப் பயன்படுத்தி, தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையின் திசை மேற்கிலிருந்து கிழக்கு நோக்கி உள்ளது என்பதை அறியலாம்.

கம்பியின் கிழக்கு முனை அதிக மின்னழுத்தத்தில் உள்ளது.

விடை

ஆரம்ப மின்னோட்டம், $I_{1}=5.0 \mathrm{~A}$

இறுதி மின்னோட்டம், $I_{2}=0.0 \mathrm{~A}$

மின்னோட்டத்தில் ஏற்படும் மாற்றம், $d I=I_{1}-I_{2}=5 \mathrm{~A}$

மாற்றத்திற்கு எடுக்கும் நேரம், $t=0.1 \mathrm{~s}$

சராசரி மின்னியக்கு விசை, $e=200 \mathrm{~V}$

சுருளின் தன்-தூண்டல் $(L)$ க்கு, சராசரி மின்னியக்கு விசைக்கான தொடர்பு:

$$ \begin{aligned} e & =L \frac{d i}{d t} \\ L & =\frac{e}{\left(\frac{d i}{d t}\right)} \\ & =\frac{200}{\frac{5}{0.1}}=4 \mathrm{H} \end{aligned} $$

எனவே, சுருளின் தன்-தூண்டல் $4 \mathrm{H}$ ஆகும்.

விடை

ஒரு ஜோடி சுருள்களின் பரஸ்பர தூண்டல், $\mu=1.5 \mathrm{H}$

ஆரம்ப மின்னோட்டம், $I_{1}=0 \mathrm{~A}$

இறுதி மின்னோட்டம் $I_{2}=20 \mathrm{~A}$

மின்னோட்டத்தில் ஏற்படும் மாற்றம், $d I=I_{2}-I_{1}=20-0=20 \mathrm{~A}$

மாற்றத்திற்கு எடுக்கும் நேரம், $t=0.5 \mathrm{~s}$

தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை, $e=\frac{d \phi}{d t}$

இங்கு $d \phi$ என்பது சுருளுடன் இணைக்கப்பட்ட பாய இணைப்பில் ஏற்படும் மாற்றம்.

மின்னியக்கு விசை பரஸ்பர தூண்டலுடன் பின்வருமாறு தொடர்புடையது:

$$ \begin{equation*} e=\mu \frac{d I}{d t} \tag{2} \end{equation*} $$

சமன்பாடுகள் (1) மற்றும் (2) ஆகியவற்றை சமப்படுத்த, நாம் பெறுவது

$$ \begin{aligned} \frac{d \phi}{d t} & =\mu \frac{d I}{d t} \\ d \phi & =1.5 \times(20) \\ & =30 \mathrm{~Wb} \end{aligned} $$

எனவே, பாய இணைப்பில் ஏற்படும் மாற்றம் $30 \mathrm{~Wb}$ ஆகும்.