அதிருப்பு மின்னணு அதிகாரம் 7

பதில்

ஆண்டுவீதியின் ஆரம், $R=100 \Omega$

மின்னிலை, $V=220 \mathrm{~V}$

அழைப்பு, $v=50 \mathrm{~Hz}$

(அ) சுற்றுத் திடீர் மதிப்பு என்ன?

$$ \begin{aligned} I & =\frac{V}{R} \\ & =\frac{220}{100}=2.20 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

(ஆ) முழு சுழற்சியில் உள்ள நிகர் சேர்க்கை என்ன?

$$ P=V I $$

$=220 \times 2.2=484 \mathrm{~W}$

பதில்

(அ) அதிருப்பு மின்னிலையின் உச்ச மின்னிலை, $V_{0}=300 \mathrm{~V}$

அதிருப்பு மின்னிலை என்ன?

$$ \begin{aligned} V & =\frac{V_{0}}{\sqrt{2}} \\ & =\frac{300}{\sqrt{2}}=212.1 \mathrm{~V} \end{aligned} $$

(ஆ) அதிருப்பு மின்னணுவின் திடீர் மதிப்பு என்ன?

$I=10 \mathrm{~A}$

இப்போது, உச்ச மின்னணு என்ன?

$$ \begin{aligned} I_{0} & =\sqrt{2} I \\ & =10 \sqrt{2}=14.1 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

பதில்

இலையோட்டியின் இலையோட்டம், $L=44 \mathrm{mH}=44 \times 10^{-3} \mathrm{H}$

மின்னிலை, $V=220 \mathrm{~V}$

அழைப்பு, $v=50 \mathrm{~Hz}$

கோணமுழு அழைப்பு, $\omega=2 \pi v$

இலையோட்ட எதிர்ப்பு, $X_{\mathrm{L}}=\omega L=2 \pi \nu L=2 \pi \times 50 \times 44 \times 10^{-3} \Omega$

அதிருப்பு மின்னணுவின் திடீர் மதிப்பு என்ன?

$$ \begin{aligned} I & =\frac{v}{X_{\mathrm{L}}} \\ & =\frac{220}{2 \pi \times 50 \times 44 \times 10^{-3}}=15.92 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

எனவே, சுற்றில் உள்ள அதிருப்பு மின்னணுவின் திடீர் மதிப்பு $15.92 \mathrm{~A}$.

பதில்

தண்டின் தண்டம், $C=60 \mu \mathrm{F}=60 \times 10^{-6} \mathrm{~F}$

மின்னிலை, $V=110 \mathrm{~V}$

அழைப்பு, $v=60 \mathrm{~Hz}$

கோணமுழு அழைப்பு, $\omega=2 \pi v$

தண்ட எதிர்ப்பு $X_{\mathrm{c}}=\frac{1}{\omega C}$

$=\frac{1}{2 \pi v C}$

$=\frac{1}{2 \times 3.14 \times 60 \times 60 \times 10^{-6}} \Omega^{-1}$

அதிருப்பு மின்னணுவின் திடீர் மதிப்பு என்ன?

$$ \begin{aligned} I & =\frac{v}{X_{\mathrm{c}}} \\ & =110 \times 2 \times 3.14 \times 60 \times 10^{-6} \times 60=2.49 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

எனவே, அதிருப்பு மின்னணுவின் திடீர் மதிப்பு $2.49 \mathrm{~A}$.

பதில்

இலையோட்ட சுற்றில்,

அதிருப்பு மின்னணுவின் திடீர் மதிப்பு, $I=15.92 \mathrm{~A}$

அதிருப்பு மின்னிலையின் திடீர் மதிப்பு, $V=220 \mathrm{~V}$

எனவே, நிகர் சேர்க்கையை இது பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்,

$P=V I \cos \Phi$

இங்கு,

$\Phi=$ இடையே உள்ள நிலை வேறுபாடு $V$ மற்றும் $I$

ஒரு முழுமையான இலையோட்ட சுற்றில், அதிருப்பு மின்னிலை மற்றும் மின்னணுவிடையே உள்ள நிலை வேறுபாடு $90^{\circ}$ அதாவது $\Phi=90^{\circ}$.

எனவே, $P=0$ அதாவது நிகர் சேர்க்கை பூஜியம்.

தண்ட சுற்றில்,

அதிருப்பு மின்னணுவின் திடீர் மதிப்பு, $I=2.49$ A

அதிருப்பு மின்னிலையின் திடீர் மதிப்பு, $V=110 \mathrm{~V}$

எனவே, நிகர் சேர்க்கையை இது பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:

$P=V I \operatorname{Cos} \Phi$

ஒரு முழுமையான தண்ட சுற்றில், அதிருப்பு மின்னிலை மற்றும் மின்னணுவிடையே உள்ள நிலை வேறுபாடு $90^{\circ}$ அதாவது $\Phi=90^{\circ}$.

எனவே, $P=0$ அதாவது நிகர் சேர்க்கை பூஜியம்.

பதில்

தண்டம், $C=30 \mu \mathrm{F}=30 \times 10^{-6} \mathrm{~F}$

இலையோட்டம், $L=27 \mathrm{mH}=27 \times 10^{-3} \mathrm{H}$

கோணமுழு அழைப்பு என்ன?

$$ \begin{aligned} \omega_{r} & =\frac{1}{\sqrt{L C}} \\ & =\frac{1}{\sqrt{27 \times 10^{-3} \times 30 \times 10^{-6}}}=\frac{1}{9 \times 10^{-4}}=1.11 \times 10^{3} \mathrm{rad} / \mathrm{s} \end{aligned} $$

எனவே, சுற்றின் இலையோட்ட அழைப்பு $1.11 \times 10^{3} \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.

பதில்

இயல்பு அழைப்பில், மின்னிலையின் அழைப்பு சுற்றின் இயல்பு அழைப்புடன் சமமாகிறது.

ஆரம், $R=20 \Omega$

இலையோட்டம், $L=1.5 \mathrm{H}$

தண்டம், $C=35 \mu \mathrm{F}=30 \times 10^{-6} \mathrm{~F}$

சுற்றுக்கு அதிருப்பு மின்னிலை, $L C R$ $V=200 \mathrm{~V}$

சுற்றின் எதிர்ப்பு இது பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது,

$Z=\sqrt{R^{2}+\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)^{2}}$

இயல்பு அழைப்பில், $\omega L=\frac{1}{\omega C}$

$\therefore Z=R=20 \Omega$

சுற்றில் உள்ள மின்னணு இது பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

$$ \begin{aligned} I & =\frac{V}{Z} \\ & =\frac{200}{20}=10 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

எனவே, ஒரு முழு சுழற்சியில் சுற்றுக்கு அனுப்பப்படும் சராசரி சேர்க்கை $=V I$

$=200 \times 10=2000 \mathrm{~W}$.

பதில்

இலையோட்டியின் இலையோட்டம், $L=5.0 \mathrm{H}$
தண்டத்தின் தண்டம், $C=80 \mu \mathrm{H}=80 \times 10^{-6} \mathrm{~F}$
ஆண்டுவீதியின் ஆரம், $R=40 \Omega$
மாறுபடும் மின்னிலை மூலத்தின் மின்னிலை, $V=230 \mathrm{~V}$
(அ) இயல்பு கோணமுழு அழைப்பு என்ன?
$$ \begin{aligned} \omega_R & =\frac{1}{\sqrt{L C}} \ & =\frac{1}{\sqrt{5 \times 80 \times 10^{-6}}}=\frac{10^3}{20}=50 \mathrm{rad} / \mathrm{s} \end{aligned} $$

எனவே, மூல அழைப்பு சுற்றை $50 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$ அழைப்பில் இயல்பு அழைப்பில் இயக்கும்.

(ஆ) சுற்றின் எதிர்ப்பு என்ன?
$$ Z=\sqrt{R^2+\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)^2} $$

இயல்பு அழைப்பில்,
$$ \begin{aligned} & \omega L=\frac{1}{\omega C} \ & \therefore Z=R=40 \Omega \end{aligned} $$

இயல்பு அழைப்பில் உள்ள மின்னணுவின் அலகுருண்டை இது பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்: $I_0=\frac{V_0}{Z}$
இங்கு,
$$ \begin{aligned} V_0 & =\text { Peak voltage } \ & =\sqrt{2} \mathrm{~V} \ \therefore I_0 & =\frac{\sqrt{2} \mathrm{~V}}{Z} \ & =\frac{\sqrt{2} \times 230}{40}=8.13 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

எனவே, இயல்பு அழைப்பில், சுற்றின் எதிர்ப்பு $40 \Omega$ மற்றும் மின்னணுவின் அலகுருண்டு $8.13 \mathrm{~A}$.

(இ) இலையோட்டியின் அமைதியான மின்னிலை வேறுபாடு,
$$ \left(V_L\right)_{\text {rms }}=I \times \omega_R L $$

இங்கு,
$I=$ அமைதியான மின்னணு
$$ \begin{aligned} & =\frac{I_0}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2} V}{\sqrt{2} Z}=\frac{230}{40} \mathrm{~A} \ & \therefore\left(V_L\right)_{\text {rms }}=\frac{230}{40} \times 50 \times 5=1437.5 \mathrm{~V} \end{aligned} $$

தண்டத்தின் மின்னிலை வேறுபாடு,
$$ \begin{aligned} \left(V_c\right)_{\mathrm{ms}} & =I \times \frac{1}{\omega_R C} \ & =\frac{230}{40} \times \frac{1}{50 \times 80 \times 10^{-6}}=1437.5 \mathrm{~V} \end{aligned} $$

ஆண்டுவீதியின் மின்னிலை வேறுபாடு,
$$ \begin{aligned} & \left(V_R\right)_{\mathrm{rms}}=I R \ & =\frac{230}{40} \times 40=230 \mathrm{~V} \end{aligned} $$

இலையோட்டி-தண்ட சமமான தொகுப்பின் மின்னிலை வேறுபாடு,
$$ V_{L C}=I\left(\omega_R L-\frac{1}{\omega_R C}\right) $$

இயல்பு அழைப்பில், $\omega_R L=\frac{1}{\omega_R C}$
$$ \therefore V_{L C}=0 $$

எனவே, இயல்பு அழைப்பில் இந்த சுற்றின் $L C$ சமமான தொகுப்பின் மின்னிலை வேறுபாடு பூஜியமாக இருப்பது நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது.