PYQ NEET- எதிர்வினால் முக்கோணக செயல்பாடுகள்

• 2016:

பதில் $\pi$.

நாம் $\sin^{-1}(2\sin^{-1}x)=2\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}$ என்பதை அறிவோம். எனவே, $\sin^{-1}(2\sin^{-1}x)+\cos^{-1}(\cos 2x)=2\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}+\cos^{-1}(1-2\sin^2x)$. நாம் $\cos^{-1}(1-2\sin^2x)=\sin^{-1}(2\sin x)$ என்பதையும் அறிவோம். எனவே, $\sin^{-1}(2\sin^{-1}x)+\cos^{-1}(\cos 2x)=2\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}+2\sin^{-1}(\sin x)=4\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}$

ஏனெனில் $\sin^{-1}x$ ஒரு சுழல் செயல்பாடு அல்ல, $4\sin^{-1}x$