PYQ NEET- வேகம், ஆற்றல் மற்றும் வலிமை L-5

வினா:#

ஒரு வலிமை $\vec{F}=(2+3 x) \hat{i}$ ஒரு இயற்பிரிவினையை $X$ திசையில் செயல்படுத்துகிறது, அங்கு $\mathrm{F}$ நியூட்டன் ஆகும் மற்றும் $\mathrm{X}$ மீட்டர் ஆகும். இந்த வலிமை $X=0 \quad X=4 \mathrm{~m}$ இலிருந்து ஒரு இயற்பிரிவினையில் செயல்படுத்தும்போது செயற்கூறு J.

பதில்:#

ஒரு வலிமை ஒரு இயற்பிரிவினையில் செயல்படுத்தும்போது செயற்கூறைக் கண்டுபிடிக்க, நாம் பின்வருமாறு வாய்ப்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம்: $$ W=\int_{x_1}^{x_2} \vec{F} \cdot d \vec{x} $$

இங்கு, வலிமை $\vec{F}=(2+3 x) \hat{i}$ ஆக வழங்கப்பட்டுள்ளது, மற்றும் நாம் $x=0$ இலிருந்து $x=4 \mathrm{~m}$ வரை ஒரு இயற்பிரிவினையில் செயற்கூறைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். வலிமை $x$ திசையில் மட்டுமே இருப்பதால், நாம் ஒப்பீட்டை பின்வருமாறு எழுதலாம்: $$ W=\int_0^4(2+3 x) d x $$

இப்போது நாம் $x$ இறுதியாக செயற்கூறை ஒப்பீடு செய்யலாம்: $$ \begin{aligned} & W=\int_0^4(2+3 x) d x=\int_0^4 2 d x+\int_0^4 3 x d x \ & W=[2 x]_0^4+\left[\frac{3}{2} x^2\right]_0^4 \end{aligned} $$

இப்போது நாம் ஒப்பீட்டின் வரம்புகளை செருகலாம்: $$ \begin{aligned} & W=(2 \cdot 4-2 \cdot 0)+\left(\frac{3}{2} \cdot 4^2-\frac{3}{2} \cdot 0^2\right) \ & W=8+24 \ & W=32 \mathrm{~J} \end{aligned} $$

எனவே, வலிமை $x=0$ இலிருந்து $x=4 \mathrm{~m}$ வரை இயற்பிரிவினையில் செயல்படுத்தும்போது செயற்கூறு 32 ஜூல்.