అధ్యాయం 3 విద్యుత్ ప్రవాహం

సమాధానం

బ్యాటరీ యొక్క emf, $E=12 \mathrm{~V}$

బ్యాటరీ యొక్క అంతర్గత నిరోధం, $r=0.4 \Omega$

బ్యాటరీ నుండి తీసుకున్న గరిష్ట విద్యుత్ ప్రవాహం $=I$

ఓం నియమం ప్రకారం,

$$ \begin{aligned} E & =I r \\ I & =\frac{E}{r} \\ & =\frac{12}{0.4}=30 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

ఇచ్చిన బ్యాటరీ నుండి తీసుకోగల గరిష్ట విద్యుత్ ప్రవాహం $30 \mathrm{~A}$.

సమాధానం

బ్యాటరీ యొక్క emf, $E=10 \mathrm{~V}$

బ్యాటరీ యొక్క అంతర్గత నిరోధం, $r=3 \Omega$

సర్క్యూట్‌లో విద్యుత్ ప్రవాహం, $I=0.5 \mathrm{~A}$

రెసిస్టర్ యొక్క నిరోధం $=R$

ఓం నియమాన్ని ఉపయోగించి విద్యుత్ ప్రవాహానికి సంబంధించిన సంబంధం,

$I=\frac{E}{R+r}$

$R+r=\frac{E}{I}$

$=\frac{10}{0.5}=20 \Omega$

$\therefore R=20-3=17 \Omega$

రెసిస్టర్ యొక్క టెర్మినల్ వోల్టేజ్ $=V$

ఓం నియమం ప్రకారం,

$V=I R$

$=0.5 \times 17$

$=8.5 \mathrm{~V}$

కాబట్టి, రెసిస్టర్ యొక్క నిరోధం $17 \Omega$ మరియు టెర్మినల్ వోల్టేజ్

$8.5 \mathrm{~V}$.

సమాధానం

గది ఉష్ణోగ్రత, $T=27^{\circ} \mathrm{C}$

$T, R=100 \Omega$ వద్ద తాపన మూలకం యొక్క నిరోధం

$T_{1}$ ఫిలమెంట్ యొక్క పెరిగిన ఉష్ణోగ్రత అనుకుందాం.

$T_{1}, R_{1}=117 \Omega$ వద్ద తాపన మూలకం యొక్క నిరోధం

ఫిలమెంట్ పదార్థం యొక్క ఉష్ణోగ్రత గుణకం,

$\alpha=1.70 \times 10^{-4 \circ} \mathrm{C}^{-1}$

$\alpha$ సంబంధం ద్వారా ఇవ్వబడింది,

$\alpha=\frac{R_{1}-R}{R\left(T_{1}-T\right)}$

$T_{1}-T=\frac{R_{1}-R}{R \alpha}$

$T_{1}-27=\frac{117-100}{100\left(1.7 \times 10^{-4}\right)}$

$T_{1}-27=1000$

$T_{1}=1027^{\circ} \mathrm{C}$

కాబట్టి, $1027^{\circ} \mathrm{C}$ వద్ద, మూలకం యొక్క నిరోధం $117 \Omega$.

సమాధానం

తీగ పొడవు, $l=15 \mathrm{~m}$

తీగ యొక్క క్రాస్-సెక్షన్ వైశాల్యం, $a=6.0 \times 10^{-7} \mathrm{~m}^{2}$

తీగ పదార్థం యొక్క నిరోధం, $R=5.0 \Omega$

తీగ పదార్థం యొక్క నిరోధకత $=\rho$

నిరోధకతతో నిరోధం సంబంధం కలిగి ఉంటుంది

$$ \begin{aligned} R & =\rho \frac{l}{A} \\ \rho & =\frac{R A}{l} \\ & =\frac{5 \times 6 \times 10^{-7}}{15}=2 \times 10^{-7} \Omega \mathrm{m} \end{aligned} $$

కాబట్టి, పదార్థం యొక్క నిరోధకత $2 \times 10^{-7} \Omega \mathrm{m}$.

సమాధానం

ఉష్ణోగ్రత, $T_{1}=27.5^{\circ} \mathrm{C}$

$T_{1}, R_{1}=2.1 \Omega$ వద్ద వెండి తీగ యొక్క నిరోధం

ఉష్ణోగ్రత, $T_{2}=100^{\circ} \mathrm{C}$

$T_{2}, R_{2}=2.7 \Omega$ వద్ద వెండి తీగ యొక్క నిరోధం

వెండి యొక్క ఉష్ణోగ్రత గుణకం $=\alpha$

ఇది ఉష్ణోగ్రత మరియు నిరోధంతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది

$$ \begin{aligned} \alpha & =\frac{R_{2}-R_{1}}{R_{1}\left(T_{2}-T_{1}\right)} \\ & =\frac{2.7-2.1}{2.1(100-27.5)}=0.0039^{\circ} \mathrm{C}^{-1} \end{aligned} $$

కాబట్టి, వెండి యొక్క ఉష్ణోగ్రత గుణకం $0.0039^{\circ} \mathrm{C}^{-1}$.

సమాధానం

సరఫరా వోల్టేజ్, $V=230 \mathrm{~V}$

తీసుకున్న ప్రారంభ విద్యుత్ ప్రవాహం, $I_{1}=3.2 \mathrm{~A}$

ప్రారంభ నిరోధం $=R_{1}$, ఇది సంబంధం ద్వారా ఇవ్వబడింది,

$$ \begin{aligned} R_{1} & =\frac{V}{I} \\ & =\frac{230}{3.2}=71.87 \Omega \end{aligned} $$

విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క స్థిర స్థితి విలువ, $I_{2}=2.8 \mathrm{~A}$

స్థిర స్థితిలో నిరోధం $=R_{2}$, ఇది ఇలా ఇవ్వబడింది $R_{2}=\frac{230}{2.8}=82.14 \Omega$

నిక్రోమ్ యొక్క ఉష్ణోగ్రత గుణకం, $\alpha=1.70 \times 10^{-4}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1}$

నిక్రోమ్ యొక్క ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత, $T_{1}=27.0^{\circ} \mathrm{C}$

నిక్రోమ్ చేరుకున్న అధ్యయన స్థితి ఉష్ణోగ్రత $=T_{2}$

$T_{2}$ కోసం సంబంధం ద్వారా $\alpha$ పొందవచ్చు,

$\alpha=\frac{R_{2}-R_{1}}{R_{1}\left(T_{2}-T_{1}\right)}$

$T_{2}-27^{\circ} \mathrm{C}=\frac{82.14-71.87}{71.87 \times 1.7 \times 10^{-4}}=840.5$

$T_{2}=840.5+27=867.5^{\circ} \mathrm{C}$

కాబట్టి, తాపన మూలకం యొక్క స్థిర ఉష్ణోగ్రత $867.5^{\circ} \mathrm{C}$

సమాధానం

స్టోరేజ్ బ్యాటరీ యొక్క emf, $E=8.0 \mathrm{~V}$

బ్యాటరీ యొక్క అంతర్గత నిరోధం, $r=0.5 \Omega$

DC సరఫరా వోల్టేజ్, $V=120 \mathrm{~V}$

రెసిస్టర్ యొక్క నిరోధం, $R=15.5 \Omega$

సర్క్యూట్‌లో ప్రభావవంతమైన వోల్టేజ్ $=V^{1}$

$R$ స్టోరేజ్ బ్యాటరీకి సిరీస్‌లో కనెక్ట్ చేయబడింది. కాబట్టి, దీనిని ఇలా వ్రాయవచ్చు

$V^{1}=V-E$

$V^{1}=120-8=112 \mathrm{~V}$

సర్క్యూట్‌లో ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం $=I$, ఇది సంబంధం ద్వారా ఇవ్వబడింది,

$$ \begin{aligned} I & =\frac{V^{1}}{R+r} \\ & =\frac{112}{15.5+5}=\frac{112}{16}=7 \mathrm{~A} \end{aligned} $$

రెసిస్టర్ అంతటా వోల్టేజ్ $R$ ఉత్పత్తి ద్వారా ఇవ్వబడింది, $I R=7 \times 15.5=108.5 \mathrm{~V}$

DC సరఫరా వోల్టేజ్ $=$ బ్యాటరీ యొక్క టెర్మినల్ వోల్టేజ్ + $R$ అంతటా వోల్టేజ్ డ్రాప్

బ్యాటరీ యొక్క టెర్మినల్ వోల్టేజ్ $=120-108.5=11.5 \mathrm{~V}$

ఛార్జింగ్ సర్క్యూట్‌లో ఒక సిరీస్ రెసిస్టర్ బాహ్య మూలం నుండి తీసుకోబడిన విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని పరిమితం చేస్తుంది. దాని లేకపోవడంలో విద్యుత్ ప్రవాహం చాలా ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఇది చాలా ప్రమాదకరం.

సమాధానం

రాగి కండక్టర్‌లో ఉచిత ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య సాంద్రత, $n=8.5 \times 10^{28} \mathrm{~m}^{-3}$ రాగి తీగ పొడవు, $l=3.0 \mathrm{~m}$

తీగ యొక్క క్రాస్-సెక్షన్ వైశాల్యం, $A=2.0 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^{2}$

తీగ మోసుకునే విద్యుత్ ప్రవాహం, $I=3.0 \mathrm{~A}$, ఇది సంబంధం ద్వారా ఇవ్వబడింది,

$I=n A \mathrm{e} V_{\mathrm{d}}$

ఎక్కడ,

$\mathrm{e}=$ విద్యుత్ చార్జ్ $=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$

$V_{\mathrm{d}}=$ డ్రిఫ్ట్ వేగం $=\frac{\text { Length of the wire }(l)}{\text { Time taken to cover } l(t)}$

$I=n A \mathrm{e} \frac{l}{t}$

$t=\frac{n A \mathrm{e} l}{I}$

$=\frac{3 \times 8.5 \times 10^{28} \times 2 \times 10^{-6} \times 1.6 \times 10^{-19}}{3.0}$

$=2.7 \times 10^{4} \mathrm{~s}$

కాబట్టి, తీగ యొక్క ఒక చివర నుండి మరొక చివరకు ఎలక్ట్రాన్ తేలడానికి పట్టే సమయం $2.7 \times 10^{4} \mathrm{~s}$.