PYQ NEET- వ్యుత్క్త త్రికొక్కలు పరిమాణాలు

• 2016:

సమాధానం $\pi$.

మేము $\sin^{-1}(2\sin^{-1}x)=2\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}$ గురించి తెలుసు. కాబట్టి, $\sin^{-1}(2\sin^{-1}x)+\cos^{-1}(\cos 2x)=2\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}+\cos^{-1}(1-2\sin^2x)$. మేము $\cos^{-1}(1-2\sin^2x)=\sin^{-1}(2\sin x)$ గురించి కూడా తెలుసు. కాబట్టి, $\sin^{-1}(2\sin^{-1}x)+\cos^{-1}(\cos 2x)=2\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}+2\sin^{-1}(\sin x)=4\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}$

ఎందుకంటే $\sin^{-1}x$ పరిమితిగల పరికారం కాదు, $4\sin^{-1}x$