فصل 6 الیکٹرومیگنیٹک اشتعال

جواب

ایک بند حلقے میں اشتعال شدہ تیاربت کی سمت لنز کے قانون کے ذریعے دی جاتی ہے۔ دیے گئے جوڑے شکلات میں ایک باریک میگنٹ کے شمالی قطب کو ایک بند حلقے کے قریب اور دور ہٹانے کے دوران اشتعال شدہ تیاربت کی سمت کو دکھایا گیا ہے۔

لنز کے قاعدے کے ذریعے، دیے گئے مواقع میں اشتعال شدہ تیاربت کی سمت کو درج ذیل طریقے سے پیش بیان کیا جا سکتا ہے:

اشتعال شدہ تیاربت کی سمت qrpq کے ساتھ ہے۔

اشتعال شدہ تیاربت کی سمت prqp کے ساتھ ہے۔

اشتعال شدہ تیاربت کی سمت $\boldsymbol{y z x y}$ کے ساتھ ہے۔

اشتعال شدہ تیاربت کی سمت $\mathbf{z y x z}$ کے ساتھ ہے۔

اشتعال شدہ تیاربت کی سمت xryx کے ساتھ ہے۔

کوئی تیاربت اشتعال نہیں ہوتی کیونکہ میدان کی لکیریں بند حلقے کے مستوی میں ہیں۔

جواب

(أ) لنز کے قانون کے مطابق، اشتعال شدہ تیاربت کے ذریعے پیدا ہونے والی مغناطیسی فلاکس اشتعال کی وجہ کو رد کرتی ہے۔ یہ اشتعال شدہ تیاربت کے پیروی کی سمت کو تعین کرتا ہے۔

دیے گئے بند حلقے میں، حلقہ ایک مغناطیسی میدان میں رکھا گیا ہے اور اس کی شکل غیر منتظم سے دائری میں تبدیل ہو رہی ہے۔ اس تبدیلی کے دوران اس کے ساتھ منسلک مغناطیسی فلاکس اضافہ ہوتا ہے، لہٰذا لنز کے قانون کے مطابق، اشتعال شدہ تیاربت کو ایسی مغناطیسی فلاکس پیدا کرنی چاہیے جو حلقے کے ساتھ منسلک فلاکس کو کم کر دے۔

اشتعال شدہ مغناطیسی فلاکس اصل فلاکس کے مخالف سمت میں ہونی چاہیے۔ اس لیے تیاربت مکمل سمت میں پیروی کرے گی۔

اس طرح، اشتعال شدہ تیاربت کی سمت adcba ہے۔

(ب) جب دائری حلقہ کو ایک تیز تیز تیاربت میں تبدیل کیا جا رہا ہے، تو حلقے کے ساتھ منسلک مغناطیسی فلاکس کم ہو جاتا ہے اور لنز کے قانون کے مطابق، اشتعال شدہ تیاربت کو تبدیلی کی وجہ کو رد کرنا چاہیے۔ لہٰذا، اشتعال شدہ فلاکس اصل فلاکس کے ساتھ ہونی چاہیے۔

لہٰذا، اشتعال شدہ تیاربت مکمل سمت میں پیروی کرے گی۔

اس طرح، اشتعال شدہ تیاربت کی سمت a ′ d ′ c ′ b ′ ہے۔

جواب

سولینوئیڈ پر ٹرنز کی تعداد $=15$ ٹرنز $/ \mathrm{cm}=1500$ ٹرنز $/ \mathrm{m}$

واحد طول پر ٹرنز کی تعداد، $n=1500$ ٹرنز

سولینوئیڈ میں ایک چھوٹی حلقہ جس کا رقبہ، $A=2.0 \mathrm{~cm}^{2}=2 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2}$

سولینوئیڈ کی تیاربت $2 \mathrm{~A}$ سے $4 \mathrm{~A}$ میں تبدیل ہوتی ہے۔

$\therefore$ سولینوئیڈ میں تیاربت کی تبدیلی، $d i=4-2=2 \mathrm{~A}$

زمانہ کی تبدیلی، $d t=0.1 \mathrm{~s}$

سولینوئیڈ میں اشتعال شدہ emf فرمولہ کے قانون کے ذریعے دی جاتی ہے:

$e=\frac{d \phi}{d t}$

جہاں،

$\phi=$ چھوٹے حلقے کے ذریعے اشتعال شدہ فلاکس

$=B A \ldots(i i)$

$B=$ مغناطیسی میدان

$=\mu_{0} n i$

$\mu_{0}=$ خالص فراغ کی تراورسی

$=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{H} / \mathrm{m}$

لہٰذا، معادلہ $(i)$ کو درج ذیل طریقے سے کم کیا جاتا ہے:

$$ \begin{aligned} e & =\frac{d}{d t}(B A) \\ & =A \mu_{0} n \times\left(\frac{d i}{d t}\right) \\ & =2 \times 10^{-4} \times 4 \pi \times 10^{-7} \times 1500 \times \frac{2}{0.1} \\ & =7.54 \times 10^{-6} \mathrm{~V} \end{aligned} $$

لہٰذا، حلقے میں اشتعال شدہ وولٹیج $7.54 \times 10^{-6} \mathrm{~V}$ ہے۔

جواب

مستطیل تیاربت کی لمبائی، $l=8 \mathrm{~cm}=0.08 \mathrm{~m}$

مستطیل تیاربت کی چوڑائی، $b=2 \mathrm{~cm}=0.02 \mathrm{~m}$

لہٰذا، مستطیل حلقے کا رقبہ،

$A=l b$

$=0.08 \times 0.02$

$=16 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2}$

مغناطیسی میدان کی شدت، $B=0.3 \mathrm{~T}$

حلقے کی سمت، $v=1 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}=0.01 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

حلقے میں اشتعال شدہ emf درج ذیل طریقے سے دی جاتی ہے:

$e=B l v$

$=0.3 \times 0.08 \times 0.01=2.4 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$

چوڑائی کے ساتھ پلٹنے کے لیے گزرنے کا وقت، $t=\frac{\text { Distance travelled }}{\text { Velocity }}=\frac{b}{v}$

$$ =\frac{0.02}{0.01}=2 \mathrm{~s} $$

لہٰذا، اشتعال شدہ وولٹیج $2.4 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$ ہے جو $2 \mathrm{~s}$ تک قائم رہے گی۔

اشتعال شدہ emf، $e=B b v$

$=0.3 \times 0.02 \times 0.01=0.6 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$

لمبائی کے ساتھ پلٹنے کے لیے گزرنے کا وقت، $t=\frac{\text { Distance traveled }}{\text { Velocity }}=\frac{l}{v}$

$$ =\frac{0.08}{0.01}=8 \mathrm{~s} $$

لہٰذا، اشتعال شدہ وولٹیج $0.6 \times 10^{-4} \mathrm{~V}$ ہے جو $8 \mathrm{~s}$ تک قائم رہے گی۔

جواب

$$ 1 = 1.0 \mathrm{~cm} \quad \omega=400 \mathrm{rad} / \mathrm{s} $$

$\mathrm{B}=0.5 \mathrm{~T}$

$$ \begin{aligned} \varepsilon= & -\frac{\mathrm{d} \Phi}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dt}}\left(\mathrm{B} \cdot \frac{\pi \mathrm{r}^{2} \theta}{2 \pi}\right)=\mathrm{B}\left(\frac{1}{2} \mathrm{r}^{2} \omega\right) \\ & =100 \mathrm{~V} \end{aligned} $$

جواب

تیاربت کی لمبائی، $l=10 \mathrm{~m}$

تیاربت کی گرنے کی سمت، $v=5.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$

مغناطیسی میدان کی شدت، $B=0.3 \times 10^{-4} \mathrm{~Wb} \mathrm{~m}^{-2}$

تیاربت میں اشتعال شدہ emf،

$$ \begin{aligned} e & =B l v \\ & =0.3 \times 10^{-4} \times 5 \times 10 \\ & =1.5 \times 10^{-3} \mathrm{~V} \end{aligned} $$

فلمنگ کے دایاں دستی کے قاعدے کے ذریعے یہ سمجھا جا سکتا ہے کہ اشتعال شدہ emf کی سمت مغرب سے مشرق تک ہے۔

تیاربت کا مشرقی سر برقی اعلیٰ پتہ ہے۔

جواب

ابتدائی تیاربت، $I_{1}=5.0 \mathrm{~A}$

ختم تیاربت، $I_{2}=0.0 \mathrm{~A}$

تیاربت کی تبدیلی، $d I=I_{1}-I_{2}=5 \mathrm{~A}$

تبدیلی کے لیے گزرنے کا وقت، $t=0.1 \mathrm{~s}$

متوسط emf، $e=200 \mathrm{~V}$

دوار کے ذاتی حمل $(L)$ کے لیے، ہم درج ذیل تعلق کو ملتے ہیں:

$$ \begin{aligned} e & =L \frac{d i}{d t} \\ L & =\frac{e}{\left(\frac{d i}{d t}\right)} \\ & =\frac{200}{\frac{5}{0.1}}=4 \mathrm{H} \end{aligned} $$

لہٰذا، دوار کا ذاتی حمل $4 \mathrm{H}$ ہے۔

جواب

ایک جوڑے حلقات کا مشترکہ حمل، $\mu=1.5 \mathrm{H}$

ابتدائی تیاربت، $I_{1}=0 \mathrm{~A}$

ختم تیاربت $I_{2}=20 \mathrm{~A}$

تیاربت کی تبدیلی، $d I=I_{2}-I_{1}=20-0=20 \mathrm{~A}$

تبدیلی کے لیے گزرنے کا وقت، $t=0.5 \mathrm{~s}$

اشتعال شدہ emf، $e=\frac{d \phi}{d t}$

جہاں $d \phi$ حلقے کے ساتھ فلاکس کے رابطے کی تبدیلی ہے۔

emf مشترکہ حمل کے ساتھ تعلق میں ہے:

$$ \begin{equation*} e=\mu \frac{d I}{d t} \tag{2} \end{equation*} $$

معادلات (1) اور (2) کو برابر کرتے ہوئے، ہم حاصل کرتے ہیں

$$ \begin{aligned} \frac{d \phi}{d t} & =\mu \frac{d I}{d t} \\ d \phi & =1.5 \times(20) \\ & =30 \mathrm{~Wb} \end{aligned} $$

لہٰذا، فلاکس کے رابطے کی تبدیلی $30 \mathrm{~Wb}$ ہے۔