1. تعارف

پچھلے فصل میں آپ نے ڈیٹا کی جدولی اور ترسیلی تجسم سے متعلق پڑھا تھا۔ اس فصل میں آپ مرکزی روند کے معیارات کے بارے میں سیکھیں گے جو ڈیٹا کو مختصر طور پر بیان کرنے کا عددی طریقہ ہے۔ آپ روزانہ زندگی میں بڑے ڈیٹا سیٹ کو خلاص کرنے کے مثالوں کو دیکھ سکتے ہیں، جیسے کلاس کے طلباء کی ایک ٹیسٹ میں حاصل کردہ اوسط نمبر، ایک علاقے میں اوسط بارش، ایک فیکٹری میں اوسط پیداوار، ایک مقام یا کمرے کے رہنما افراد کی اوسط آمدنی، وغیرہ۔

بائیجو ایک کسان ہے۔ وہ بیکسر ضلع کے بالابر نامی گاؤں میں اپنی زمین پر غذا کے حصوں پیدا کرتا ہے۔ گاؤں 50 چھوٹے کسانوں سے بنا ہوا ہے۔ بائیجو کو ایک ایکار کی زمین ہے۔ آپ بالابر کے چھوٹے کسانوں کی اقتصادی حالت کو جاننے کے لیے دلچسپی رکھتے ہیں۔ آپ بالابر گاؤں میں بائیجو کی اقتصادی حالت کی مقابلہ کرنا چاہتے ہیں۔ اس کے لیے آپ بالابر کے دیگر کسانوں کے زمین کے حوالے کے ساتھ بائیجو کے زمین کے حوالے کی سائز کا تجزیہ کرنا پڑ سکتا ہے۔ آپ دیکھنا چاہیں گے کہ بائیجو کی ملکیت زمین -

1. عام حس کے مطابق اوسط سے زیادہ ہے (اکارتی مین کو دیکھیں)
2. کسانوں کے نصف کے زمین کے حوالے کے سائز سے زیادہ ہے (میڈین کو دیکھیں)
3. کسانوں کے زیادہ استعمال کرنے والے زمین کے حوالے کے سائز سے زیادہ ہے (موڈ کو دیکھیں)

بائیجو کی نسبتی اقتصادی حالت کا تجزیہ کرنے کے لیے آپ بالابر کے کسانوں کے زمین کے حوالے کے سارے ڈیٹا سیٹ کو خلاص کرنا پڑے گا۔ اس کو مرکزی روند کا استعمال کرتے ہوئے کیا جا سکتا ہے، جو ڈیٹا کو ایک واحد قدر کے طور پر خلاص کرتا ہے تاکہ اس واحد قدر کو سارا ڈیٹا ظاہر کر سکے۔ مرکزی روند کا معیار ایک خلاصہ کا طریقہ ہے جس کی شکل میں ایک عام یا مستحکم قدر ہوتی ہے۔

مرکزی روند کے معیارات کے کچھ اسٹاتسٹکل معیارات ہیں۔ زیادہ سے زیادہ استعمال کردہ اوسط تین ہیں:

• اکارتی مین
• میڈین
• موڈ

آپ کو معلوم ہونی چاہیے کہ اوسط کے دو اور قسمیں بھی ہیں، جیسے جیومیٹرک مین اور ہارمونک مین، جو کچھ صورتحالوں میں مناسب ہوتے ہیں۔ تاہم، اس بحث میں زیادہ سے زیادہ استعمال کردہ تین اوسط کی جانب محدود رہیں گے۔

2. اکارتی مین

آگے سوچیں کہ چھ خاندانوں کی ماہانہ آمدنی (روپے میں) دی گئی ہے: 1600، 1500، 1400، 1525، 1625، 1630۔

اوسط خاندان کی آمدنی اس کا اجمالی حاصل کرتے ہیں اور اس کو خاندانوں کی تعداد سے تقسیم کرتے ہیں۔

$=\frac{1600 +1500 +1400 +1525 +1625 +1630}{6}$

= روپے 1,547

یہ بات کہتا ہے کہ اوسط طور پر، ایک خاندان روپے 1,547 کمانے لگتے ہیں۔

اکارتی مین مرکزی روند کا زیادہ سے زیادہ استعمال کردہ معیار ہے۔ یہ تمام مشاہدات کے مشاہدات کے مجموعہ کو مشاہدات کی تعداد سے تقسیم کرنے کے بعد مقرر کیا جاتا ہے اور عام طور پر $\overline{\mathrm{X}}$ سے نشانی کی جاتی ہے۔ عام طور پر، اگر $\mathrm{N}$ مشاہدات $X_1, X_2, X_3$,…, $X_N$ ہوں، تو اکارتی مین درج ذیل حاصل کیا جاتا ہے

$$ \bar{X}=\frac{X _{1}+X _{2}+X _{3}+\ldots+X _{N}}{N} $$

راستے کے دوسری ساحے کو $\frac{\sum _{i=1}^{N}\mathrm{X} _{i}}{\mathrm{~N}}$ کی طرف سے لکھا جا سکتا ہے۔ یہاں، $\mathrm{i}$ ایک شمارہ ہے جو مسلسل قدروں 1، 2، $3,\ldots\mathrm{N}$ پر چلتا ہے۔

آسانی کے لیے، یہ آسان شکل میں لکھا جائے گا جس میں شمارہ i شامل نہیں ہوگا۔ اس لیے $\overline{\mathrm{X}}=\frac{\sum\mathrm{X}}{\mathrm{N}}$، جہاں، $\Sigma\mathrm{X}=$ تمام مشاہدات کا مجموعہ اور $\mathrm{N}=$ مشاہدات کی کل تعداد ہے۔

اکارتی مین کیسے حساب کیا جاتا ہے

اکارتی مین کی حساب کاری کو دو عمومی فصلوں میں درج ذیل دیکھا جا سکتا ہے:

1. غیر جمع کردہ ڈیٹا کے لیے اکارتی مین۔
2. جمع کردہ ڈیٹا کے لیے اکارتی مین۔

غیر جمع کردہ ڈیٹا کی سلسلے کے لیے اکارتی مین

مستقیم طریقہ

مستقیم طریقے سے اکارتی مین ایک سلسلے میں تمام مشاہدات کا مجموعہ کو مشاہدات کی کل تعداد سے تقسیم کرنا ہے۔

**مثال 1 **

ایک اقتصادیات کے ٹیسٹ میں کلاس کے طلباء کے نمبروں سے متعلق ڈیٹا کا اکارتی مین حساب کریں: $40,50,55$, $78,58$۔

$$ \begin{aligned} \overline{\mathrm{X}} & =\frac{\Sigma\mathrm{X}}{\mathrm{N}}\ & =\frac{40 +50 +55 +78 +58}{5}=56.2 \end{aligned} $$

اقتصادیات کے ٹیسٹ میں طلباء کا اوسط نمبر 56.2 ہے۔

دریافت کردہ مین کا طریقہ

اگر ڈیٹا میں مشاہدات کی تعداد زیادہ ہو اور/یا اعداد بڑے ہوں، تو اکارتی مین کو مستقیم طریقے سے حساب کرنا مشکل ہو جاتا ہے۔ حساب کاری کو آسان بنانے کے لیے دریافت کردہ مین کا طریقہ استعمال کیا جا سکتا ہے۔

ایک بڑے تعداد کے مشاہدات اور بڑے عددی اعداد والے ڈیٹا سیٹ سے مین کو حساب کرنے میں وقت کو تیزی سے گزارنے کے لیے آپ دریافت کردہ مین کا طریقہ استعمال کر سکتے ہیں۔ یہاں آپ ڈیٹا میں ایک خاص عدد کو منطق/تجربہ کے اعتبار سے اکارتی مین کے طور پر قرار دیتے ہیں۔ پھر آپ اس دریافت کردہ مین کے ہر مشاہدے سے فرق کو حاصل کر سکتے ہیں۔ پھر آپ ان فرقوں کا مجموعہ حاصل کر سکتے ہیں اور اس کو ڈیٹا میں مشاہدات کی تعداد سے تقسیم کر سکتے ہیں۔ مین کی فیکٹیول قدر حاصل کرنے کے لیے آپ دریافت کردہ مین اور فرق کے مجموعہ کو مشاہدات کی تعداد سے تقسیم کرنے کا شرح جمع کرتے ہیں۔ رمزیاتی طور پر،

لیتے ہیں، $\mathrm{A}=$ دریافت کردہ مین

$\mathrm{X}=$ انفرادی مشاہدات

$\mathrm{N}=$ کل مشاہدات کی تعداد

$d=$ دریافت کردہ مین کے ہر مشاہدے سے فرق، یعنی $d=X-A$

تو تمام فرق کا مجموعہ $\Sigma\mathrm{d}=\Sigma(\mathrm{X}-\mathrm{A})$ کے طور پر حاصل کیا جاتا ہے۔

پھر $\frac{\Sigma\mathrm{d}}{\mathrm{N}}$ حاصل کریں۔

پھر $\mathrm{A}$ اور $\frac{\Sigma\mathrm{d}}{\mathrm{N}}$ کو جمع کریں تاکہ $\overline{\mathrm{X}}$ حاصل ہو۔

اس لیے، $\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{A}+\frac{\Sigma\mathrm{d}}{\mathrm{N}}$

آپ کو یاد رکھنا چاہیے کہ ڈیٹا میں موجود یا نہیں موجود، کوئی بھی قدر دریافت کردہ مین کے طور پر قرار دی جا سکتی ہے۔ تاہم، حساب کاری کو آسان بنانے کے لیے، ڈیٹا میں مرکزی مقام پر موجود قدر کو دریافت کردہ مین کے طور پر چنا جا سکتا ہے۔

**مثال 2 **

درج ذیل ڈیٹا 10 خاندانوں کی ہفتہ وار آمدنی کو ظاہر کرتی ہے۔

خاندان

$\text { A }\text { B }\text { C }\text { D }\text { E }\text { F }\text { G }\text { H }$

$\text { I }\text{ J }$

ہفتہ وار آمدنی (روپے میں)

850 700 100 750 5000 80 420 2500

400 360

اوسط خاندان کی آمدنی حساب کریں۔

جدول 5.1 دریافت کردہ مین طریقے سے اکارتی مین کی حساب کاری

دریافت کردہ مین طریقے سے اکارتی مین

$$ \begin{aligned} \overline{\mathrm{X}} & =\mathrm{A}+\frac{\Sigma\mathrm{d}}{\mathrm{N}}=850 +(2,660) / 10 \\ & =\operatorname{Rs} 1,116 \end{aligned} $$

اس طرح، دونوں طریقوں کے ذریعے خاندان کی اوسط ہفتہ وار آمدنی روپے 1,116 ہے۔ آپ اس کو مستقیم طریقے سے چیک کر سکتے ہیں۔

فیکٹر کے ذریعے فرق کا طریقہ

حساب کاری کو مزید آسان بنانے کے لیے ہر فرق کو دریافت کردہ مین سے حاصل کردہ فرق کو مشترک عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام عام