আপনি পূর্ববর্তী অধ্যায়ে জানতে পেরেছেন যে ডেটা সংগঠিত করা এবং উপস্থাপন করা তা বোঝার ক্ষেত্রে সহায়ক। এটি ডেটা প্রক্রিয়াকরণে সহায়তা করে। ডেটা বিশ্লেষণের জন্য বিভিন্ন পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়, যেমন:

1. কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ
2. বিস্তারের পরিমাপ
3. সম্পর্কের পরিমাপ

কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ যেমন একটি তালিকা থেকে প্রেক্ষিত পর্যবেক্ষণগুলির একটি আদর্শ মান প্রদান করে, তাই বিস্তারের পরিমাপগুলি ডেটার অভ্যন্তরীণ পরিবর্তনগুলি বিবেচনা করে, যাতে করে একটি কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপের আসনে তা তুলে ধরা হয়। পরিবর্তে, সম্পর্কের পরিমাপগুলি যে কোনো দুটি বা তার বেশি সম্পর্কিত ঘটনার মধ্যে সম্পর্কের পরিমাপ প্রদান করে, যেমন বৃষ্টিপাত এবং বন্যা ঘটনার ঘটনা বা সার খরচ এবং ফলাফলের মধ্যে সম্পর্ক। এই অধ্যায়ে আপনি কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপগুলি শিখবেন।

কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ

পরিমাপযোগ্য বৈশিষ্ট্যগুলি যেমন বৃষ্টিপাত, উচ্চতা, জনসংখ্যার ঘনত্ব, শিক্ষার স্তর বা বয়সের শ্রেণীবিভাগ ভিন্ন ভিন্ন হয়। যদি আমরা তাদের বোঝার চেষ্টা করি, তাহলে আমাদের কী করা উচিত? আমরা হয়তো একটি একক মান বা সংখ্যা প্রয়োজন হতে পারে যা সমস্ত পর্যবেক্ষণগুলিকে সবচেয়ে ভালোভাবে প্রতিনিধিত্ব করে। এই একক মান সাধারণত একটি বিন্যাসের কেন্দ্রে থাকে এমনভাবে যা উভয় পার্শ্বের চেয়ে কেন্দ্রে থাকে। বিন্যাসের কেন্দ্রে খুঁজে বের করার জন্য ব্যবহৃত পরিসংখ্যানিক পদ্ধতিগুলিকে কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ বলা হয়। কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ নির্দেশ করা সংখ্যা হল সমগ্র ডেটাসেটের প্রতিনিধি সংখ্যা কারণ এটি হল বিষয়গুলি একত্রিত হওয়ার প্রবণতার বিন্দু।

কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপগুলিকে পরিসংখ্যানিক গড় হিসাবেও পরিচিত। কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপগুলির কয়েকটি আছে, যেমন গড়, মধ্যমা এবং মোড।

গড়

গড় হল মান যা সমস্ত মানের যোগফল করে এবং পর্যবেক্ষণের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে পাওয়া যায়।

মধ্যমা

মধ্যমা হল সারিবদ্ধ শ্রেণীকে দুটি সমান সংখ্যার মধ্যে বিভক্ত করা মান। এটি প্রকৃত মান স্বাধীন। ডেটা উত্তরাধিকার বা অবস্থান ক্রমান্বয়ে সাজানো এবং তারপর মাঝখানের সারিবদ্ধ সংখ্যার মান খুঁজে বের করা হয়। মধ্যমা গণনার জন্য এটি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ। যদি জনসংখ্যা জনসংখ্যা হয়, তাহলে মাঝখানের দুটি সারিবদ্ধ মানের গড় হবে মধ্যমা।

মোড

মোড হল একটি নির্দিষ্ট বিন্দু বা মানে সর্বাধিক ঘটনা বা ফ্রিকোয়েন্সি। আপনি দেখতে পাবেন যে এই পরিমাপগুলি হল একটি একক প্রতিনিধি সংখ্যা নির্ধারণের একটি ভিন্ন পদ্ধতি যা বিভিন্ন ধরনের ডেটাসেটের জন্য উপযোগী।

গড়

গড় হল একটি চলকের বিভিন্ন মানের সরল আর্থিক গড়। সাজানো হয়নি এবং সাজানো ডেটার জন্য গড় গণনার পদ্ধতিগুলি অবশ্যই ভিন্ন। সাজানো হয়নি এবং সাজানো ডেটার জন্য গড় গণনার জন্য সরাসরি বা পরোক্ষ পদ্ধতি ব্যবহার করা যেতে পারে।

সাজানো হয়নি ডেটার থেকে গড় গণনা

সরাসরি পদ্ধতি

সাজানো হয়নি ডেটার থেকে গড় গণনার সময় সরাসরি পদ্ধতি ব্যবহার করে, প্রতিটি পর্যবেক্ষণের মানগুলি যোগ করা হয় এবং সমস্ত পর্যবেক্ষণের যোগফল দ্বারা ঘটনার সমষ্টি ভাগ করা হয়। গড় নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যায়:

$$ \overline{\mathrm{X}}=\frac{\sum x}{\mathrm{~N}} $$

যেখানে,

$$ \begin{aligned} \overline{\mathrm{X}} & =\text { Mean }\ \sum\quad &\text { Sum of a series of }\ &\text { measures } \end{aligned} $$

$x\quad=$ একটি পরিমাপ শ্রেণীর মধ্যে একটি মূল স্কোর
$\sum\mathrm{x}=$ সমস্ত পরিমাপের যোগফল
$\mathrm{N}\quad$ = পরিমাপের সংখ্যা

উদাহরণ 2.1: ম্যাডhya প্রদেশের মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের জন্য মালওয়া প্লাটিউয়ের