संख्या पद्धती

• दोन लोकप्रिय अंक पद्धती आहेत:
• अरबी अंक पद्धती
• रोमन अंक पद्धती

अरबी अंक

• आमच्या आजच्या गणनांमध्ये वापरले जाणारे अंक हे हिंदू-अरबी अंक म्हणून ओळखले जातात.

शून्य आणि हिंदू-अरबी अंकांचे उद्भव

• प्राचीन हिंदी गणितज्ञ अरबी अंकांचे विकास केले असावे अशी आश्चर्य आहे, ज्यांनी नंतर अरबी यांनी जप्त केले. अरबी संख्या पद्धती इ.स. ८व्या किंवा ९व्या शतकापासून वापरली गेली, पण त्यांच्या अंकांसोबत त्यावेळी शून्य वापरले गेले नव्हते.

या पद्धतीला इ.स. १०व्या शतकात अरबी पासून युरोपमध्ये पोहोचवण्यात आली आणि रोमन पद्धतीच्या जागी यांचा वापर केला. या अंकांना हिंदू-अरबी अंक म्हणतात.

शून्य इ.स. ८७६ च्या दरम्यान हिंदू यांनी उद्भव केले. ते संस्कृत भाषेत ‘शून्य’ म्हणून ओळखले जात होते, ज्याचा अर्थ ‘रिक्त’ असा आहे.

इटालियन गणितज्ञ लियान्डो फिबोनाची (११७०-१२४०) ने इ.स. १२०२ मध्ये प्रकाशित झालेल्या ‘अ‍ॅबाकस पुस्तक’ मध्ये अरबी अंक पद्धतीचा जाहिरात केली.

शब्द ‘डिजिट’ लॅटिन शब्द ‘डिजिट्स’ पासून येत आहे, ज्याचा अर्थ ‘बोट’ असा आहे. यामुळे आपल्या गेल्या काळात लोक बोटांच्या माध्यमातून संख्या संख्या करत होते.

दशांश पद्धत, जी १० घनफ़ायदांवर आधारित आहे, इ.स. १००० च्या दरम्यान भारतात उद्भवली. नंतर १६व्या शतकात फ्लेमिश गणितज्ञ सिमन स्टीविन यांनी ही पद्धत लोकप्रिय केली. इ.स. १५८५ मध्ये सिमन स्टीविन (१५४८-१६२०) ने “डी थिएंड” (द देन) या शीर्षकाची पुस्तक लिहिली. या पुस्तकेपूर्वी, एकाचे कमी अंक भागांमध्ये लिहिले गेले होते.

रोमन यांनी इ.स. २००० च्या दरम्यान दुसरीकडे दुसरी संख्या पद्धत वापरली होती आणि ती रोमन अंक म्हणून ओळखली गेली. यात लॅटिन वर्णमालेचा वापर करून संख्या दर्शविल्या जात होत्या. सात मूळ चिन्ह अस्तित्वात होत्या:

१. I = १ २. V = ५ ३. X = १० ४. L = ५० ५. C = १०० ६. D = ५०० ७. M = १०००

रोमन अंक पद्धतीत शून्य नव्हते. या पद्धतीनुसार खालील नियमांवर काम केले:

• एका अक्षराला पुन्हा पुन्हा लिहिणे त्याचे मूल्य पुन्हा पुन्हा दर्शविते. उदा. XX = २० (१० + १०).
• ज्या अक्षराने ज्याचे मूल्य अधिक असेल त्या अक्षरानंतर असलेले अक्षर त्याच्या मूल्याला जोडते. उदा. VI = ५ + १ = ६.
• ज्या अक्षराने ज्याचे मूल्य अधिक असेल त्या अक्षराआधी असलेले अक्षर त्याच्या मूल्यापासून घातलेले आहे. उदा. IV = ५ - १ = ४.
• अंकावर डॅश असल्यास त्याचे मूल्य १००० द्वारे गुणाकार केले जाते. उदा. X = १० x १००० = १०,०००.

खालील उदाहरणांमुळे रोमन अंकांचे काम समजून घेता येईल:

१ = I २ = II ३ = III ४ = IV ५ = V ६ = VI ७ = VII ८ = VIII ९ = IX १० = X ११ = XI १२ = XII १३ = XIII १४ = XIV १५ = XV १६ = XVI १७ = XVII १८ = XVIII १९ = XIX २० = XX