ਸੰਖਿਆ ਸਿਸਟਮ

• ਦੋ ਜਨਤਕ ਅੰਕ ਸਿਸਟਮ ਹਨ:
• ਅਰਬੀ ਅੰਕ ਸਿਸਟਮ
• ਰੋਮਨ ਅੰਕ ਸਿਸਟਮ

ਅਰਬੀ ਅੰਕ

• ਅੰਕ, ਜੋ ਅਸੀਂ ਆਜ ਗਣਨਾ ਵਿੱਚ ਵਰਤ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਨੂੰ ਹਿੰਦੂ-ਅਰਬੀ ਅੰਕ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਹਿੰਦੂ-ਅਰਬੀ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ

• ਪੁਰਾਤਨ ਹਿੰਦੂ ਗਣਿਤਕਾਰਾਂ ਨੂੰ ਅਰਬੀ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਨਿਰਮਾਣ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਇਦ ਸ਼ਾਇਦ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਜੋ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਅਰਬਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਨ। ਅਰਬੀ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਸਿਸਟਮ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 8ਵੀਂ ਜਾਂ 9ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਪਰ ਉਸ ਸਮੇਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਸਿਫ਼ਰ ਨਹੀਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ।

ਇਹ ਸਿਸਟਮ ਰੋਮਾਂ ਦੁਆਰਾ ਕੁਝ ਸਾਲਾਂ ਪਹਿਲਾਂ ਯੂਰੋਪ ਵਿੱਚ ਲਿਆ ਗਿਆ ਅਤੇ ਰੋਮਨ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਤਬਦੀਲ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਹਿੰਦੂ-ਅਰਬੀ ਅੰਕ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਸਿਫ਼ਰ ਕੁਝ ਸਾਲਾਂ ਪਹਿਲਾਂ 876 ਵਿੱਚ ਹਿੰਦੂਆਂ ਦੁਆਰਾ ਨਿਰਮਾਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਚੱਕਰ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਜਿਸ ਨੂੰ ‘ਸੂਨਿਆ’ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਸੰਸਕ੍ਰਿਤ ਵਿੱਚ ‘ਖਾਲੀ’ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ।

ਇਤਿਹਾਸਕ ਗਣਿਤਕਾਰ ਲੀਅਨਾਰਡੋ ਫਿਬੋਨਾਚੀ (1170-1240) ਨੇ ਅਰਬੀ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਆਪਣੀ ਪੁਸਤਕ ‘ਅਬਾਕਸ ਦਾ ਪੁਸਤਕ’ (Book of the Abacus) ਵਿੱਚ 1202 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਨਾਲ ਜਨਤਕ ਬਣਾਇਆ।

ਅੰਕ ਦਾ ਸ਼ਬਦ ‘ਡਿਜ਼ਿਟ’ ਲੈਟਿਨ ਸ਼ਬਦ ‘ਡਿਜ਼ਿਟਸ’ ਤੋਂ ਆਯਾ ਹੈ, ਜੋ ‘ਉਂਗਲ’ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਕਿਉਂਕਿ ਲੋਕ ਪਿਛਲੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਉਂਗਲਾਂ ਨਾਲ ਗਿਣਤੀ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਨ।

ਦਸਮਲਿਕ ਸਿਸਟਮ, ਜੋ 10 ਦੇ ਘਾਤਾਂ ਉੱਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਹੈ, ਵੀ ਕੁਝ ਸਾਲਾਂ ਪਹਿਲਾਂ 1000 ਪੂਰਵ ਵਿੱਚ ਭਾਰਤ ਵਿੱਚ ਉਤਪਤਿਤ ਹੋਇਆ ਸੀ। ਇਸ ਨੂੰ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ 16ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਫਲੈਂਡਰਿਅਨ ਗਣਿਤਕਾਰ ਸਿਮੋਨ ਸਟੀਵਿਨ ਦੁਆਰਾ ਜਨਤਕ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ। 1585 ਵਿੱਚ ਗਣਿਤਕਾਰ ਸਿਮੋਨ ਸਟੀਵਿਨ (1548-1620) ਨੇ ਇੱਕ ਪੁਸਤਕ ਲਿਖੀ ਜਿਸ ਦਾ ਨਾਮ “De Thiende” (The Tenth) ਸੀ। ਇਸ ਪੁਸਤਕ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇੱਕ ਤੋਂ ਘੱਟ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ।

ਰੋਮਾਂ ਨੇ ਕੁਝ ਸਾਲਾਂ ਪਹਿਲਾਂ ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਵਰਤਾਅ ਕੀਤਾ ਸੀ। ਇਸ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਲੈਟਿਨ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਸੱਤ ਮੁੱਖ ਚਿੰਨ੍ਹ ਸਨ:

1. I = 1
2. V = 5
3. X = 10
4. L = 50
5. C = 100
6. D = 500
7. M = 1000

ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਸਿਫ਼ਰ ਨਹੀਂ ਸੀ। ਇਹ ਸਿਸਟਮ ਨਿਮਨਲਿਖਤ ਨਿਯਮਾਂ ਦੇ ਅਧਾਰ ‘ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਸੀ:

• ਅੱਖਰ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਉਣਾ ਉਸਦੀ ਮੁੱਲ ਮੁੱਲ ਦੁਹਰਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, XX = 20 (10 + 10)।
• ਇੱਕ ਅੱਖਰ ਜੋ ਵੱਡੇ ਮੁੱਲ ਵਾਲੇ ਅੱਖਰ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਉਂਦਾ ਹੈ, ਉਸਦੀ ਮੁੱਲ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, VI = 5 + 1 = 6।
• ਇੱਕ ਅੱਖਰ ਜੋ ਵੱਡੇ ਮੁੱਲ ਵਾਲੇ ਅੱਖਰ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ, ਉਸਦੀ ਮੁੱਲ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, IV = 5 - 1 = 4।
• ਅੱਖਰ ਉੱਤੇ ਡੈਸ਼ ਉਸਦੀ ਮੁੱਲ ਮੁੱਲ ਨੂੰ 1000 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, X = 10 x 1000 = 10,000।

ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਕੰਮ ਦੇ ਕੁਝ ਉਦਾਹਰਨ ਇੱਥੇ ਹਨ:

1 = I
2 = II
3 = III
4 = IV
5 = V
6 = VI
7 = VII
8 = VIII
9 = IX
10 = X
11 = XI
12 = XII
13 = XIII
14 = XIV
15 = XV
16 = XVI
17 = XVII
18 = XVIII
19 = XIX
20 = XX ਕ੍ਰੋਮੋਜ਼ਮ