ଅଧ୍ୟାୟ 1ରେ ଆପଣ ପଢ଼ିଛନ୍ତି ଯେ ମ୍ୟାପରେ ସ୍କେଲ ଏକ ଅତ୍ୟନ୍ତ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଉପାୟ । ଏହା ଯେତେବେଳେ ଏକ ଜ୍ଯାମିତିକ ନେଟୱର୍କ ଅଥବା ବହୁଭୁଜାରି ବହୁପଦରେ ସ୍କେଲ ନ ଥିଲେ, ତାହାକୁ ଆମେ “ସ୍କେଚ୍” ବୋଲି ଡାକ୍ତର କରିଥାଅଛୁ । ସ୍କେଲ କେବେଳେ ଏତେ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ? ଏହା କ’ଣ ଅର୍ଥ କରେ? ମ୍ୟାପରେ ସ୍କେଲ ଦେଖାଯାଏ କିପରି? ସ୍କେଲ ଦ୍ୱାରା ଦୂରତା ଓ କ୍ଷୁଦ୍ରତା ମାପନ କରିବାରେ କେଉଁ ଉପଯୋଗିତା ଅଛି? ଏହି ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କିଛି ଅଧ୍ୟାୟ ବର୍ତ୍ତମାନ ଆଲୋଚନର ବିଷୟ ହେଉଛି ।

ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି

ନମନୀକରଣକାରୀ (Denominator): ଭାଗରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟା । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, $1: 50,000$ ଭାଗରେ $50,000$ ନମନୀକରଣକାରୀ । ନମନୀକାରୀ (Numerator): ଭାଗରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟା । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, $1: 50,000$ ଭାଗରେ $1$ ନମନୀକାରୀ । ପ୍ରତିନିଧିତା ଭାଗ (Representative Fraction): ଏକ ମ୍ୟାପ କିମ୍ବା ପ୍ଲାନର ସ୍କେଲ ଏକ ଭାଗ ହେଉଛି ଯାହା ମ୍ୟାପ କିମ୍ବା ପ୍ଲାନର ଏକ ଏକକ ଦୂରତା ଓ ସେହି ଏକକରେ ପୃଥିବୀରେ ମିଳିଥିବା ଦୂରତାର ଅନୁପାତ ଦର୍ଶାଏ ।

ସ୍କେଲ କ’ଣ?

ଆପଣ କିଛି ମ୍ୟାପରେ ସମାନ ବିଭାଗଗୁଡ଼ିକ ଥିବା ସ୍କେଲ ବାର ଦେଖିଛନ୍ତି ଯାହା କିଲୋମିଟର କିମ୍ବା ମାଇଲରେ ପଡ଼ିବାର ମାନ ଦର୍ଶାଏ । ଏହି ବିଭାଗଗୁଡ଼ିକ ମ୍ୟାପରେ ପୃଥିବୀର ଦୂରତା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ । ଅନ୍ୟ ଶବ୍ଦରେ, ଏକ ମ୍ୟାପ ସ୍କେଲ ମ୍ୟାପ ଓ ମ୍ୟାପରେ ଦର୍ଶାଇବାକୁ ଥିବା ପୃଥିବୀର ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କିମ୍ବା ଏକ ଅଂଶ ମଧ୍ୟର ମଧ୍ୟ ସମ୍ପର୍କ ପ୍ରଦାନ କରେ । ଆମେ ଏହାକୁ ମ୍ୟାପରେ ଦୁଇ ବିନ୍ଦୁର ମଧ୍ୟର ଦୂରତା ଓ ସେହି ଦୁଇ ବିନ୍ଦୁର ମଧ୍ୟର ପୃଥିବୀର ଦୂରତାର ଅନୁପାତ ଭାବରେ ପ୍ରକାଶ କରିପାରିବୁ ।

ଏହି ସମ୍ପର୍କକୁ ପ୍ରକାଶ କରିବାର କିଛି ତିନୋଟି ଉପାୟ ଅଛି । ସେମାନେ ହେଉଛନ୍ତି:

1. ସ୍କେଲର ବିବରଣୀ

2. ପ୍ରତିନିଧିତା ଭାଗ (R. F.)

3. ଗ୍ରାଫିକାଲ ସ୍କେଲ

ଏହି ତିନୋଟି ଉପାୟରେ ଉପଯୋଗିତା ଓ ସୀମାବଦ୍ଧତା ଅଛି । କିନ୍ତୁ ଏହି ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକ ଆଲୋଚନ କରିବା ପରେ, ଆମେ ବୁଝିବା ଉଚିତ ଯେ ସ୍କେଲ ସାଧାରଣତଃ ଏକ କିମ୍ବା ଅନ୍ୟ ପ୍ରଣାଳୀରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ । ଆପଣ କିଲୋମିଟର, ମିଟର, ସେଣ୍ଟିମିଟର ଇତ୍ୟାଦି ଦ୍ୱାରା ପୃଥିବୀର ଦୁଇ ବିନ୍ଦୁ ମଧ୍ୟର ରାସାୟନିକ ଦୂରତା ମାପିବା ପାଇଁ ପଢ଼ିଛନ୍ତି କିମ୍ବା ବ୍ୟବହାର କରିଛନ୍ତି । ଆପଣ ମାଇଲ, ଫରଲଙ୍ଗ, ଯାର୍ଡ, ଫିଟ ଇତ୍ୟାଦି ଶ୍ରୁତିରେ ଶୁଣିଛନ୍ତି । ଏହି ଦୁଇ ପ୍ରଣାଳୀ ବିଶ୍ୱର ବିଭିନ୍ନ ଦେଶରେ ଦୂରତା ମାପିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ । ଯାହାକୁ ପ୍ରଥମ ପ୍ରଣାୟନ ରାସାୟନିକ ପ୍ରଣାଳୀ ବୋଲି କୁହାଯାଏ ଓ ବର୍ତ୍ତମାନ ଭାରତ ଓ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଅନେକ ଦେଶରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ ଏବଂ ପ୍ରଥମ ପ୍ରଣାଳୀକୁ ଅଂଶବିଶେଷ ପ୍ରଣାଳୀ ବୋଲି କୁହାଯାଏ ଓ ଯାହା ଯୁକ୍ତରାଷ୍ଟ୍ର ଓ ଯୁକ୍ତ ରାଜାତନ୍ତ୍ରରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ । ଭାରତ ମଧ୍ୟ ଏହି ପ୍ରଣାଳୀ ଦ୍ୱାରା ରାସାୟନିକ ଦୂରତା ମାପିବା ପାଇଁ 1957 ମସିହା ପୂର୍ବରୁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥିଲା । ଏହି ଦୁଇ ପ୍ରଣାଳୀର ମାପ ଏକକଗୁଡ଼ିକ ବକ୍ସ 2.1ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି ।

ସ୍କେଲର ଉପାୟଗୁଡ଼ିକ

ଉପରୋକ୍ତ କଥାବ୍ୟାଖ୍ୟାନ ଅନୁସାରେ, ମ୍ୟାପର ସ୍କେଲ ଏକ ଉପାୟ ଦ୍ୱାରା କିମ୍ବା ଏକ ଉପାୟ ଓ ଅଧିକ ଉପାୟର ସମନ୍ୱୟ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ । ଆମେ ଏହି ଉପାୟଗୁଡ଼ିକ କିପରି ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ଉପଯୋଗିତା ଓ ସୀମାବଦ୍ଧତା କ’ଣ ହୁଏ ତାହା ଦେଖିବା ଉଚିତ ।

ବକ୍ସ 2.1 ମାପର ପ୍ରଣାଳୀଗୁଡ଼ିକ

ରାସାୟନିକ ପ୍ରଣାଳୀ $1 \mathrm{~km}\quad=1000$ ମିଟର 1 ମିଟର $=100$ ସେଣ୍ଟିମିଟର 1 ସେଣ୍ଟିମିଟର $=10$ ମିଲିମିଟର ଅଂଶବିଶେଷ ପ୍ରଣାଳୀ 1 ମାଇଲ $=8$ ଫରଲଙ୍ଗ 1 ଫରଲଙ୍ଗ $=220$ ଯାର୍ଡ 1 ଯାର୍ଡ $=3$ ଫିଟ 1 ଫିଟ $=12$ ଇଞ୍ଚ

1. ସ୍କେଲର ବିବରଣୀ: ଏକ ମ୍ୟାପର ସ୍କେଲ ଏକ ଲେଖାଯାହିଲାର ଆକ୍ଷରରେ ଦର୍ଶାଯାଇପାରେ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଯଦି ଏକ ମ୍ୟାପରେ $1 \mathrm{~cm}$ ଦର୍ଶାଇଥାଏ ଯେ $10 \mathrm{~km}$ ଦର୍ଶାଏ, ତେବେ ଏହି ମ୍ୟାପରେ $1 \mathrm{~cm}$ ଏକ ଦୂରତା ଦର୍ଶାଏ ଯାହା ପୃଥିବୀର ସେହି ଦୂରତାର 10 ଗୁଣ ହେଉଛି । ଏହା ଅନ୍ୟ କୌଣସି ପ୍ରଣାଳୀରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ, ଅର୍ଥାତ୍ 1 ଇଞ୍ଚ ଦର୍ଶାଏ 10 ମାଇଲ । ଏହା ତିନୋଟି ଉପାୟରୁ ସବୁଠାରୁ ସହଜ ଉପାୟ । ତଥାପି, ଏକ ପ୍ରଣାଳୀ ବୁଝିବା ପାଇଥିବା ଲୋକମାନେ ଅନ୍ୟ ପ୍ରଣାଳୀର ସ୍କେଲ ବିବରଣୀ ବୁଝିପାରନ୍ତି ନାହିଁ । ଏହି ଉପାୟର ଅନ୍ୟ ଏକ ସୀମାବଦ୍ଧତା ହେଉଛି ଯେ ଯଦି ମ୍ୟାପ କମ କିମ୍ବା ବଡ କରାଯାଏ, ତେବେ ସ୍କେଲ ଅପର୍ଯ୍ୟଯୋଗ୍ୟ ହୋଇଯାଏ ଓ ନୂଆ ସ୍କେଲ ଗଡ଼ାଯାଏ ।

2. ଗ୍ରାଫିକାଲ କିମ୍ବା ବାର ସ୍କେଲ: ଦ୍ୱିତୀୟ ପ୍ରକାରର ସ୍କେଲ ମ୍ୟାପ ଦୂରତା ଓ ସେହି ଦୂରତା ପୃଥିବୀରେ ଥିବା ଦୂରତା ଦେଖାଏ ଏକ ଲାଇନ ବାର ଦ୍ୱାରା ଯାହାରେ ମୁଖ୍ୟ ଓ ଉପବିଭାଗଗୁଡ଼ିକ ଦର୍ଶାଯାଇଛି । ଏହାକୁ ଗ୍ରାଫିକାଲ ସ୍କେଲ କିମ୍ବା ବାର ସ୍କେଲ ବୋଲି କୁହାଯାଏ (ଚିତ୍ର 2.1) । ଏହା ଦେଖାଯାଇଛି ଯେ ଚିତ୍ର 2.1ରେ ଥିବା ବାର ସ୍କେଲରେ ସ୍କେଲ ପଢ଼ାଯାଏ କିଲୋମିଟର ଓ ମିଟରରେ । ଆଉ ଏକ ବାର ସ୍କେଲରେ ମାଇଲ ଓ ଫରଲଙ୍ଗରେ ପଢ଼ାଯାଇପାରେ । ଯେପରିକି ସ୍କେଲ ବିବରଣୀ ଉପା୯ରେ, ଏହି ଉପାୟ ମଧ୍ୟ କେବଳ ସେମାନଙ୍କ ପାଇଁ ବ୍ୟବହାରଯୋଗ୍ୟ ହୁଏ ଯାହାରେ ଏହା ବୁଝିପାରିବ । ତଥାପି, ସ୍କେଲ ବିବରଣୀ ଉପାୟ ଦ୍ୱାରା ଭିତରେ ଥିବା ମ୍ୟାପ କମ କିମ୍ବା ବଡ କରିବା ପରେ ସ୍କେଲ ବିରୁଦ୍ଧ ହୋଇଯାଏ ଏବଂ ନୂଆ ସ୍କେଲ ଗଡ଼ାଯାଏ । ଏହି ଗ୍ରାଫିକାଲ ଉପାୟର ଏକ ଅନ୍ତିମ ଉପଯୋଗିତା ହେଉଛି ଯେ ମ୍ୟାପ କମ କିମ୍ବା ବଡ କରିବା ପରେ ସ୍କେଲ ବିରୁଦ୍ଧ ହୋଇଯାଏ ନାହିଁ ।

ଚିତ୍ର 2.1

3. ପ୍ରତିନିଧିତା ଭାଗ (R. F.): ତୃତୀୟ ପ୍ରକାରର ସ୍କେଲ ହେଉଛି R. F. ଏହା ମ୍ୟାପ ଦୂରତା ଓ ସେହି ଦୂରତା ପୃଥିବୀରେ ଥିବା ଦୂରତା ମଧ୍ୟର ସମ୍ପର୍କ ଦର୍ଶାଏ ଦୂରତାର ଏକକରେ । ସ୍କେଲ ଦ୍ୱାରା ଏକକର ବ୍ୟବହାର କରିବା ଏହାକୁ ସବୁଠାରୁ ବହ��� ଉପାୟ କରେ ।

R. F. ସାଧାରଣତଃ ଭାଗ ହେଉଛି କାରଣ ଏହା ଦର୍ଶାଏ ଯେ ପୃଥିବୀ କେତେବାର କମ କରି ମ୍ୟାପରେ ମିଳିଛି । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, 1: 24,000 ଭାଗ ଦର୍ଶାଏ ଯେ ମ୍ୟାପରେ ଥିବା ଏକ ଏକକ ଦୂରତା ପୃଥିବୀର ସେହି ଏକକର 24,000 ଗୁଣ ଦର୍ଶାଏ ଅର୍ଥାତ୍ ଏକ $\mathrm{mm}$, ଏକ $\mathrm{cm}$ କିମ୍ବା ଏକ ଇଞ୍ଚ ମ୍ୟାପରେ ଦର୍ଶାଏ $24,000 \mathrm{~mm}, 24,000 \mathrm{~cm}$ ଓ 24,000 ଇଞ୍ଚ ପୃଥିବୀର ଦୂରତା । ତଥାପି, ଭାଗର ଏକକଗୁଡ଼ିକ ରାସାୟନିକ କିମ୍ବା ଅଂଶବିଶେଷ ପ୍ରଣାଳୀକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ପରେ, ସାଧାରଣତଃ ସେଣ୍ଟିମିଟର କିମ୍ବା ଇଞ୍ଚରେ ଏକକଗୁଡ଼ିକ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । ଏହି ଗୁଣବତ୍ତା ଦ୍ୱାରା R. F.ରେ ସ୍କେଲ ଦ୍ୱାରା ଏକକରେ ପ୍ରକାଶ କରିବା ଏହାକୁ ସବୁଠାରୁ ବିଶ୍ୱାସ୍ୟ ଓ ବ୍ୟବହାରଯୋଗ୍ୟ ଉପାୟ କରେ । ଆମେ R. F.ର ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ $1: 36,000$ ନିମ୍ନଲିଖିତ ସବୁଠାରୁ ବିଶ୍ୱାସ୍ୟ ପ୍ରକୃତି ଦର୍ଶାଇବା ପାଇଁ ନିମ୍ନଲିଖିତ କଥା କରିବୁ ।

ଯଦି ଥିବା ସ୍କେଲ $1: 36,000$, ରାସାୟନିକ ପ୍ରଣାଳୀ ବୁଝିବା ପାଇଥିବା ଏକ ବ୍ୟକ୍ତି ଥିବା ଏକକଗୁଡ଼ିକ ସେଣ୍ଟିମିଟରରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବେ, ଅର୍ଥାତ ମ୍ୟାପରେ ଥିବା ଏକ ଏକକ ଦୂରତା ହେଉଛି $1 \mathrm{~cm}$ ଓ ପୃଥିବୀର ଦୂରତା ହେଉଛି $36,000 \mathrm{~cm}$ । ଏହି ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ପଛରେ ସ୍କେଲ ବିବରଣୀ ଭାବରେ ପ୍ରକାଶ କରିବା ପାଇଁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରାଯାଇପାରେ, ଅର୍ଥାତ୍ $1 \mathrm{~cm}$ 360 ମିଟର ଦର୍ଶାଏ । (ମିଟରରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାକୁ ଏକ ସେଣ୍ଟିମିଟରର ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇଗୁଣ କରି ଭାଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା, ଅର୍ଥାତ୍ ଏକ ମିଟରରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟା 100) ଆଉ ଏକ ଅନ୍ୟ ମ୍ୟାପ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିବା ବ୍ୟକ୍ତି ଅଂଶବିଶେଷ ପ୍ରଣାଳୀ ବୁଝିବା ପାଇଥିବା ହେଉଛନ୍ତି ଏହାକୁ ସ୍କେଲ ବିବରଣୀ ଭାବରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରି ମ୍ୟାପ ସ୍କେଲ ହେଉଛି 1 ଇଞ୍ଚ 1,000 ଯାର୍ଡ ଦର୍ଶାଏ । ଏହି ସ୍କେଲ ବିବରଣୀ ହେଉଛି ନମନୀକରଣକାରୀ ଭାଗର 36,000 ଏକକ ଦ୍ୱାରା ଯାର୍ଡରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟା 36 ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ପ୍ରାପ୍ତ ହୁଏ ।

ସ୍କେଲର ପରିବର୍ତ୍ତନ

ଯଦି ଆପଣ ବିଭିନ୍ନ ଉପାୟର ସ୍କେଲର ଉପଯୋଗିତା ଓ ସୀମାବଦ୍ଧତା ସଠିକ୍ ଭାବରେ ପଢ଼ିଛନ୍ତି, ତେବେ ସ୍କେଲ ବିବରଣୀ ପ୍ରତିନିଧିତା ଭାଗ କିମ୍ବା ଉଲ୍ଟା ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ଆପଣଙ୍କ ପାଇଁ କେତେକ କ୍ଷତିକୃତ ହେବ ନାହିଁ ।

ସ୍କେଲ ବିବରଣୀ ରୁ R. F. କୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରନ୍ତୁ

ସମସ୍ୟା ଥିବା ସ୍କେଲ ବିବରଣୀ 1 ଇଞ୍ଚ ଦର୍ଶାଏ 4 ମାଇଲ ରୁ R. F. କୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରନ୍ତୁ ।

ସମାଧାନ ଥିବା ସ୍କେଲ ବିବରଣୀ ରୁ R. F. କୁ ନିମ୍ନଲିଖିତ ପଦକ୍ଷେପ ଦ୍ୱାରା ପରିବର୍ତ୍ତନ କରାଯାଇପାରେ ।

1 ଇଞ୍ଚ ଦର୍ଶାଏ 4 ମାଇଲ

କିମ୍ବା $\quad 1$ ଇଞ୍ଚ ଦର୍ଶାଏ $4 \times 63,360$ ଇଞ୍ଚ (1 ମାଇଲ $=63,360$ ଇଞ୍ଚ)

କିମ୍ବା $\quad 1$ ଇଞ୍ଚ ଦର୍ଶାଏ 253,440 ଇଞ୍ଚ

ନୋଟ: ଆମେ ଏବେ “ଇଞ୍ଚ” ଚାହେଁ “ଏକକ” ଭାବରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରିପାରିବୁ ଓ ଏହା ପଢ଼ାଯାଇପାରେ:

1 ଏକକ ଦର୍ଶାଏ 253,440 ଏକକ

ଉତ୍ତର R. F. $1: 253,440$

R. F. ରୁ ସ୍କେଲ ବିବରଣୀ କୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରନ୍ତୁ

ସମସ୍ୟା R. F. $1: 253,440$ ରୁ ସ୍କେଲ ବିବରଣୀ କୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରନ୍ତୁ (ରାସାୟନିକ ପ୍ରଣାଳୀରେ)

ସମାଧାନ ଥିବା R. F. $1: 253,440$ ରୁ ସ୍କେଲ ବିବରଣୀ କୁ ନିମ୍ନଲିଖିତ ପଦକ୍ଷେପ ଦ୍ୱାରା ପରିବର୍ତ୍ତନ କରାଯାଇପାରେ ।

$1: 253,440$ ଅର୍ଥାତ୍

ମ୍ୟାପରେ ଥିବା 1 ଏକକ ପୃଥିବୀର ସେହି ଏକକର 253, 440 ଦର୍ଶାଏ ।

କିମ୍ବା $\quad 1 \mathrm{~cm}$ ଦର୍ଶାଏ 253, 440 /100,000 $(1 \mathrm{~km}=100,000$