संख्या पद्धती

• दोन लोकप्रिय अंक पद्धती आहेत:
• अरबी अंक पद्धती
• रोमन अंक पद्धती

अरबी अंक

• आजच्या गणनांमध्ये वापरले जाणारे अंक हे हिंदू-अरबी अंक म्हणून ओळखले जातात.

शून्य आणि हिंदू-अरबी अंकांचे उद्भव

• प्राचीन हिंदू गणितज्ञांनी अरबी अंक विकसित केले असावेत, ज्यांनी नंतर अरबी देशांनी स्वीकारले. अरबी संख्या पद्धती वापरली गेली असून ती अजून 8व्या किंवा 9व्या शतकापासून वापरली गेली, पण त्यांच्याशी त्याच्यावर शून्य वापरले नव्हते.

पद्धती युरोपला 10व्या शतकापासून अरबी देशांकडून आणली गेली आणि रोमन पद्धतीच्या जागी बदलली. हे अंक हिंदू-अरबी अंक म्हणून सांगितले गेले.

शून्य अजून 876 मध्ये हिंदू देशांनी उद्भवित केले. त्याला संस्कृतमध्ये ‘वाचित्व’ असे म्हणण्यात आलेले लहान वर्तुलाकार चिन्ह ‘शून्य’ म्हणून दर्शविले गेले.

इटालियन गणितज्ञ लियानर्डो फिबोनाची (1170-1240) यांनी ‘अबाकुस पुस्तक’ मध्ये अरबी संख्या पद्धतीचे प्रसार केले, जी 1202 मध्ये प्रकाशित झाली.

शब्द ‘अंक’ लॅटिन शब्द ‘डिजिट्स’ पासून येत आहे, ज्याचा अर्थ ‘बोट’ आहे. हे इतके असेल की आजच्या दिवशी लोक गणना करण्यासाठी बोटांचा वापर करत होते.

दशांश पद्धत, जी 10 घनफणांवर आधारित आहे, याचा उद्भव अजून 1000 ई.पू. मध्ये भारतात झाला. ती नंतर 16व्या शतकात फ्लेमिश गणितज्ञ साइमन स्टीविन यांनी प्रसारित केली. 1585 मध्ये साइमन स्टीविन (1548-1620) यांनी “डी थिइन्डे” (द देसेंट) या शीर्षकाची पुस्तक लिहिली. या पुस्तकपूर्वी एकांती संख्या भागांमध्ये लिहिली जात होती.

रोमन देशांनी अशा दोन हजार वर्षांपूर्वी रोमन अंकांचा वापर केला. ही पद्धत संख्या दर्शविण्यासाठी लॅटिन वर्णमालेतील अक्षरांचा वापर करत होती. सात मूळ चिन्ह होते:

1. I = 1
2. V = 5
3. X = 10
4. L = 50
5. C = 100
6. D = 500
7. M = 1000

रोमन अंक पद्धतीत शून्य नव्हते. ही पद्धत खालील नियमांवर आधारित होती:

• अक्षर पुन्हा पुन्हा लिहिल्याने त्याची किंमत पुन्हा पुन्हा होते. उदा., XX = 20 (10 + 10).
• ज्या अक्षराला मोठ्या किंमतीच्या अक्षरानंतर ठेवले जाते, त्याची किंमत जोडली जाते. उदा., VI = 5 + 1 = 6.
• ज्या अक्षराला मोठ्या किंमतीच्या अक्षरापूर्वी ठेवले जाते, त्याची किंमत वजाबाकी केली जाते. उदा., IV = 5 - 1 = 4.
• संख्येवर डॅश जोडल्याने त्याची किंमत 1000 द्वारे गुणाकार केली जाते. उदा., X = 10 x 1000 = 10,000.

खालील उदाहरणांमुळे रोमन अंकांचे कार्य समजून घेता येईल:

1 = I 2 = II 3 = III 4 = IV 5 = V 6 = VI 7 = VII 8 = VIII 9 = IX 10 = X 11 = XI 12 = XII 13 = XIII 14 = XIV 15 = XV 16 = XVI 17 = XVII 18 = XVIII 19 = XIX 20 = XX क्रोमोसोम