ਸੰਖਿਆ ਸਿਸਟਮ

• ਦੋ ਜਨਤਕ ਅੰਕੀ ਸਿਸਟਮ ਹਨ:
• ਅਰਬੀ ਅੰਕੀ ਸਿਸਟਮ
• ਰੋਮਨ ਅੰਕੀ ਸਿਸਟਮ

ਅਰਬੀ ਅੰਕੇ

• ਗਣਨਾ ਵਿੱਚ ਅਜੇ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਅੰਕੇ ਹਿੰਦੂ-ਅਰਬੀ ਅੰਕਾਂ ਵਜੋਂ ਜਾਣੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।

ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਹਿੰਦੂ-ਅਰਬੀ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਮਿਥਾਈ

• ਪੁਰਾਤਨ ਹਿੰਦੂ ਗਣਿਤਕਾਰਾਂ ਨੂੰ ਇਹ ਅਰਬੀ ਅੰਕੇ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਮਿਥਾਈ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਅਰਬਾਂ ਵੱਲੋਂ ਸਵੀਕਾਰ ਕੀਤੇ ਗਏ। ਅਰਬੀ ਸੰਖਿਆ ਸਿਸਟਮ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 8ਵੀਂ ਜਾਂ 9ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਪਰ ਉਸ ਸਮੇਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਸਿਫ਼ਰ ਨਹੀਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ।

ਇਹ ਸਿਸਟਮ ਅਰਬਾਂ ਤੋਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 10ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਯੂਰਪ ਵੱਲ ਲਿਆ ਗਿਆ ਅਤੇ ਰੋਮਨ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਤਬਦੀਲ ਕਰ ਦਿੱਤਾ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਹਿੰਦੂ-ਅਰਬੀ ਅੰਕਾਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਸੀ।

ਸਿਫ਼ਰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 876 ਵਿੱਚ ਹਿੰਦੂਆਂ ਵੱਲੋਂ ਮਿਥਾਈ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਇਸਨੂੰ ‘ਸ਼ੂਨਿਆ’ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਸੀ, ਜਿਸ ਦਾ ਸੰਸਕ੍ਰਿਤ ਅੰਤਰਾਲ ‘ਖਾਲੀ’ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ।

ਇੱਕ ਇਟਾਲੀਅਨ ਗਣਿਤਕਾਰ ਲੇਓਨਾਰਡੋ ਫਿਬੋਨਾਚੀ (1170-1240) ਨੇ ਆਪਣੀ ਪੁਸਤਕ ‘ਅਬਾਕਸ ਦਾ ਪੁਸਤਕ’ (Book of the Abacus) ਵਿੱਚ 1202 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕਰਕੇ ਅਰਬੀ ਸੰਖਿਆ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਜਨਤਕ ਕੀਤਾ।

‘ਡਿਜ਼ਿਟ’ ਸ਼ਬਦ ਲੈਟਿਨ ਸ਼ਬਦ ‘ਡਿਜਿਟਸ’ ਤੋਂ ਆਯਾਤ ਹੈ, ਜਿਸ ਦਾ ਅੰਤਰਾਲ ‘ਉਂਗੂਲ’ ਹੈ। ਇਸ ਕਾਰਨ ਪਿਛਲੇ ਸਮੇਂ ਲੋਕ ਗਿਣਤੀ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣੀਆਂ ਉਂਗੂਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਸਨ।

ਦਸਮਲ ਸਿਸਟਮ, ਜੋ ਦਸਮਲ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਵਿਕਸਿਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਵੀ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 1000 ਪੂਰਬ ਵਿੱਚ ਭਾਰਤ ਵਿੱਚ ਮਿਥਾਈ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਇਸਨੂੰ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ 16ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਫਲੈਂਡਰਿਅਨ ਗਣਿਤਕਾਰ ਸਿਮੋਨ ਸਟੀਵਿਨ ਵੱਲੋਂ ਜਨਤਕ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। 1585 ਵਿੱਚ ਸਿਮੋਨ ਸਟੀਵਿਨ (1548-1620) ਨੇ “ਡੀ ਥੀਨਡ” (De Thiende) ਨਾਮਕ ਪੁਸਤਕ ਲਿਖੀ। ਇਸ ਪੁਸਤਕ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇੱਕ ਤੋਂ ਘੱਟ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਅੰਕੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ।

ਰੋਮਨ ਲੋਕ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 2000 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਇੱਕ ਵੱਖਰੇ ਸੰਖਿਆ ਸਿਸਟਮ ਵਰਤਦੇ ਸਨ ਜਿਸ ਨੂੰ ਰੋਮਨ ਅੰਕੇ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਸੀ। ਇਸ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਲੈਟਿਨ ਐਬੀਸ਼ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ। ਇੱਥੇ ਸੱਤ ਮੂਲ ਚਿੰਨ੍ਹ ਸਨ:

1. I = 1
2. V = 5
3. X = 10
4. L = 50
5. C = 100
6. D = 500
7. M = 1000

ਰੋਮਨ ਅੰਕੀ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਸਿਫ਼ਰ ਨਹੀਂ ਸੀ। ਇਹ ਸਿਸਟਮ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਸੀ:

• ਇੱਕ ਅੰਕ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਉਣ ਨਾਲ ਉਸਦੀ ਕੀਮਤ ਦੁਹਰਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, XX = 20 (10 + 10)।
• ਇੱਕ ਅੰਕ ਜੋ ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਕੀਮਤ ਦੇ ਅੰਕ ਤੋਂ ਪਿੱਛੇ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਉਸਦੀ ਕੀਮਤ ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, VI = 5 + 1 = 6।
• ਇੱਕ ਅੰਕ ਜੋ ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਕੀਮਤ ਦੇ ਅੰਕ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਉਸਦੀ ਕੀਮਤ ਤੋਂ ਘਟਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, IV = 5 - 1 = 4।
• ਇੱਕ ਅੰਕ ਤੇ ਡੈਸ਼ ਲਿਖਣ ਨਾਲ ਉਸਦੀ ਕੀਮਤ ਨੂੰ 1000 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, X = 10 × 1000 = 10,000।

ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦੇ ਕੁਝ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਹਨ:

1 = I
2 = II
3 = III
4 = IV
5 = V
6 = VI
7 = VII
8 = VIII
9 = IX
10 = X
11 = XI
12 = XII
13 = XIII
14 = XIV
15 = XV
16 = XVI
17 = XVII
18 = XVIII
19 = XIX
20 = XX ਰੇਸ਼ੀ